Evolução dos Modelos Planetários e Gravitação

1. Modelo Geocêntrico (Ptolomeu, séc. II)

• Modelo: A Terra é o centro do universo.
• Todos os astros e estrelas fixas movem-se em órbitas circulares ao redor do planeta.
• Para explicar o movimento dos planetas em relação às estrelas fixas (movimento retrógrado), foi necessário introduzir epiciclos e deferentes.
• O modelo é complexo matematicamente, mas ajusta-se bem às observações práticas (navegação, previsão de eclipses).

2. Modelo Heliocêntrico (Copérnico, séc. XVI)

• Modelo: O Sol está no centro do universo.
• Todos os planetas giram ao redor do Sol, exceto a Lua, que orbita a Terra.
• As órbitas dos planetas são circulares, exigindo a manutenção de epiciclos e deferentes para ajustar o modelo às observações.
• É um modelo mais simples que o de Ptolomeu, porém desafia a ideia dominante da época e é rejeitado pela Igreja.

3. Galileu Galilei (séc. XVII)

• Primeiro uso do telescópio para observar os astros.
• Suas conclusões apoiam a teoria heliocêntrica, contrariando o modelo vigente na Idade Média.
• Descobriu manchas solares, montanhas na Lua (provando que astros são corpos imperfeitos) e quatro satélites de Júpiter (provando que nem tudo orbita a Terra).

4. Leis de Kepler (séc. XVII)

Após analisar os dados experimentais de Tycho Brahe, Kepler propôs um modelo baseado em três leis fundamentais:

• Primeira Lei: Os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol em um dos focos.
• Segunda Lei: O raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais. Isso implica que a velocidade do planeta aumenta ao se aproximar do Sol e diminui ao se afastar.
• A velocidade máxima é atingida no periélio e a mínima no afélio.
• Terceira Lei: Existe uma relação constante entre o período do planeta e sua distância do Sol.

5. Lei da Gravitação Universal (Newton, séc. XVII)

Newton explicou por que os planetas obedecem às leis de Kepler através da interação gravitacional entre o Sol e os planetas.

• A mesma força que mantém os planetas em órbita é responsável pela queda dos corpos na Terra.
• Lei da Gravitação Universal: Dois corpos no universo atraem-se com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
• Expressão matemática: F = G · (m1 · m2) / d², onde G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

Peso e Força da Gravidade

• O peso é a força da gravidade com que a Terra nos atrai.
• Para um corpo de massa m na superfície da Terra, a força da gravidade é calculada pela Lei da Gravitação Universal.
• A gravidade na superfície de um planeta (g) é dada por: g = (G · M) / R², onde M é a massa do planeta e R o seu raio.