Algoritmos de Otimização em Redes e Gestão de Projetos
Classificado em Matemática
Escrito em em 
português com um tamanho de 2,15 KB
Algoritmos de Caminho Mínimo e Fluxo
- Dijkstra: Passo 1: S={1}, S={2,3,4,5,6}. Calcular a distância (δ) entre nós; infinito para os não ligados ao nó em questão. Passo 2: j=2, S={1,2}; S={3,4,5,6}. Passo 3: Calcular δ dos nós de destino: δ(nó) = min{δ(nó atual); δ(nó original) + C}. No fim, determinar o caminho de 1 para 6, 5, 4, etc., e o custo total.
- Ford-Fulkerson: Identificar o Caminho de Aumento de Fluxo (CAF). O 1º nó é (-, ∞), o 2º nó é (+ nó anterior; capacidade restante). O nó final é igual ao anterior. Repetir até não existirem mais caminhos e somar os fluxos para obter o fluxo máximo.
- Busacker-Gowen: Determinar o custo de fluxo mínimo. Passo 1: VF=0. Escolher o caminho mais curto, definir f = min(capacidades). Calcular VF e atualizar capacidades (usar valores negativos para sentido oposto). Repetir para a capacidade restante.
Gestão de Redes e Projetos
- Redes e Caminho Crítico: Quadro de atividades (i,j), nós artificiais, Lj (último valor), Ei (início), d (duração) e Folga Total (FT).
- Custo Marginal: K = (Custo Reduzido - Custo Normal) / (Duração Normal - Duração Reduzida).
- Estimativas (PERT): Duração esperada (t) = (a + 4m + b) / 6; Variância = (b - a)² / 36.
- Nivelamento de Recursos: Cálculo de RS (Recursos) e FL (Folgas) por níveis, ajustando conforme a disponibilidade e precedência dos nós.
Ferramentas de Planeamento e Análise
- Diagrama de Gantt: O tamanho do retângulo corresponde à duração da atividade. O início do retângulo é o valor inicial do nó. HAR: Soma vertical dos valores do diagrama.
- Análise de Sensibilidade: Lucro novo = Lucro anterior + (Δb * Shadow Price).
- Árvores de Suporte:
- Kruskal: Ordenação das arestas por ordem crescente de custo.
- Prim: Seleção do nó mais próximo do conjunto de nós já incluídos.