Ondas: Hipóteses, Geração, Propagação e Energia

Hipóteses Simplificadoras:

• Fluido sem viscosidade;
• Escoamento incompressível;
• Escoamento irrotacional;

Parâmetros:

ALTURA(H): Distância vertical entre crista e cava.

COMPRIMENTO DE ONDA(L): Distância horizontal entre 2 cristas (ou cavas) consecutivas.

PERÍODO(T): Tempo necessário para a onda percorrer a distância de um comprimento de onda.

VELOCIDADE DE FASE(C): Velocidade de propagação da forma da onda (C = L/T)

Amplitude (a = H/2)

Esbeltez (H / L)

Como fica a água quando a onda passa?

Qual a velocidade da água no fundo? Sabemos que em águas profundas L=1,56T² e V=1,56T

Até que profundidade o efeito da onda pode ser sentido? Até L/2 abaixo da onda

Como fica o campo de pressão?

Frequência radial: σ = 2π/T

Número de onda: k = 2π/L

Geração de Ondas

Velocidade, duração e área de atuação do Vento

Forças Perturbadoras: (criam): Sol e Lua

Forças Restauradoras: (as mantém): Capilaridade e Gravidade

Onda de Gravidade: Vagas ou Sea (dentro da área);

Ondulação ou Marulho ou Swell (saem da área de atuação)

Elevação Superficial (η):

η = a.cos(kx - σt) para: H/L<<1 e h/H>>1

Relação de Dispersão:

Águas profundas: tanh(kh)=1;

Águas rasas: tanh(kh)=kh

Águas Profundas:

↑T - ↑L - ↑C

L=1,56T² C=1,56T

Dispersão das ondas: Em águas profundas as ondas com comprimentos maiores viajam mais rápido e deixam a área de geração mais rapidamente. Elas são seguidas por ondas com comprimentos um pouco menores e assim sucessivamente.

Obs: o período é constante em águas rasas e profundas.

Águas Rasas:

Ondas não dispersivas

L=T.

“A velocidade das ondas curtas dependem de seu comprimento de onda e então do seu período. Ou seja, se separam ao longo da direção de dispersão”

Regime de Propagação de Ondas:

Águas Profundas (ondas curtas): (h > L/2)

Águas Intermediárias: L/2 > h > L/20

Águas Rasas (ondas longas): (h < L/20)

Movimento de Partículas:

Em águas intermediárias e rasas (onda longa): As ondas sentem o fundo. A trajetória das partículas assume formas elípticas e assimétricas. Existe grande efeito junto ao fundo - transporte de sedimentos.

Dispersivas:

Ondas curtas e intermediárias (água profunda)

V(L,T) Vondas longas > Vondas curtas

*A velocidade depende de seu comprimento de onda (ou do período) são dispersivas porque se dispersam durante sua propagação.

Não Dispersivas:

Ondas longas (água rasa)

C(h) e não de T.

“A velocidade de fase depende da Profundidade 'h' e é independente do período T”

*Marés e tsunamis são exclusivamente ondas longas.

Grupo de Ondas:

Um grupo de ondas em águas profundas propaga-se com uma velocidade diferente (metade) da das ondas individuais que o compõem: é a velocidade de grupo.

Cg=C.n n = ½ (1 + 2ksenh(2kh))

Águas profundas: Cg = C/2

Águas rasas: Cg = √gh

Energia das Ondas:

A energia (E) de uma onda por unidade horizontal de área consiste de energia potencial devido ao deslocamento da superfície da água e energia cinética devido as velocidades orbitais u e w. Ao longo de uma coluna d’água quando a profundidade aumenta as velocidades u e w diminuem.

“Energia total de uma onda e sua energia potencial + cinética”.

E= 1/8 ρgH²

Fluxo de Energia ou Potência da Onda:

Taxa na qual a energia de onda é transmitida na direção de propagação de um trem de ondas.

Como as ondas transportam energia, posso calcular o fluxo de energia.

F=E.Cg

Em águas profundas; n = ½, mas “ n ” aumenta com a diminuição da profundidade, assumindo o valor = 1 em águas rasas.

*Isso significa que em águas profundas as ondas individualmente propagam-se em velocidade de fase duas vezes maior que a taxa de transmissão de energia.

*A Conservação do fluxo de energia explica as mudanças de altura que acompanham o shoaling (empinamento da onda) e a refração.

Água Profundas: F = E.C/2

Água Rasas: F = E.C

Ondas se Aproximam da Costa:

C proporcional e não depende das características da onda. ↓h-↓C – T cte – logo: L vai diminuindo e H aumentando.

*O fluxo de energia da onda permanece o mesmo, então a altura da onda aumenta. As cristas ficam mais estreitas e pontudas, e a base da onda mais ampla e aumenta o valor da inclinação da onda (H/L).

H/L=0,8- arrebentação.

Processo Não Conservativo:

• Aumento ou diminuição das ondas devido ao vento;
• Arrebentação: profundidade e instabilidade
• Dissipação com o fundo: causada pela fixação entre o fundo e as correntes orbitais das ondas.

Processos Conservativos:

Refração (empinamento), Difração e Reflexão. Não implicam em ganho ou perda de energia, porém pode alterar sua característica como altura, direção, velocidade e comprimento.

Refração:

Processo de mudança na direção da onda devido a variação da velocidade e profundidade.

A onda se atrasa sobre zonas rasas em relação ao seu avanço em zonas profundas → encurvamento → se aproxima do paralelismo em relação as batimetrias.

Fluxo de Energia:

Concentrado: raios convergem

Espalhado: raios divergem

senθ/C = senθo/Co (LEI DE SNELL)

A refração leva à distribuição de igual quantidade de energia das ondas por áreas diferentes da superfície do mar.

Empinamento:

Aumento da altura da onda devido a diminuição da velocidade.

Difração:

Existe transferência de energia ao longo da crista da onda das regiões de maior altura para menor altura (energia se expande perpendicularmente à direção dominante de propagação).

*Não é causada pela mudança de profundidade.

Batedor de Ondas:

Posso controlar: altura, período e profundidade.