Vetores: Conceitos, Tipos e Métodos de Adição

Grandezas Vetoriais

Algumas grandezas físicas, como força e velocidade, têm direção e magnitude. Nesses casos, são chamadas de grandezas vetoriais. A direção deve ser uma parte dos cálculos relacionados a essas quantidades. Exemplos: um deslocamento de 45 metros em direção norte ou uma velocidade de 95 km/h, 30° a noroeste.

Características dos Vetores

Um vetor é representado graficamente por uma seta, onde encontramos os seguintes elementos:

• Ponto de Aplicação: A origem do vetor.
• Módulo ou Magnitude: É o valor do vetor, representado pelo comprimento da flecha, que deve ser desenhada em escala.
• Direção: Determinada pela linha de ação do vetor e é definida em relação a uma referência, geralmente dada em graus.
• Sentido: Onde aponta a cabeça da seta.

Tipos de Vetores

• Vetores Colineares: São vetores que estão contidos na mesma linha de ação.
• Vetores Simultâneos: São aqueles vetores cujas linhas de ação se cruzam em um único ponto.
• Vetores Coplanares: São aqueles vetores que estão contidos no mesmo plano.
• Vetores Iguais: São aqueles vetores que têm a mesma magnitude e direção.
• Vetores Paralelos: O conjunto de vetores que têm a mesma direção. Suas linhas de ação são paralelas, mas suas magnitudes ou módulos podem ser os mesmos ou diferentes.
• Vetores Opostos (-A): Um vetor é chamado de oposto (-A) de um vetor A quando eles têm a mesma magnitude e direção, mas sentido oposto.

Adição de Vetores

Adicionar dois ou mais vetores significa representá-los por um único vetor resultante. O vetor resultante produz os mesmos efeitos que os vetores originais juntos. Tenha em mente que a soma vetorial não é o mesmo que a soma aritmética. Existem duas maneiras de adicionar vetores:

Métodos Gráficos

Existem três métodos gráficos comuns para encontrar a soma geométrica de vetores. Os métodos do triângulo e do paralelogramo são úteis para a soma de dois vetores de cada vez. O método do polígono é mais útil, pois pode ser aplicado rapidamente para mais de dois vetores.

Método do Triângulo

Válido para dois vetores concorrentes e coplanares. O método é o seguinte: Juntam-se os dois vetores, um após o outro, formando um triângulo. O vetor resultante será a linha que fecha o triângulo, e seu ponto de aplicação coincide com a origem do primeiro vetor.

Método do Paralelogramo

Este método é válido apenas para dois vetores coplanares e concorrentes. Para encontrar o vetor resultante, unem-se as origens dos dois vetores (deslizando-os) e então forma-se um paralelogramo. O vetor resultante será a diagonal que parte da origem comum dos dois vetores.

Método do Polígono

Válido para dois ou mais vetores concorrentes e coplanares. O método é o seguinte: Juntam-se os vetores, um após o outro, formando um polígono (isso é conhecido como "regra da ponta à cauda"). O vetor resultante é o vetor que fecha o polígono. No caso em que a origem do primeiro vetor coincide com o final do último, o vetor resultante é zero, e o sistema é chamado de "polígono fechado".