Revisão de Conceitos e Cálculos em Engenharia de Avaliações

Exercícios de Revisão para Avaliação e Perícia

1. Cálculo e Análise do Desvio Padrão em Amostras

Calcule o Desvio Padrão das três amostras a seguir. Depois de calcular, analise o resultado. O que a diferença entre eles quer dizer sobre a amostra?

Explicação da Análise Estatística

A amostra 3 possui maior homocedasticidade, pois o desvio padrão apresentado é menor que o das demais, tornando-a a amostra mais confiável.

2. Cálculo do Valor do Imóvel pelo Método Evolutivo

Considere que determinado imóvel tenha as seguintes características:

OBS: Avaliar o prédio inteiro.

Usando o método evolutivo, calcule o valor do imóvel como um todo (terreno + construção) descrito acima.

Use as tabelas de Ross – Heidecke e do SINDUSCON que se encontram em anexo.

Resolução Detalhada

1. Cálculo da Depreciação

Depreciação (2 anos): = 4%. (Consultar tabela para o valor correspondente a 4% e o estado do imóvel).

2. Cálculo da Edificação (Construção)

Fórmula: ((Área x CUB) X BDI) - Depreciação

CUB Sinduscon (PP4) = 1116,76

Edificação = (952 x 1116,76) x 25% - 2,11%

Edificação = 1.328.944,40 – 28.040,72

Edificação = R$ 1.300.903,67

3. Cálculo do Terreno

Terreno (20x30) = 600m² x 200,00 = R$ 120.000,00

4. Valor Final do Imóvel

Fórmula: (Terreno + Edificação) X FC (Fator de Comercialização)

(120.000,00 + 1.300.903,67) x 0,7 = R$ 994.632,57

3. Custo, Valor e Preço na Engenharia de Avaliações

Em relação à engenharia de avaliações, qual é o conceito de custo, valor e preço? Qual deles é o objeto do trabalho do engenheiro avaliador?

• Custo: É o custo acrescido de outras despesas (impostos, riscos, lucro).
• Preço: É a quantidade de dinheiro pela qual se realiza ou se pretende realizar a transação de um bem, seus frutos ou direitos. Quem determina o preço é o vendedor.
• Valor: Estimação do preço médio de mercado por meio de tratamento matemático e estatístico adequado de uma amostragem de preços que carregue o máximo possível das imperfeições do mercado.

O objeto do trabalho do engenheiro avaliador é o Valor.

4. Análise de Liquidez e Lucro em Empreendimentos Imobiliários

Considere os exemplos de três empreendimentos com características idênticas – padrão, localização, área privativa e área do terreno a seguir:

Empreendimento 1

• 5 unidades
• Custo do terreno: R$ 120.000,00
• Custo de construção: R$ 180.000,00
• Lucro pretendido: 7,5 % do investimento.

= R$ 64.500,00 a unidade

Empreendimento 2

• 5 unidades
• Custo do terreno: R$ 120.000,00
• Custo de construção: R$ 180.000,00
• Lucro pretendido: 8% do investimento

= R$ 64.800,00 a unidade

Empreendimento 3

• 5 unidades
• Custo do terreno: R$ 120.000,00
• Custo de construção: R$ 180.000,00
• Lucro pretendido: 10% do investimento

= R$ 66.000,00 a unidade

Conclusão sobre Liquidez

Qual será o valor dos imóveis de cada empreendimento para que estes tenham liquidez? O empreendimento 1 possui lucro menor do que os outros, porém, tende a ter a liquidez maior, vendendo mais rápido.

5. Tipificação de Variáveis Estatísticas em Avaliações

Após a definição das variáveis, devemos tipificá-las. Quais os tipos de variáveis no conceito estatístico? O que elas expressam? Qual delas apresenta maior grau de incerteza e, por isso, deve ser evitada?

Tipos de Variáveis e Expressão

• Quantitativas: Expressam aspectos físicos.
• Dicotômicas Isoladas: Expressam Sim/Não.
• Código Alocado: Variável Qualitativa.
• Proxy: Expressa tendência de valorização/desvalorização.
• Dicotômica de Grupo: Expressa peças variáveis relacionadas entre si.

Variável de Maior Incerteza

A que expressa maior grau de incerteza é o Código Alocado.

6. Exemplos de Tipos de Variáveis

Ainda com relação aos tipos de variáveis, cite três exemplos de cada tipo:

• Quantitativas: Área, área do terreno, localização.
• Dicotômicas Isoladas: Afinidade comercial (1, 2), Bairro Valorizado (1, 2), Bairro Desvalorizado (1, 2).
• Código Alocado: Padrão escala (1, 2, 3), baixo, normal, alto.
• Proxy: PGV, índice fiscal, CUB, SINAPI.
• Dicotômica de Grupo: Bairro bom (0 ruim, 1 bom), Bairro Ruim (0 bom, 1 ruim).

7. Diferenças e Funções do Perito e Assistente Técnico

Considerando o conceito de Perito e Assistente Técnico, responda às seguintes questões:

a. Qual a principal diferença entre os dois?

• Perito: Nomeado pelo Juiz.
• Assistente Técnico: Indicado pelas partes.

b. Qual é o papel do assistente técnico, a quem e como ele é importante? É obrigatória a sua participação no processo?

Assistir os trabalhos periciais em todas as fases da perícia e, quando necessário, emitir seu parecer técnico, sendo muito importante sua participação, porém não obrigatória.

c. Qual é a importância da participação de um perito em um processo?

Porque a decisão do processo judicial depende de um conhecimento técnico a respeito do assunto.

d. O que é impugnação e com quais motivos ela pode (e deve) ser aceita?

Impugnação: É o ato de contestar a nomeação do perito. Os motivos para aceitação incluem:

• Interesse direto do perito no objeto da perícia.
• Grau de parentesco ou laços de amizade com alguma das partes.
• Ligação comercial do perito com alguma das partes.

(Nota: Caso o juiz nomeie alguém não habilitado, nem especializado, não há o que fazer.)

8. Objetivo e Resultado da Regressão Linear

Qual é o objetivo da Regressão Linear e como é chamado o seu resultado?

O objetivo é reduzir a variação total dos valores em torno da média. O resultado é chamado de Reta de Regressão, Modelo de Regressão ou simplesmente Modelo.

9. Passos Sequenciais do Processo de Regressão Linear

Descreva os passos, em sequência, do processo da regressão linear. Desde a definição da amostra até a equação da reta.

1. Identificar a População a ser representada pela amostra.
2. Coletar dados (eventos de mercado).
3. Formar a amostra.
4. Calcular os regressores.
5. Calcular o modelo de regressão.
6. Analisar gráficos e coeficientes.
7. Se necessário, ajustar a reta, eliminando dados inservíveis e/ou acrescentando mais dados.
8. Analisar novamente gráficos e determinantes, e assim sucessivamente.

10. Variáveis Dependentes e Independentes

O que se entende por variáveis dependentes e independentes? Qual delas expressa o valor do imóvel?

• Variável Dependente (Explicada): Expressa o VALOR DO IMÓVEL. É calculada a partir das variáveis independentes.
• Variável Independente (Explicativa): Expressa as características do imóvel.

11. Representação Gráfica das Variáveis

No gráfico a seguir, qual eixo representa o valor unitário e qual representa a variável que influencia o valor?

• Valor Unitário: Eixo das Abcissas (Y).
• Variável Influenciante: Eixo das Ordenadas (X).

12. Fatores que Influenciam o Valor dos Imóveis

O valor dos imóveis é influenciado por, basicamente, 3 tipos de fatores: físicos, socioeconômicos e a aleatoriedade do mercado. Explique o que cada um significa e cite exemplos de variáveis a serem usadas em cada caso. Responda ainda qual dos 3 fatores é o mais difícil de se corrigir.

Tipos de Fatores

• Físicos: São características físicas dos imóveis. São precisas. Exemplo: Frente, topografia, número de banheiros (BW), número de dormitórios, área.
• Socioeconômicos: São aspectos que afetam os valores social e econômico do empreendimento. Ex: Status, renda, localização, infraestrutura, serviços de comércio, saúde, banco.
• Aleatoriedade de Mercado: Subjetividade do indivíduo de atribuir e aceitar valores.

Fator de Correção Mais Difícil

O mais difícil de se corrigir é a Aleatoriedade de Mercado, pois depende da vontade do cliente e do vendedor, além do momento que vive o mercado.

13. Motivo e Procedimento de Verificação da Regressão Linear

Qual é o principal motivo da regressão linear? Qual é o procedimento utilizado depois de calculado o modelo da amostra para verificar se este pode ser utilizado para calcular o valor do imóvel em questão?

O principal motivo da Regressão Linear é reduzir a variação total dos valores dos eventos da amostra em torno da média. O procedimento utilizado é fazer a análise dos gráficos e coeficientes.

14. Análise de Gráficos de Variáveis: Quatro Características

Após a coleta de dados, definição de variáveis e atribuição de valores a estas, devemos plotar os gráficos de cada variável em um eixo de coordenadas cartesianas e analisar quatro características indicadas pelo comportamento deles. Quais são estes fatores e como são explicados por estes gráficos?

• Tendência: Dada pela inclinação da reta (crescente ou decrescente).
• Intensidade: Dada pela inclinação da reta. Maior o ângulo, maior a influência da variável sobre o valor.
• Forma da Curva da Função: Indica se a relação é linear (regressão linear).
• Dispersão: Indica a Homocedasticidade.

15. Significado e Comparação de Desvios Padrão

Calcule o desvio padrão das seguintes amostras e explique o que ele significa. Explique também por que a diferença de valor dos dois desvios padrão e qual das duas amostras apresenta maior homocedasticidade.

Cálculo dos desvios padrão:

Desvio Padrão: Significa a variância dos dados em relação à média.

Diferença de Valores: Ocorre porque os grupos de amostras são distintos, e cada qual possui a sua variação.

Maior Homocedasticidade: A segunda amostra possui maior homocedasticidade, pois o desvio padrão apresentado é menor que o da primeira amostra, ou seja, a variação é menor.

16. Significância de Variáveis e Limites Normativos

Qual das variáveis representadas pelos gráficos a seguir tem maior significância? Caso a de maior valor ultrapasse o limite estabelecido por norma, como devemos proceder e por quê?

Maior Significância: O gráfico A, pois a inclinação da reta é menor que a das outras.

Procedimento em Caso de Limite Excedido: Caso o valor ultrapasse o limite estabelecido por norma, deve-se desconsiderar a variável, pois ela não está influenciando corretamente no valor.

17. Formas de Inferência: Simples, Dupla e Múltipla

Temos 3 formas de inferência: simples, dupla e múltipla. Explique o que cada uma significa, qual é a mais usada e por que. Cite um exemplo de cada tipo de inferência.

• Simples: Utiliza apenas uma variável para determinar o valor do imóvel. Ex: Valor em função da área.
• Dupla: Utiliza duas variáveis para determinar o valor do imóvel. Ex: Valor em função da área e do padrão.
• Múltipla: Utiliza duas ou mais variáveis. Ex: Área, padrão, localização.

A forma mais utilizada é a inferência múltipla, pois possui um maior número de informações, aproximando mais a estimativa da realidade.

18. Identificação e Transformação de Funções Lineares

A regressão linear, como o próprio nome diz, deve ser representada por uma função linear, Valor = a + bx. Sendo assim, qual dos gráficos abaixo representa uma função linear? O que precisamos fazer para que seja possível utilizar a variável que não representa uma função linear?

Os gráficos A e C apresentam função linear.

A curva deve sofrer uma transformação linear a fim de tornar-se uma reta de regressão.

19. Interpretação Gráfica de Amostras (4 Características)

Plote os gráficos das amostras a seguir e interprete as 4 características (mencionadas na questão 14) identificadas por meio deles no que diz respeito a avaliações.

Amostra 1

• Tendência: Crescente ou positiva. Quanto maior a área, maior será o valor.
• Intensidade: Grande. A variável influencia consideravelmente o valor.
• Forma da Curva da Função: Linear.
• Dispersão: Apresenta homocedasticidade (ou pouca variação).

Amostra 2

• Tendência: Decrescente ou negativa. Quanto menor a área, menor o valor.
• Intensidade: A variável influencia no valor.
• Forma da Curva da Função: Linear.
• Dispersão: Apresenta homocedasticidade (ou pouca variação).

20. Interpolação, Extrapolação e NBR 14653-2/2011

Quanto à amostra a seguir, responda:

a) Como devemos proceder para calcular o valor do imóvel entre os pontos 8 e 23 e entre os pontos 20 e 7?

Fazer uma interpolação dos dados.

b) Caso os valores não estejam entre os pontos 20 e 23, como devemos proceder conforme a NBR 14.653-2/2011?

Fazer uma extrapolação dos dados conforme Tabela 1 da NBR 14.653-2/2011.

c) Caso o imóvel avaliando não se enquadre nos parâmetros estipulados pela norma 14.653-2/2011, qual deve ser a solução adotada para que este modelo possa ser utilizado?

Deve-se coletar mais dados a fim de aumentar a amplitude da amostra.

21. Análise de Extrapolação Inferencial

Com relação à extrapolação inferencial e considerando a amostra a seguir, responda:

a) Quais dos imóveis a seguir podem ser calculados por meio do modelo originado desta amostra? Por quê?

Todos, exceto o imóvel de 550,00 m², porque ele está fora dos limites estipulados por norma para extrapolação.

b) Imóveis que podem ser calculados:

• 400 m²
• 500 m²

22. Medidas para Ajuste de Gráficos com Dispersão

Se um gráfico apresentar o comportamento a seguir, quais devem ser as medidas adotadas para ajustá-lo?

Os valores que possuem maiores dispersões e resíduos devem ser revistos de forma a haver certeza de que seus valores foram lançados corretamente. Caso contrário, devem ser descartados para não influenciarem incorretamente no valor do imóvel.

23. Validação e Correção de Hipóteses de Variáveis

Como identificar que a sua hipótese a respeito da influência de uma variável sobre o valor do imóvel está correta? Que medida se deve tomar para corrigir esta situação? Quais das hipóteses a seguir estão corretas?

A hipótese é identificada pela observação do gráfico plotado.

As hipóteses corretas são as Hipóteses 1 e 2.

Caso a hipótese esteja incorreta, ela deve ser descartada.