Conceitos Fundamentais de Cinemática: Velocidade e Aceleração
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Velocidade Média
A velocidade média de um móvel é a relação entre a distância percorrida no trajeto e o tempo gasto nela.
Velocidade média = Δe / Δt
- Vetor velocidade média: É a razão entre o vetor deslocamento e o tempo gasto pelo móvel. v = Δr / Δt
Velocidade Instantânea
A velocidade instantânea de um móvel é a velocidade em um ponto específico de sua trajetória. Este valor numérico é chamado de rapidez.
Aceleração
A aceleração é a grandeza que indica a variação da velocidade por unidade de tempo. Como a velocidade é um vetor, sua variação pode afetar sua magnitude, direção ou ambas.
- Aceleração média: A aceleração média de um corpo em um intervalo de tempo é a variação da sua velocidade naquele momento. a = Δv / Δt
- Aceleração instantânea: É o limite de Δv / Δt quando Δt tende a 0.
Classificação dos Movimentos
- Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): Ocorre quando um móvel se desloca a uma velocidade constante em linha reta. A aceleração é 0 e a velocidade é constante. A equação do vetor é: r = r₀ + v(t - t₀). Representado graficamente por uma linha reta em um gráfico de posição por tempo (ST).
- Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA): Ocorre quando um móvel se desloca com aceleração constante (diferente de 0). v = v₀ + a(t - t₀).
- Movimento Circular (MC): Ocorre quando a trajetória é um círculo de raio R constante. O vetor velocidade é sempre perpendicular ao vetor posição.
Grandezas do Movimento Circular
- Velocidade angular média: É o ângulo de rotação do vetor posição por unidade de tempo, expresso em rad/s. ω = Δθ / Δt
- Relação linear: v = ω * R
- Movimento Circular Uniforme (MCU): Realizado com velocidade angular constante.
- Período (T): Tempo para uma volta completa (medido em s). T = 2π / ω
- Frequência (f): Número de voltas por segundo (medido em Hz). f = ω / 2π
- Movimento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA): Realizado com aceleração angular constante (α). α = (ω - ω₀) / (t - t₀)
Aceleração em Movimentos Curvilíneos
Em trajetórias curvilíneas, a mudança na velocidade pode ocorrer no módulo ou na direção:
- Aceleração tangencial: Devida à mudança no valor numérico da velocidade. Sua direção é tangente à trajetória.
- Aceleração normal (centrípeta): Devida à mudança na direção da velocidade. Sua direção é perpendicular à trajetória. a = v² / R