Níveis Topográficos e Classificação dos Erros de Medição

Componentes e Classificação dos Níveis Topográficos

Descrição dos Componentes (Exemplo de Nível)

Os seguintes itens referem-se a componentes típicos de um nível topográfico:

• 7. Retículo ocular
• 8. Foco
• 9. Imagem
• 10. Asa desmontada, com parafusos de interface serial RS232
• 11. Parafuso de nivelamento
• 12. Lente com Medidor Eletrônico de Distância (EDM) integrado; saída do feixe de medição
• 13. Display
• 14. Teclado
• 15. Nível esférico
• 16. Button Trigger Switch (Botão de Disparo)
• 17. Medição de Belas (Ajuste Fino)
• 18. Medição Horizontal

Classificação dos Níveis

Os níveis podem ser classificados em:

• Níveis de Inclinação (Dirigir Rápido): Níveis que requerem ajuste manual da bolha para cada leitura.
• Níveis Automáticos: Utilizam um compensador interno para nivelamento automático.
• Níveis Digitais (EDM): Máquinas com EDM embutido e gravação automática de dados. A mira (visão) possui código de barras e divisão em mm.
• Níveis a Laser: Plano duplo laser.

Erros de Medição em Parâmetros Topográficos

Definição de Erro

Erro é chamado de diferença entre o valor obtido pela medição de uma grandeza e seu valor exato (ou verdadeiro).

Classificação dos Erros

Independentemente dos erros grosseiros, os erros podem ser classificados em:

Erros Reais (ou Verdadeiros) e Erros Aparentes

• Erros Reais: São sempre uma incógnita, pois nunca podemos saber o valor exato da grandeza que medimos.
• Erros Aparentes: São os únicos que conhecemos. São obtidos comparando a medida feita com um valor mais ou menos aproximado do valor exato.

Divisão dos Erros Aparentes

Erros Sistemáticos

Erros sistemáticos indicam o resultado sempre na mesma direção. Geralmente ocorrem como resultado da má calibração dos instrumentos ou por causas externas, como pressão e temperatura. Suas características são:

1. Seguem uma determinada lei.
2. Acumulam-se nas operações escalonadas (produzindo um erro final proporcional ao valor medido).
3. São compensáveis.

Esses erros podem ser eliminados calibrando os instrumentos e compensando matematicamente os procedimentos de mensuração.

Erros Acidentais

Erros acidentais são causados por limitações dos sentidos humanos, imperfeições dos instrumentos de medição e mudanças incontroláveis no ambiente do objeto a ser medido. Suas características são:

1. Não são compensáveis, pois o erro final não é proporcional à quantidade medida.
2. Em operações fragmentadas, são parcialmente compensados, pois a um erro de um sinal corresponde outro de sinal oposto.
3. Os erros pequenos superam os erros acidentais grandes.

Cálculo do Valor Mais Provável e Precisão

Valor Mais Provável de uma Grandeza

Se fizermos uma série de medições da mesma grandeza, o valor considerado matematicamente como o valor verdadeiro, ou o mais provável, é a média aritmética das medições.

Erro Aparente e Precisão

O Erro Aparente de uma medida é a diferença entre a média aritmética e a medição realizada. Esses erros são evidentes, enquanto o erro verdadeiro seria a diferença entre o valor exato e cada uma das medidas.

A Precisão é o grau de aproximação de uma medida em relação à média. Isso difere da Exatidão, que é o grau de aproximação de cada medida em relação ao valor exato ou verdadeiro.

Meios de Erro para Definir a Precisão

A teoria do erro estabelece os seguintes meios de erro para definir a precisão de uma medição:

• Erro Provável
• Erro Médio Aritmético
• Erro Quadrático Médio (Desvio Padrão)
• Erro Máximo (Tolerância)

Detalhes dos Meios de Erro

Erro Provável (E)

É o erro que se encontra no centro da distribuição das medidas (p-n), independentemente do sinal. Ou seja, é o erro que possui tantos erros maiores quanto menores que ele, considerado em valor absoluto. Este erro não é muito utilizado em pesquisas, pois não fornece informações detalhadas sobre a precisão de cada medida.

Erro Médio Aritmético

É a média aritmética do valor absoluto dos erros de cada medida.

Erro Quadrático Médio (EQM) ou Desvio Padrão (σ)

É a raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros acidentais, dividida pelo número de erros menos um. É frequentemente chamado de Desvio Padrão e é amplamente utilizado em pesquisas.

Erro Máximo ou Tolerância

Utilizado para descartar objetos ou medidas mal feitas, cujos erros ultrapassam um determinado valor. A tolerância é geralmente definida como o valor de 2,5 vezes o Erro Quadrático Médio.