Revisão de Probabilidade e Estatística: Conceitos Chave

Revisão de Probabilidade e Estatística

Professor: Fábio Anderson de Assumpção Silva

Conceitos Principais - Revisão Unidade 1

• Variável Qualitativa: Descrição (características).
• Variável Quantitativa: Valor Numérico.
• Amostra: Parcela da População.
• Variável Discreta: Números Inteiros.
• Variável Contínua: Números Reais.
• Dados Univariados: Apenas um dado.
• Dados Bivariados: Dois dados.

Tipos de Amostragem - Revisão Unidade 1

• Amostragem aleatória simples.
• Amostragem aleatória estratificada.
• Amostragem por conglomerado.
• Amostragem não probabilística (conveniência).

Métodos da Engenharia para Solução de Problemas - Revisão Unidade 2

• Descrição clara e concisa do problema.
• Identificar os fatores importantes que afetam o problema ou desempenham papel na resolução.
• Propor um modelo para o problema utilizando conhecimentos científicos.
• Conduzir experimentos e coletar dados.
• Limitar o modelo com base nos dados coletados.
• Conduzir um experimento para confirmar a solução.
• Tirar conclusões com base na solução.

Tipos de Variáveis - Revisão Unidade 2

• Variáveis Nominais: Características.
• Variáveis Ordinais: Indicam ordem, hierarquia.
• Variáveis Independentes: Seus valores não dependem de outros fatores.
• Variáveis Dependentes: Seu valor depende de outros fatores/valores.

Fonte: DARRIEUX, 2015, p.18 Unidade 1

Variáveis (Revisão Adicional) - Revisão Unidade 2

• Variáveis Qualitativas: Características.
• Variáveis Quantitativas: Valores Numéricos.
• Variáveis Discretas: Inteiros.
• Variáveis Contínuas: Reais.

Medidas de Tendência Central - Revisão Unidade 2

• Média: Valor médio da distribuição.
• Moda: Valor mais repetido da distribuição.
• Mediana: Valor que separa a distribuição em duas partes (metade).
• Quartís: Divide em 4 partes.
• Decís: Divide em 10 partes.
• Centís: Divide em 100 partes.

Medidas de Dispersão - Revisão Unidade 2

• Variância: É a média dos desvios quadrados a partir da média.
• Desvio Padrão: É a raiz quadrada da variância.

Medidas de Tendência e Dispersão (Repetição) - Revisão Unidade 2

Medidas de Tendência

• Média: Valor médio da distribuição.
• Moda: Valor mais repetido da distribuição.
• Mediana: Valor que separa a distribuição em duas partes (metade).
• Quartís: Divide em 4 partes.
• Decís: Divide em 10 partes.
• Centís: Divide em 100 partes.

Medidas de Dispersão

• Variância: Média dos desvios quadrados a partir da média.
• Desvio Padrão: Raiz quadrada da variância.

Fonte: DARRIEUX, 2015, p.18 Unidade 1

Alcance de uma Dispersão - Revisão Unidade 2

Representa o intervalo da diferença entre o valor mais alto e o valor mais baixo de uma distribuição.

Conceitos de Probabilidade - Revisão Unidade 3

• Variável Aleatória: Sofre variação devido ao acaso.
• Eventos: Conjunto de resultados de uma experiência.
• Independente: Um evento não influencia outro.
• Dependente (Condicional): Um evento é afetado por outro.
• Incompatíveis: Não podem ocorrer ao mesmo tempo.

Distribuições de Probabilidade - Revisão Unidade 3

Distribuição Binomial

Variável Discreta.

Distribuição de Poisson

Determina a probabilidade de um determinado evento (discreto) ocorrer em um espaço de tempo.

Distribuição Normal

Correlação e Regressão Linear - Revisão Unidade 3

Usada para determinar se uma variável de medição está associada a outra variável de medição.

• Correlação Positiva.
• Correlação Negativa.
• Nenhuma Correlação.

Testes de Hipóteses - Revisão Unidade 4

Suposição sobre características de uma determinada população.

Etapas:

• Estado da Hipótese: Se uma é verdadeira, a outra é falsa.
• Plano de Análise: Descreve como analisar os dados para testar a hipótese nula.
• Análise dos Dados da Amostra: Cálculo utilizando um dos métodos.
• Interpretação dos Resultados.

Erros em Testes de Hipóteses - Revisão Unidade 4

• Erro Tipo I: Ocorre quando o pesquisador rejeita a hipótese nula e ela é verdadeira.
• Erro Tipo II: Ocorre quando o pesquisador não rejeita a hipótese nula e ela é falsa.

P-Valor - Revisão Unidade 4

• Um valor de p pequeno (tipicamente $\le 0,05$) indica uma forte evidência contra a hipótese nula, então o mais correto seria rejeitá-la.
• Um valor grande de p ($> 0,05$) indica uma fraca evidência contra a hipótese nula, caso no qual você deve aceitá-la.
• Com valores do P-valor muito próximos do ponto de corte (0,05), você pode rejeitar ou aceitar a hipótese nula.

Aceitação ou Rejeição da Hipótese Nula - Revisão Unidade 4

• Nível de Significância: Tradicionalmente tem-se usado o nível de 0,05 ou 5% para se rejeitar a hipótese nula.
• Método do Teste: Z-score, t-score, Qui-quadrado.
• Análise dos Dados da Amostra: Cálculo dos dados.

Nenhuma Correlação (Repetição) - Revisão Unidade 4

Risco Relativo - Revisão Unidade 4

Cálculo de Risco Relativo:

• Risco da peça I estar com defeito = 0,67.
• Risco da peça II estar com defeito = 0,45.
• Risco Relativo = Risco I / Risco II = 0,67 / 0,45.
• Risco Relativo $\approx 1,49$.

Bons Estudos e Boa Prova!