Análise Econômica de Externalidades: Estudo de Caso

Quando há externalidades, o resultado das ações tomadas de forma independente pelos agentes econômicos não é eficiente no sentido de Pareto.

Resolução da Lista 8

(2a)

∂π_A/∂X = 0 → 48 – 2X = 0 → X = 24 aviões.

∂π_C/∂Y = 0 → 60 – 2Y – X = 0 → Sendo X = 24, teremos: 60 – 2Y – 24 = 0 → Y = 18 casas.

π_A = 48X – X² = 48*24 – 24² = 576

π_C = 60Y – Y² – XY = 60*18 – 18² – 24*18 = 324.

Lucro total: π_A + π_C = 900.

(2b)

∂π_C/∂Y = 0 → 60 – 2Y – X = 0 → Sendo X = 0, teremos: 60 – 2Y = 0 → Y = 30 casas.

π_C = 60Y – Y² – XY = 60*30 – 30² – 0*30 = 900.

(2c)

Agora, π_A = 48X – X² – XY, e π_C = 60Y – Y² + XY – XY.

∂π_C/∂Y = 0 → 60 – 2Y = 0 → Y = 30.

∂π_A/∂X = 0 → 48 – 2X – Y = 0 → Sendo Y = 30, teremos: 48 – 2X – 30 = 0 → X = 9.

π_C = 60Y – Y² – XY + XY = 60*30 – 30² – 9*30 + 9*30 = 900.

π_A = 48X – X² – XY = 48*9 – 9² – 9*30 = 81.

Lucro total: π_A + π_C = 981.

(2d)

π_m = 48X – X² + 60Y – Y² – XY

∂π_m/∂Y = 0 → 60 – 2Y – X = 0

∂π_m/∂X = 0 → 48 – 2X – Y = 0

Resolvendo o sistema de equações, chega-se a X = 12 aviões e Y = 24 casas.

π_m = 48*12 – 12² + 60*24 – 24² – 12*24 = 1008.

(2e) Análise dos Cenários

• Item (a): O aeroporto não internaliza os danos causados pelos aviões.
• Item (b): Proibição de pousos elimina a externalidade, mas também o benefício do aeroporto.
• Item (c): O aeroporto arca com os custos dos danos, mas a construtora não, resultando em construção excessiva.

(2f) Compensação

O aeroporto maximizava lucros ($576) com X = 24 voos. Se X = 23:

π_A = 48*23 - 23² = 575.

Ao pagar $1 ao aeroporto, a construtora compensa a perda. O lucro da construtora passa a ser:

π_C = 60*18 – 18² – 23*18 – 1 = 341.

(2g) Internalização

π_C = 60Y – Y² – XY – [576 – (48X – X²)] → π_C = 60Y – Y² – XY – 576 + 48X – X²

∂π_C/∂Y = 0 → 60 – 2Y – X = 0

∂π_C/∂X = 0 → – Y + 48 – 2X = 0

A solução é X = 12 aviões e Y = 24 casas, idêntica ao item (d).