Preguntas de matemáticas

El propietario de un estacionamiento de vehículos verificó que el precio por día de estacionamiento está relacionado con el número de carros que estacionan por día por la expresión 10p + 3x = 300. Sabiendo que p es el precio por día de estacionamiento y x es el número de vehículos que estacionan por día, podemos afirmar que la ganancia máxima obtenida en el día es de

Dividir el número 120 en 2 partes de manera que el producto de una por el cuadrado de la otra sea máximo.

Un globo esférico, que se está inflando, mantiene su forma esférica. Su radio aumenta a una tasa constante de 0,05ms. Calcule la tasa de variación de su volumen en el instante en que su radio vale 2m.

Un punto de tangente horizontal a la gráfica de y = f(x) es tal que la derivada de f en relación a x es igual a cero, es decir, f '(x) = 0. Considerando la función

y = x + 1/x

es posible afirmar que:

El único punto de tangente horizontal a la gráfica de la función tiene coordenadas iguales a (-1, -2).

Los puntos de tangente horizontal a la gráfica de la función tienen coordenadas iguales a (1, 2) y (-1, -2).

El único punto de tangente horizontal a la gráfica de la función tiene coordenadas iguales a (1, 2).

Una cisterna (depósito inferior de agua) tiene la forma de un cono circular recto invertido con una base de diámetro de 4m y una altura igual a 4m. Si la cisterna se está llenando de agua a un flujo (tasa) de 2m³/min, encuentre la tasa a la cual el nivel de agua se está elevando cuando está a 1m de la orilla de la cisterna.

Obs.: De la geometría espacial sabemos que V_c = 13πr²h, siendo V_c = volumen del cono, r = radio de la base y h = altura del cono

dh/dt = 8/9π

dh/dt = 9/4π