Proposições Lógicas: Quantidade, Qualidade e Raciocínio

Proposição: Quantidade e Qualidade

Proposições são usos específicos da língua que possuem informações significativas sobre o mundo e que podem ser verdadeiras ou falsas. Elas podem ser afirmativas ou negativas e incluem ou excluem de forma universal ou parcial.

Proposições da Oposição

A oposição é a incompatibilidade de proposições que, sendo idênticas em sujeito e predicado, diferem em função da sua quantidade, qualidade ou ambos.

Quantificadores

Palavras que determinam a quantidade de uma proposição, como 'todo' e 'qualquer'.

Proposições Contraditórias

São aquelas que diferem em qualidade e quantidade. Uma delas é falsa e a outra é verdadeira, não podendo ser ambas ao mesmo tempo.

Proposições Subcontrárias

São proposições que diferem em sua capacidade de serem ambas verdadeiras.

Proposições Contrárias

Diferem em sua capacidade de serem ambas universais ao mesmo tempo.

Elementos de Raciocínio e Classes

Conteúdo e forma, categoria hipotético-disjuntiva.

Raciocínio Lógico

Processo mental de fazer uma inferência de uma conclusão a partir de um conjunto de premissas.

+ As proposições são usos específicos da língua que têm informações significativas sobre o mundo e, portanto, podem ser verdadeiras ou falsas.

+ As proposições relacionam classes entre si. Uma classe é a extensão ou denotação de um termo, ou seja, o conjunto de indivíduos ou objetos aos quais se aplica a mesma palavra ou expressão.

+ A qualidade de uma proposição é o seu sentido afirmativo ou negativo. Portanto, é afirmativa quando inclui uma classe em outra, e negativa quando exclui.

+ A quantidade de uma proposição é a medida em que ela é incluída ou excluída em outra, sendo universal se completa, e particular se parcial.

+ As palavras que determinam a quantidade de uma proposição são chamadas de quantificadores, como 'todos', 'nenhum' e 'alguns'.

+ As relações entre as classes que podemos comunicar em uma proposição, de acordo com sua qualidade e quantidade, são os seguintes tipos:

a) Uma classe está incluída em outra.

Proposição universal afirmativa: 'Todos os juízes estão conscientes da lei'.

Proposição afirmativa singular: 'Pedro Lopes é o secretário de acordos'.

b) Uma classe está incluída em outra parcialmente.

Proposição particular afirmativa: 'Alguns documentos são executivos'.

c) Uma classe é totalmente excluída da outra.

Proposição universal negativa: 'Nenhum fato é campo de provas evidentes'.

Proposição singular negativa: 'Juan Campos não tem personalidade neste julgamento'.

d) Uma classe é parcialmente excluída da outra.

Proposição particular negativa: 'Algumas leis não são constitucionais'.

• Diferem em qualidade, significando que enquanto uma é afirmativa, a outra é negativa. Diferem em quantidade, significando que enquanto uma é universal, a outra é particular.
• A oposição é a incompatibilidade de proposições que, sendo idênticas em sujeito e predicado, diferem por causa de sua quantidade, qualidade ou ambos.
• São proposições contraditórias que diferem em qualidade e quantidade.
• Proposições contrárias são proposições que diferem em sua capacidade de serem ambas universais ao mesmo tempo.
• São proposições subcontrárias, proposições que diferem na qualidade, ambas dos indivíduos.
• São proposições subordinadas, as proposições que diferem em face da quantidade, sendo ambas positivas ou negativas.

Inferências Imediatas

- Ela é caracterizada por uma única premissa, e algumas delas são ligadas à caixa chamada oposição aristotélica.

- Proposições de vocação universal, proposições afirmativas 'A', como 'todo S é P'.

- Proposição universal negativa, chamada Proposição 'E', como 'Nenhum S é P'.

- Proposições de chamada especial, proposições afirmativas 'I', como 'algum S é P'.

Seleção de indivíduos negativos, chamada Proposição 'O' e 'algum S não é P'.

'A relação entre A e E é a decepção, ou seja, as proposições são contrários uns aos outros, porque ambos não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, mas podem ser falsas ao mesmo tempo.

'As propostas são caracterizadas contrário, referindo-se ao mesmo objeto, eles fazem isso de forma diferente, sem as duas esgotar todas as possibilidades de referência a esse objeto, mas permite uma outra possibilidade, então a proposição 'O'.

'Isto implica que a verdade de um, pode ser inferida a partir da falsidade da outra, no entanto, a falsidade de que não se pode inferir nada sobre a outra.

'A relação entre A e S e entre E e I, são contraditórios. Isso ocorre quando uma proposição negada na sua totalidade, o que diz o outro.

'Duas proposições contraditórias esgotam o universo de possibilidades lógicas, de modo que exclui uma terceira possibilidade. Neste tipo de proposições é necessariamente qualquer outro falso e verdadeiro, eles não podem ser ambas verdadeiras ou falsas simultaneamente.

'A relação entre a proposições e eu e entre E e S, é subalternação, ou seja, é uma relação entre uma proposição universal e uma particular subalternante - sub-que está incluído no primeiro.

'Nesse sentido a verdade ou a falsidade da universal é o mesmo que o especial correspondente. Mas a verdade ou a falsidade das pessoas não pode fazer algumas das universal correspondente.

-Do exposto resulta que, quando o universal é falsa, o indivíduo pode ser verdadeira ou falsa é particularmente verdadeiro quando o universal pode ser verdadeira ou falsa.

'A relação entre eu e proposições S é subcontrariedade, que tanto podem ser verdadeiras simultaneamente, mas ambos não podem ser falsas ao mesmo tempo.

'A partir da falsidade de uma pode-se inferir a verdade do outro, mas a verdade se faz nada que não se inferir sobre o outro.