Ruído Térmico, FEC e Métodos de Acesso em Comunicações Digitais

Ruído Térmico

• Causado pela movimentação de elétrons no receptor.
• Efeito: Aumento da probabilidade de erro na recepção.
• Causa variação da amplitude e da fase do sinal.

Exemplo: Constelação QPSK sob Ruído Térmico

Constelação de símbolos da modulação QPSK (M=4) sob efeito de ruído térmico.

Caracterização do Ruído Térmico: RAGB

• Ruído Aditivo Gaussiano Branco (RAGB)
• Adiciona-se ao sinal; possui distribuição de probabilidade gaussiana; apresenta a mesma densidade de potência em todas as faixas do espectro.

Densidade Espectral de Potência

• Medida de qualidade do sinal.
• Inicia quando o sinal útil está acima do ruído.
• Valores usuais:

Aumentar a potência diminui o ruído e afasta mais os sinais.

Considerando um sinal estreito e um filtro de banda larga.

N₀ = Densidade Espectral de Ruído

Valor da Potência de Ruído Térmico

Onde:

• K: Constante de Boltzmann

• T: Temperatura de ruído do receptor
• B: Largura de banda

Densidade espectral de potência do ruído:

Energia de Símbolo (E_s)

• Potência x Duração do Símbolo

Onde T é o Período do Símbolo.

Logo:

Rsym: Quantas vezes a portadora muda de estado (Taxa de Símbolos).

Energia do Bit (E_b)

Relaciona-se ao nível de modulação (M):

Relação Sinal-Ruído (SNR)

Exercício

Calcule:

Códigos Detectores e Corretores de Erros

Inserem bits de redundância na informação útil.

Códigos Detectores

• Identificam o erro.
• Demandam retransmissão.
• Não são adequados para aplicações em tempo real.

Códigos Corretores (FEC)

• Também conhecidos como FEC (Forward Error Correction).
• Corrigem um número limitado de bits errados.

Vantagens do FEC

• Reduz a necessidade de potência.
• Aumenta a confiabilidade da comunicação.

Desvantagens do FEC

• Aumenta a largura de banda (ou reduz a taxa útil de transmissão).

Tipos de Códigos

Reed-Solomon

Insere bits adicionais definidos a partir da informação útil.

Exemplo:

• R/S (204,188)
• Significa 16 bits redundantes para cada 188 bits de informação útil.

Interleaving (Entrelaçamento)

Promove o entrelaçamento da informação, reduzindo os efeitos dos erros em rajada (bursts de erros).

Códigos Convolucionais

Exemplo: Algoritmo de Viterbi.

Determina os bits a serem transmitidos a partir de uma sequência deslizante.

Configurações básicas do Código de Viterbi:

• Viterbi (um bit redundante para cada bit útil)
• Outras configurações:
  • 2/3
  • 3/4
  • 5/6
  • 7/8

Exemplos de interpretação:

• A cada 8 bits que saem, 7 são úteis (para 7/8).
• A cada 6 bits que saem, 5 são úteis (para 5/6).
• A cada 4 bits que saem, 3 são úteis (para 3/4).

Turbo Coding

• Cascateamento de Códigos Convolucionais.
• Maior desempenho.
• Menor potência.
• Maior taxa útil.
• Mais utilizados em sistemas modernos.

Métodos de Acesso

• Compartilhamento de um meio por diversos usuários (múltiplo acesso).
• Técnicas de Múltiplo Acesso:
  • Por Divisão de Frequência (FDMA)
  • Por Divisão de Tempo (TDMA)

Promove o espalhamento espectral a partir de uma sequência pseudoaleatória.

Informação transmitida:

• Se o código = 1, mantém.
• Se o código = 0, inverte.

Exemplo: 8 usuários gerando 8 kbps de informação útil, com 8 códigos de 64 kbps.

Taxa transmitida de cada usuário: 64 kbps, usando a mesma frequência ao mesmo tempo. Os códigos precisam ser ortonormais.

Exercícios

Exercício 1: Cálculo da Largura de Banda

Calcule a largura de banda necessária para a transmissão de uma taxa binária de 100 Mbps, codificada com Viterbi 3/4, utilizando modulação QPSK.

B = Rsym

Onde Rsym é a taxa de símbolos.

Rsym =

Para QPSK (M=4):

Rsym =

Exercício 2: Dimensionamento de Potência

Um sistema de comunicação via rádio utiliza modulação QPSK. Dimensione a potência de transmissão para uma BER de , considerando:

• d = 20 km
• fc = 16 Hz
• GTx = 10 dB
• GRx = 13 dB

A taxa de transmissão é de 2 Mbps, e as características do filtro produzem uma largura de banda igual à taxa de símbolos. É utilizado FEC Viterbi 3/4, de forma que para temos BER = . A temperatura de ruído no receptor é de .

Calculando a Largura de Banda