Teoria dos Jogos: Estratégias e Interações

Teoria dos Jogos: Conceitos e Aplicações

O jogador A pode fazer duas escolhas (“alto” ou “baixo”), e a pessoa B também pode fazer duas escolhas (“esquerda” ou “direita”). As duas estratégias podem representar escolhas econômicas como “aumentar preço” ou “diminuir preço”, escolhas políticas como “declarar guerra” ou “não declarar guerra”. A matriz de ganhos de um jogo representa os ganhos de cada jogador para cada combinação de estratégias escolhida. Indica os ganhos de A e B em cada uma das escolhas possíveis: alto-esquerda, alto-direita, baixo-esquerda e baixo-direita. Deste modo, em um jogo, após as pessoas escreverem suas escolhas em um papel, os papéis serão examinados, e cada um dos jogadores receberá o ganho representado na matriz de ganhos. Se A escreve “alto” e B escreve “esquerda”, então examinamos o quadrado do alto à esquerda da matriz. Tradicionalmente, o primeiro valor é quanto o jogador da esquerda recebe e o segundo, quanto o de cima recebe. O exemplo de jogo representado acima tem uma solução muito simples. Do ponto de vista do jogador A, será sempre melhor escolher baixo, pois se B escolhe esquerda é melhor para A escolher baixo, e se B escolhe direita também é melhor para A escolher baixo. De forma semelhante, será sempre melhor para B escolher esquerda, pois se A escolhe alto é mais vantajoso para B escolher esquerda, e se A escolhe baixo também é mais vantajoso para B escolher esquerda. Portanto, é de se esperar que a estratégia de equilíbrio para A seja jogar baixo e para B seja jogar esquerda.

Elementos de um Jogo

Um jogo pode ser definido como uma representação formal que permite a análise das situações em que agentes (jogadores) interagem entre si, agindo de forma racional. Vamos descrever cada um dos seus elementos:

• Um jogo é um modelo formal: a Teoria dos Jogos envolve técnicas de descrição e análise, que exige regras preestabelecidas para apresentar e estudar um jogo.
• Interações: as ações de cada agente devem ser consideradas individualmente, pois afetam os demais. Existem, porém, alguns autores que consideram que as ações de um agente não chegam a afetar os demais.
• Agentes (jogadores): é considerado qualquer indivíduo ou um grupo de indivíduos com capacidade de decisão para afetar os demais. Agentes (jogadores) tanto podem ser indivíduos como empresas, governos, sindicatos ou partidos políticos.
• Racionalidade: considerar que os agentes (jogadores) são racionais significa supor que os indivíduos empregam os meios mais adequados aos objetivos que almejam alcançar.
• Comportamento Estratégico: entende-se que cada jogador, ao tomar a sua decisão, leva em consideração o fato de que os jogadores interagem entre si, pois sua decisão terá consequências sobre os demais jogadores, e que também as decisões dos outros jogadores terão consequências sobre ele.

Um jogo envolve a interdependência mútua das ações de seus jogadores, e isso leva naturalmente os jogadores a considerarem, em suas decisões, os efeitos sobre os demais jogadores, bem como as reações destes. No contexto empresarial, a Teoria dos Jogos provê um conjunto de ferramentas para a análise de problemas de decisão que uma empresa enfrenta quando o seu destino depende tanto de sua estratégia quanto da estratégia de seus concorrentes.

Leilão de uma Nota de um Dólar

Considere o seguinte jogo, criado por Martin Shubik. Uma nota de um dólar é leiloada, mas de forma pouco usual. O responsável pelo lance mais alto receberá o dólar em troca do valor do lance. Entretanto, o responsável pelo segundo lance mais alto também deverá pagar o valor do seu lance. Se você estivesse participando desse jogo, qual seria o seu lance?

Modelagem de um Jogo

Segundo Fiani (2006), em diversas circunstâncias, como na economia e no mundo dos negócios, empresas, governo e consumidores se envolvem em processos de interação estratégica. Portanto, é preciso saber como modelar esses processos e como analisá-los, procurando determinar as possíveis consequências dessas interações, ou seja, utilizar a linguagem da Teoria dos Jogos, para identificar os possíveis resultados do jogo.

As Ações dos Jogadores e Suas Consequências

Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e que as interações estratégicas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa. Reforçando um conceito visto na aula anterior, de que jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido no processo de interação estratégica que tenha autonomia para tomar decisões. Todo jogador tem como objetivo obter o melhor resultado possível do processo de interação estratégica, dadas as suas preferências. Portanto, cada jogador é obrigado a interagir com os demais.

Ações e Movimentos

Para entender o processo de interação, é preciso primeiro conceituar o que se entende por ação ou movimento de um jogador: “é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo”. Num jogo, cada jogador tem um certo número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.