Suavização de Imagens: Filtros de Média e Mediana com MATLAB

Suavização de Imagens no Domínio Espacial

A suavização de imagens é uma técnica fundamental no processamento digital de imagens, visando melhorar a qualidade visual e preparar a imagem para análises posteriores.

Objetivo

• Provocar borramento controlado na imagem.
• Amenizar a presença de ruído na imagem.

Ruído

Ruído é um fenômeno de brusca variação de um pixel em relação à sua vizinhança.

Filtro da Média

O filtro da média é uma técnica de suavização que visa reduzir o ruído e uniformizar a imagem.

Como Ocorre?

É feita uma convolução, que consiste no somatório da multiplicação de cada ponto da máscara pelo ponto correspondente na imagem, dividido pelo total de pontos da máscara.

Características

• Gera novos valores de cinza na janela.
• Quanto maior a máscara, maior o borramento.

Modificação do Filtro da Média

Esta modificação inclui uma comparação do valor calculado com um limiar (T) antes de alterar o tom de cinza do pixel. Se o valor absoluto da diferença entre o nível de cinza original do pixel (f(x,y)) e o valor calculado pela aplicação do filtro da média for menor que T, o tom de cinza do pixel é substituído pelo valor calculado; caso contrário, o nível de cinza original é mantido.

Objetivo da Modificação

Diminuir o efeito de suavização indesejável nas bordas dos objetos na imagem.

Filtro da Mediana

Uma das principais limitações do filtro da média, cujo objetivo é a remoção de ruídos em imagens, é sua incapacidade de preservar bordas e detalhes finos. Para contornar essa limitação, uma técnica alternativa é o filtro da mediana, que realiza a filtragem com preservação de contornos.

Como Ocorre?

O nível de cinza do pixel central da janela é substituído pela mediana dos pixels situados em sua vizinhança. Para isso, é preciso ordenar os pixels dentro da janela (em ordem crescente ou decrescente) e considerar o pixel que está na posição intermediária. Tamanhos típicos de janelas incluem 3x3, 5x5 ou 7x7.

Definição de Mediana

A mediana (M) de um conjunto de N elementos é o valor tal que metade dos N elementos do conjunto se situam abaixo de M e a outra metade acima de M.

• Quando N é ímpar, a mediana é o próprio elemento central do conjunto ordenado.
• Quando N é par, a mediana é calculada pela média aritmética dos dois elementos mais próximos do centro.

Em função das características de cada tipo de filtro, deve-se realizar um estudo sobre o tipo de ruído presente em uma imagem para escolher o filtro adequado.

Vantagens

• Elimina eficientemente o ruído impulsivo (sal-e-pimenta).
• Não introduz novos valores de níveis de cinza na imagem.
• Preserva bordas.

Desvantagens

• Elimina linhas muito finas e vértices dos objetos.
• A ordenação constitui uma etapa com tempo de processamento relativamente alto.
• Funciona bem com imagens com ruído impulsivo, mas não muito bem com imagens com ruído gaussiano.
• Funciona mal quando o número de pixels ruidosos na janela é maior que a metade dos pixels da janela.

MATLAB

O MATLAB é uma poderosa ferramenta matemática e uma linguagem de programação de alto desempenho para a computação científica. Ele integra cálculos matemáticos, visualização e programação em um ambiente interativo, facilitando a programação e economizando tempo.

O elemento de dados básico no MATLAB é uma matriz (array) que não requer dimensionamento, permitindo que matrizes e vetores sejam manipulados com mais facilidade e rapidez.

Comandos Básicos do MATLAB

A Janela de Comando é ativada ao iniciar o MATLAB, e o "prompt" padrão (>>) é exibido na tela. A partir deste ponto, o MATLAB espera as instruções do utilizador.

• Para sair do programa, digite quit ou exit.
• ans: variável usada para assumir o resultado do último comando.
• who: exibe o nome das variáveis em uso.
• whos: exibe na tela os nomes, dimensão, número de bytes e tipos das variáveis que estão sendo usadas no momento.
• what: exibe arquivos de extensão .m e .mat do diretório corrente.
• clear n: apaga a variável n.
• clear all: apaga todas as variáveis.

Para salvar os dados contidos no espaço de trabalho em arquivos e depois carregá-los, existem os comandos save e load.

Operadores no MATLAB

Operadores Aritméticos

• +: Adição
• -: Subtração
• *: Multiplicação
• .*: Multiplicação elemento a elemento
• /: Divisão (ex: a/b = a*b^(-1))
• ./: Divisão elemento a elemento (semelhante à multiplicação elemento a elemento)
• \: Divisão à esquerda (ex: 5\25 tem o mesmo efeito que 25/5, resultando em ans = 5)
• ^: Potenciação
• ': Matriz transposta

Operadores Relacionais e Lógicos

• <: Menor que
• <=: Menor ou igual que
• >: Maior que
• >=: Maior ou igual que
• ==: Igual
• ~=: Não igual
• &: E (AND)
• |: Ou (OR)
• ~: Não (NOT)