Procedimento Experimental: Período de Oscilação de um Pêndulo Simples

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Período em função da massa de oscilação:

• Foram escolhidas duas massas diferentes, uma de metal e outra de madeira.
• Mediram-se duas vezes o tempo de 10 oscilações para cada massa, mantendo o ângulo e o comprimento do pêndulo constantes.
• Repetiu-se o procedimento com a outra massa.
• Determinou-se o tempo médio para cada massa.
• Determinou-se o período de cada massa com a equação T = tempo / número de oscilações.
• Calculou-se o erro absoluto respectivo para cada massa, através da fórmula ΔT = Δt / N.
• Utilizou-se um ângulo de θ = (10 ± 1)°.
• Utilizou-se um comprimento L = (31,5 ± 0,1) cm.
• Construiu-se o gráfico T versus m.
• Os dados estão na Tabela 1.

Período em função do ângulo de oscilação:

• Foram escolhidos três ângulos pequenos (5°, 10°, 15°).
• Mediram-se duas vezes o tempo de 10 oscilações para um determinado ângulo, mantendo a massa da esfera e o comprimento do pêndulo constantes.
• Repetiu-se o procedimento com os outros dois ângulos.
• Determinou-se o tempo médio para cada ângulo.
• Determinou-se o período para cada ângulo com a equação acima.
• Calculou-se o erro absoluto correspondente para cada ângulo.
• Utilizou-se uma massa de m = (7,3600 ± 0,0001) gramas.
• Utilizou-se um comprimento de corda L = (31,5 ± 0,1) cm.
• Construiu-se o gráfico T versus θ.
• Os dados obtidos estão na Tabela 2.

Período em função do comprimento do pêndulo:

• Foram escolhidos 7 comprimentos de corda diferentes.
• Mediram-se duas vezes o tempo de 10 oscilações para um comprimento fixo de corda, mantendo o ângulo de rotação e a massa da esfera constantes.
• Repetiu-se o procedimento com os outros 6 comprimentos de corda diferentes.
• Determinou-se o tempo médio para cada comprimento.
• Determinou-se o período para cada comprimento com a equação acima.
• Calculou-se o quadrado do período (T²) e o seu erro absoluto.
• Utilizou-se uma massa de m = (7,3600 ± 0,0001) gramas.
• Utilizou-se um ângulo de abertura de α = (10 ± 1)°.
• Obteve-se T² (T*T) e o seu erro absoluto.
• Construiu-se o gráfico T versus L.
• Construiu-se o gráfico T² versus L.
• Os dados obtidos estão na Tabela 3.

Posteriormente, o gráfico de T² versus L foi obtido utilizando a inclinação e o ponto de interceção da reta, e os resultados foram comparados com aqueles obtidos pelo método dos mínimos quadrados (que necessita dos valores de T² e L). Também foram calculados, pelo método dos mínimos quadrados, os erros absolutos de T² e L.

A aceleração da gravidade é determinada a partir da equação que relaciona o período de oscilação de um pêndulo simples com o comprimento do pêndulo: T² = 4π²L / g

Como a equação de uma linha é representada por y = mx + b

Podemos ver a relação com a equação anterior se considerarmos Y = T² e X = L. A inclinação da linha (m) será igual à constante 4π²/g e a interceção (b) é nula. Então, a partir da inclinação da linha, obtém-se a aceleração da gravidade utilizando a seguinte equação: g = 4π² / m