Desempenho e Frenagem de Motores de Indução Trifásicos

Exercícios de Desempenho e Métodos de Frenagem

Problema 1: Temos um motor trifásico assíncrono de 4 polos com as seguintes características na faixa nominal de operação: tensão de 220/380 V em 50 Hz, perdas no ferro e mecânicas insignificantes. Dados: R_est = 1,5 Ω, R'_rot = 1,5 Ω e X_est = X'_rot = 2 Ω. Determinar o desempenho para uma velocidade de 1400 rpm.

Resolução:

• n₁ = (60 · f) / p = 1500 rpm
• Escorregamento (s): (1500 - 1410) / 1500 = 0,06 (conforme dados do sistema operacional)
• Impedância Total (Z_t): (1,5 + 1,5 / 0,06) + j4 = 26,80 ∠ 8,58° Ω
• Corrente (I): (380 / √3) / Z_t = 8,18 ∠ -8,58° A
• Potência de Entrada (P₁): m₁ · V₁ · I₁ · cos φ = 3 · (380 / √3) · 8,18 · cos(-8,58°) = 5.323,65 W
• Potência Mecânica Interna (P_mi ou P₄): m₁ · R'_rot · (1/s - 1) · I'₂² = 4.717,32 W
• Desempenho (η): P₄ / P₁ = 0,88 (88%)

Problema 2: Um motor de indução trifásico de 5152 W, 6 polos e 50 Hz, está ligado a uma rede de 230 V e absorve 7,2 kVA com fator de potência de 0,844 em plena carga indutiva. Calcular o desempenho do motor.

Resolução:

• P₁ = 7200,0 · 0,844 = 6076,8 W
• P_u = 5152 W
• Desempenho (η) = P_u / P₁ = 84,78%

Problema 3: Um motor de indução trifásico de 4 polos, rotor bobinado, tem os seguintes parâmetros por fase do circuito equivalente: R_est = R'_rot = 0,1 Ω e X_est = X'_rot = 0,5 Ω. Os ramos em paralelo e as perdas mecânicas são negligenciados. O motor é ligado em triângulo (Δ), a tensão de linha é 380 V em 50 Hz. Calcule a velocidade do rotor quando a potência é de 86 kW.

Resolução:

• n₁ = (f · 60) / p = 1500 rpm
• Escorregamento (s): s = (n₁ - n) / n₁
• Considerando P_mi = 86 kW e I'₂ = I₁ = (380 / √3) ∠ 0° / (0,1 + 0,1/s + j1,0)
• Substituir em P_mi = m₁ · R'_rot · (1/s - 1) · I'₂² para calcular o valor de s.

Métodos de Frenagem de Motores de Indução

Existem três métodos principais para a frenagem de motores de indução:

1. Frenagem por Recuperação de Energia (Regenerativa): É funcional durante a frenagem do motor em velocidades maiores do que a de sincronismo. Neste caso, o deslizamento torna-se negativo e, a partir da característica torque-velocidade, o sinal do torque é invertido, mas mantém o sentido do movimento, atuando como contra-frenagem.
2. Frenagem por Contracorrente (Plugging): Quando em um motor assíncrono é revertida a ligação de duas fases, o estator será alimentado por uma tensão de sequência negativa. Isso resulta em uma inversão imediata do sentido de rotação do campo no entreferro e, assim, em uma inversão da velocidade síncrona (que passa de +ω₁ para -ω₁) na curva de torque.
3. Frenagem por Injeção de CC: Este método baseia-se na criação de um campo magnético fixo no entreferro através da alimentação do estator com corrente contínua (CC).