Cálculos Hidrológicos e Gestão de Recursos Hídricos

Interpolando na Casio

1º Passo: Apagar a memória da calculadora

• Pressionar a tecla SHIFT + CLR (CLEAR) + 3 e, posteriormente, duas vezes a tecla = (IGUAL).
• Observação: A grafia (+) não corresponde à tecla de soma, e sim à sequência a ser formada!

2º Passo: Entrar no modo de Regressão Linear

• Pressionar a tecla MODE + 3 + 1. Agora sua calculadora está operando em modo de regressão linear!

3º Passo: Entrada dos valores

• Insira o valor de X, pressione a tecla vírgula (ao lado da tecla M+), insira o valor de Y e pressione a tecla M+.
• Repetir a operação para inserir o próximo conjunto de dados.

4º Passo: Descobrir a correlação

• Teclamos o valor obtido e, posteriormente, as teclas SHIFT + S-VAR + > + > + > + 1 ou 2 + IGUAL (=), onde a seta indicadora esquerda da calculadora corresponde a 1 para X e 2 para Y.

História e Gestão de Recursos Hídricos

Os primeiros sistemas de gestão de águas de que se tem registro ocorreram na Roma Antiga; eles construíram aquedutos que resultaram em uma rede hidráulica para o abastecimento daquelas cidades.

Muitas técnicas usadas hoje são similares às de Roma. Na Idade Média, criou-se a cultura de povos voltada à água, porém não houve desenvolvimento de novas técnicas de gestão de recursos hídricos.

Na Constituição Federal, estabelece-se que todas as águas tornaram-se públicas, cabendo à União legislar sobre elas, concedendo outorgas para seu uso de maneira sustentável e permitindo a gestão das águas pelos estados.

A evolução ocorreu pela formação de conceitos de bacias nas regiões, fiscalizando e distribuindo os recursos da bacia hídrica.

Classificação dos Corpos Hídricos

• Classe Especial: Águas destinadas ao abastecimento humano com desinfecção, preservação de comunidades aquáticas e unidades de conservação.
• Classe 1: Abastecimento humano com tratamento simplificado, recreação de contato primário (natação), irrigação de hortaliças consumidas cruas e terras indígenas.
• Classe 2: Abastecimento humano com tratamento convencional, recreação, irrigação de hortaliças e plantas frutíferas e aquicultura.
• Classe 3: Abastecimento humano com tratamento avançado, irrigação de forrageiras, pesca amadora e dessedentação de animais.
• Classe 4: Navegação e harmonia paisagística.

Comparação de Vazão de Pico

%IMAGE_1%

Para a área de contribuição abaixo, utilizar os modelos hidrológicos Racional e Racional Modificado:

• I = %IMAGE_2%
• TR = 25 anos
• S = 2,054 m/km
• TC = 57 x %IMAGE_3%

Cálculo do Tempo de Concentração (TC)

TC = 57 x %IMAGE_4%

Tc = 100,67 min ou 1,68 horas

I = %IMAGE_5%

I = 25,30 mm/h

Método Racional

Q = c x i x A x 2,778

Q = 0,65 x 25,30 x 1,5 x 3 x 0,2778

Q = 20,56 m³/s

Método Racional Modificado

D = 1 - 0,009 x %IMAGE_6%

D = 1 - 0,009 x %IMAGE_7% = 0,9865

Q = 20,56 x D

Q = 20,56 x 0,9865

Q = 20,28 m³/s

Exercício 1

%IMAGE_8%

• Desnível da Bacia Hidrográfica: 26,5 m
• TR: 10 anos

Intensidade de Precipitação:

I = %IMAGE_9%

%IMAGE_10%

%IMAGE_11%

%IMAGE_12%

%IMAGE_13%

TC = 51,59 minutos

I = %IMAGE_14%

I = 30,75 mm/h

Média Ponderada:

C = %IMAGE_15%

C = 0,403

Método Racional

%IMAGE_16%

A = KM²

%IMAGE_17%

Q = 2,82 m³/s

Método Racional Modificado

%IMAGE_18%

%IMAGE_19%

D = 0,9876

Q = 2,82 x 0,9876

Q = 2,78 m³/s

Exercício 2

Para a bacia hidrográfica abaixo, calcular a vazão de pico e obter o hidrograma utilizando o Método I – Pai – Wu.

Dados:

• A = 29,8 km²
• L = 12,3 km
• S = 0,002825 m/m
• C2 (Zona Urbana) = 0,6
• TR = 100 anos

I = %IMAGE_20%

%IMAGE_21%

S = 0,00285 m/m x 1000 = 2,825 m/km

%IMAGE_22%

TC = 263,91 minutos ou 4,39 h

I = %IMAGE_23%

I = 26,79 mm/h

Interpolar para achar o valor de K:

%IMAGE_24%

50 . x1 = -1,192 → X1 = 0,976

%IMAGE_25%

8,34 x %IMAGE_26% = -2,91 + 3 . x2 → X2 = 0,973

Q = (0,2778 x c x i x %IMAGE_27%) x K

F = %IMAGE_28%

F = %IMAGE_29%

F = %IMAGE_30% = 1,99

C1 = %IMAGE_31% = %IMAGE_32% = 1

C = %IMAGE_33%

C = %IMAGE_34%

C = 0,6 x 0,668 = 0,4

Q = (0,2778 x 0,4 x 26,79 x %IMAGE_35%) x 0,973

Q = 61,47 m³/s

Hidrograma

Volume:

V = 0,2778 x c2 x i x tc x 3600 x %IMAGE_36% x k x 1,5

V = 0,2778 x 0,6 x 26,79 x 4,49 x 3600 x %IMAGE_37% x 0,973 x 1,5

V = 2.185.858,09 m³

V = %IMAGE_38%

2.185.858,09 = %IMAGE_39%

TB = 71.119,5 s → TB = 19,75 h

C = F x %IMAGE_40%

0,4 = F x %IMAGE_41% → F = 0,666

F = %IMAGE_42%

0,666 = %IMAGE_43%

V1 = 727.890,7 m³

%IMAGE_44% = VA

T1 = %IMAGE_45%

T1 = 23.682,79 s / 3600 = 6,57 horas

Desenhar o Hidrograma e Projetar Dissipador

Dados para o Dissipador de Fundo Plano:

• Q = 2 m³/s
• D = 2 m
• n = 0,011
• Sg = 3%

Solução:

Ks = %IMAGE_46%

Ks = %IMAGE_47% = 0,0200

Calcular θ:

θ = %IMAGE_48% x %IMAGE_49%

θ = %IMAGE_50% x %IMAGE_51% = 1,7274 radianos

Área Molhada (Am):

Am = %IMAGE_52% x (θ - sen θ)

Am = %IMAGE_53% x (1,7274 - sen 1,7274) = 0,3698 m²

Cálculo de Velocidade:

V = Q / A = %IMAGE_54% / %IMAGE_55% = 5,408 m/s

%IMAGE_56% = %IMAGE_57% x %IMAGE_58%

%IMAGE_59% = %IMAGE_60% x %IMAGE_61% → Y1 = 0,35 m

Calculando FR1:

FR1 = %IMAGE_62%

FR1 = %IMAGE_63% = 2,917

Cálculo de Y2:

Y2 = %IMAGE_64% x %IMAGE_65%

Y2 = %IMAGE_66% x %IMAGE_67% = 1,281 m

Cálculo Am2:

%IMAGE_68%

%IMAGE_69%

%IMAGE_70%

Am2 = %IMAGE_71% x %IMAGE_72% = 2,12

Velocidade V2:

V = %IMAGE_73% / %IMAGE_74% = 0,941 m/s

Eficiência:

E1 = y1 + %IMAGE_75% = 0,35 + %IMAGE_76% = 1,841

E2 = 1,281 + %IMAGE_77% = 1,326

Ef = %IMAGE_78% x 100%

Ef = %IMAGE_79% x 100% = 28%

Comprimento do dissipador:

L = 6,13 x y2 = 6,13 x 1,281 = 7,85 m

Dimensionamento do Degrau Hidráulico

Dados:

• Q = 4 m³/s
• n = 0,013
• H0 = 0,75 m

Situação antes do degrau:

Q = %IMAGE_80% x %IMAGE_81%

%IMAGE_82% = %IMAGE_83%

K = %IMAGE_84% = 0,1801

K = %IMAGE_85% = %IMAGE_86% = %IMAGE_87% = %IMAGE_88%

0,1801 = %IMAGE_89%

Y = 19,42 cm ou 0,1942 m

Am = B x y = 3 x 0,1942 = 0,5826 m²

V = %IMAGE_90% / %IMAGE_91% = 6,866 m/s

Cálculo de q:

q = %IMAGE_92% = %IMAGE_93% = 1,333 m³/s·m

Calcular Dn:

Dn = %IMAGE_94% = 0,4295

Cálculo de Ld:

Ld = 4,3 x h0 x %IMAGE_95% = 2,57 m

Cálculo de y1 e y2:

Y1 = 0,54 x h0 x %IMAGE_96%

Y1 = 0,54 x 0,75 x %IMAGE_97% = 0,2828 m

Y2 = 1,66 x h0 x %IMAGE_98%

Y2 = 1,66 x 0,75 x %IMAGE_99% = 0,99 m

Cálculo do L:

L = 6,9 x (y2 – y1) = 4,9 m

Situação após o degrau:

K = %IMAGE_100% = 0,3602

Y = 0,302 m

V = 4,42 m/s

Dissipação de Energia no Degrau

Ponto 2: Y2 = 0,99 m

V2 = Q / A = 4 / (3 x 0,99) = 1,35 m/s

R = Ld + L = 2,57 + 4,90 = 7,47 m

E2 = y2 + %IMAGE_101% = 1,08 m

Energia na rampa original:

V = 6,866 m/s, Y = 0,1942 m

E = y + %IMAGE_102% = 0,1942 + %IMAGE_103% = 2,596 m

Eficiência = %IMAGE_104% x 100% = 58,39%

Dissipador com Bloco de Impacto

• Φ bueiro = 1 m
• %IMAGE_105% = 0,79 (Canal circular)
• Declividade = 0,03 m/m
• n = 0,013 (cimento liso)

Ângulo central Φ:

Φ = 2 x arc cos %IMAGE_106% = 2 x arc cos %IMAGE_107% = 4,428 radianos

Área Molhada:

Am = %IMAGE_108% x (Φ – sen Φ) = %IMAGE_109% x (4,428 – sen 4,428) = 0,6735 m²

Rh = %IMAGE_110% x (1 - %IMAGE_111%) = %IMAGE_112% x (1 - %IMAGE_113%) = 0,3042 m

Q = %IMAGE_114% x %IMAGE_115% = %IMAGE_116% x %IMAGE_117% = 4,058 m³/s

Velocidade: V = %IMAGE_118% / %IMAGE_119% = 6,035 m/s

Verificação: Vazão 0,3 < 4,058 < 9,3 m³/s (OK). Velocidade V < 9 m/s (OK).

Número de Froude: FR = %IMAGE_120% = %IMAGE_121% = 2,17

Cálculo de W: %IMAGE_122% = 2,88 x %IMAGE_123% → %IMAGE_124% = 2,88 x %IMAGE_125% → W = 4,47 m

Dimensionamento de Bueiro com Seção Circular

Dados:

• A = 1,56 km²
• C = 0,385
• L = 4,5 km
• I = %IMAGE_126%
• S = 2,03 m/km

Tempo de Concentração: Tc = 57 x %IMAGE_127% = 57 x %IMAGE_128% = 138,18 minutos

Intensidade: I = %IMAGE_129% = %IMAGE_130% = 20,03 mm/h

Vazão de Pico: Q = C x i x A = 0,385 x %IMAGE_131% = 3,34 m³/s

Adotar Sg e D: Sg = 0,01 m/m, D = 1,5 m

Ks = %IMAGE_132% = %IMAGE_133% = 0,1700

Ângulo θ: θ = %IMAGE_134% x %IMAGE_135% = %IMAGE_136% x %IMAGE_137% = 3,2687 rad

Am = %IMAGE_138% x (θ - sen θ) = %IMAGE_139% x (3,2687 - sen 3,2687) = 0,955 m²

Velocidade: V = Q / A = %IMAGE_140% / %IMAGE_141% = 3,49 m/s

Bueiro Funcionando como Orifício

Qadm = Q = cd x A x %IMAGE_142%

H = h1 - %IMAGE_143% (circular)

Cd = 0,6. Dz = 1,0 m.

A = %IMAGE_145% = %IMAGE_146% = 0,126 m²

H = 2 - %IMAGE_147% = 1,8 m

Q = 0,6 x 0,125 x %IMAGE_148% = 0,448 m³/s

Para D100: H = 2,5 - %IMAGE_149% = 2 m

A = %IMAGE_150% = %IMAGE_151% = 0,785 m²

Q100 = 2,95 m³/s