Simulado: Equações Diferenciais, Laplace e Eletricidade

Questão 1 (Ref.: 201513541446)

Pontos: 0,1 / 0,1

Considere a equação diferencial y'' + y' - 2y = 0 e o conjunto de soluções desta equação y₁ = e^x e y₂ = e^-2x. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que:

1. O Wronskiano é não nulo.
2. As soluções y₁ e y₂ são linearmente independentes.
3. A solução geral tem a forma y(x) = c₁e^x + c₂e^-2x.

Opções:

• I e III
• I, II e III
• I
• II e III
• I e II

Questão 2 (Ref.: 201513541439)

Pontos: 0,1 / 0,1

Determine o Wronskiano W(sen(x), cos(x)).

Opções:

• 1
• sen(x) cos(x)
• cos(x)
• sen(x)
• 0

Questão 3 (Ref.: 201512998928)

Pontos: 0,1 / 0,1

Seja f(t) = e^t+7, indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.

Opções:

• e⁷s
• e⁷/(s-1)
• e⁷
• se⁷
• e⁷s²

Questão 4 (Ref.: 201513476674)

Pontos: 0,1 / 0,1

Determine a Transformada de Laplace de f(t) = 6e^-3t - t² + 2t - 8 e indique a única resposta correta.

Opções:

• 6/(s+3) - 2/s³ + 2/s² - 8/s
• 6/(s+3) + 1/s³ + 2/s² - 8/s
• 6/(s²+3) - 2/s³ + 2/s² - 8/s
• 6/(s-3) + 1/s³ + 2/s² - 8/s
• 6/(s+3) - 2/s³ + 2/s² + 8/s

Questão 5 (Ref.: 201513463306)

Pontos: 0,1 / 0,1

Sendo dada a solução y₁(t) = cos(4t), indique a única resposta correta para a solução da ED y'' + 16y = 0. Utilize a fórmula abaixo:

y₂(t) = y₁(t) ∫ [e^-∫P(t)dt / (y₁(t))²] dt

Opções:

• cos(3t)
• sen(4t)
• sen(2t)
• sen(3t)
• cos(t)

Questão 1 (Ref.: 201513864904)

Pontos: 0,1 / 0,1

A dona de uma casa onde as lâmpadas, ligadas a uma tensão de 110 V, queimam com muita frequência, pensa em adquirir lâmpadas de 220 V ao invés de 110 V como é habitual, supondo que estas terão maior durabilidade. Esse procedimento será:

Opções:

• Impossível, pois as lâmpadas queimarão imediatamente.
• Inútil, pois as lâmpadas não vão acender.
• Perigoso, pois sobrecarregará a rede elétrica.
• Vantajoso, pois as lâmpadas terão maior luminosidade.
• Válido, porém as lâmpadas terão luminosidade reduzida.

Questão 2 (Ref.: 201513864876)

Pontos: 0,1 / 0,1

Quando há separação de cargas num corpo neutro devido à proximidade de um corpo eletrizado, está ocorrendo:

Opções:

• o fenômeno da indução.
• magnetização.
• eletrização por contato.
• inversão.
• eletrização por atrito.

Questão 3 (Ref.: 201513864860)

Pontos: 0,1 / 0,1

A figura abaixo representa um circuito elétrico simples, que é composto por uma bateria, fios de conexão e uma lâmpada. Em relação a este circuito, podemos afirmar que a única alternativa correta é:

Opções:

• A quantidade de elétrons na corrente antes da lâmpada é menor que depois da mesma.
• A corrente elétrica é totalmente consumida dentro da bateria.
• Elétrons são criados no polo negativo e circulam, fora da bateria, em direção ao polo positivo, onde são consumidos.
• A corrente elétrica não é consumida e circula, inclusive, dentro da bateria.

Questão 4 (Ref.: 201513865102)

Pontos: 0,1 / 0,1

Um capacitor com capacitância 2000 pF, é constituído de duas placas paralelas e possui como dielétrico o ar. Se a carga deste capacitor vale 1 µC, qual a ddp entre as placas em volts?

Opções:

• 400
• 300
• 500
• 200
• 100

Questão 5 (Ref.: 201513864839)

Pontos: 0,1 / 0,1

A teoria de processos de eletrização nos permite afirmar que não é possível eletrizar uma barra metálica ao segurarmos a barra com a mão. Esse fato possui a seguinte explicação:

Opções:

• A barra metálica é condutora e o corpo humano é semicondutor.
• A barra metálica é isolante e o corpo humano é condutor.
• Tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes.
• A barra metálica é condutora e o corpo humano é isolante.
• Tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores.