Erros e Compensação em Nivelamentos Topográficos

Nos trabalhos de topografia, geralmente a materialização da superfície de referência ideal ou verdadeira é substituída por uma superfície denominada superfície de referência aparente. Esta superfície corresponde a um plano paralelo ao plano da tangente à superfície de referência ideal ou verdadeira, sendo materializada, na prática, pelo plano horizontal de visada dos instrumentos de nivelamento.

O Erro de nível aparente é a combinação do Erro de esfericidade e do Erro de refração. Estes erros são influenciados pela curvatura da Terra.

Erro de Esfericidade

Causado pela substituição do nível verdadeiro pelo nível aparente, o que provoca um erro na determinação da altura de um ponto no terreno. O Erro de esfericidade pode ser determinado pela seguinte expressão:

Ef = (D²) / (2 * R)

• Ef: Erro de esfericidade;
• D: Distância entre os pontos;
• R: Raio da Terra.

Erro de Refração

O Erro de refração pode ser determinado pela seguinte expressão:

Er = (0,079 * D²) / R

• Er: Erro de refração (m);
• D: Distância entre os pontos;
• R: Raio da Terra.

Verificação do Nivelamento

A verificação é realizada através de um novo nivelamento, chamado de contranivelamento, que pode ser efetuado no mesmo sentido ou em sentido contrário ao nivelamento. Quando se trata de poligonal aberta, é obrigatória a execução de um contranivelamento para verificar a precisão dos dados obtidos.

Compensação do Nivelamento

O nivelamento de uma poligonal é iniciado em um ponto de cota conhecida, em geral de uma RN (Referência de Nível), e termina neste mesmo ponto, o que significa que a cota final deverá ser igual à cota inicial.

O valor obtido a partir da subtração da Cota Final - Cota Inicial é dividido pelo número de estações, e deverá ser somado a cada visada de ré para compensar o nivelamento, recalculando-se as cotas.

• Erro cometido: Cota calculada final - Cota inicial;
• Correção de cotas: Erro cometido / Número de Vantes de Mudança ou Ré.

Tolerâncias de Fechamento de Nivelamento

Tolerância = C * √K (onde C corresponde ao fator de precisão e K a distância percorrida em km).

Exemplo: deseja-se um nivelamento com precisão de 20mm (DNIT):

• Tolerância = 20 * √K
• Erro cometido < Tolerância: corrigem-se as cotas/altitudes;
• Erro cometido > Tolerância: refaz-se o nivelamento.