Exercícios de Probabilidade: Binomial, Poisson e Normal

Lista de Exercícios: Binomial, Poisson e Normal

1. Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcular as seguintes probabilidades:
   • a) De ocorrer 6 caras;
   • b) De dar pelo menos 2 caras;
   • c) De não dar nenhuma coroa;
   • d) De dar pelo menos uma coroa;
   • e) De não dar 5 caras e 5 coroas.
2. Admitindo-se que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilidade de um casal com 6 filhos ter 4 filhos homens e 2 mulheres.
3. Qual a probabilidade de obter ao menos uma vez o ponto 3 em n jogadas de um dado?
4. Um time X tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se X jogar 5 partidas, calcule a probabilidade de:
   • a) X vencer 3 partidas;
   • b) X vencer ao menos uma partida;
   • c) X vencer mais da metade das partidas.
5. A probabilidade de um atirador acertar um alvo é 1/3. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:
   • a) Acertar 2 tiros;
   • b) Não acertar nenhum tiro.
6. Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que, numa amostra de 100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos:
   • a) Nenhuma defeituosa;
   • b) 3 defeituosas;
   • c) Mais de 1 boa.
7. Se jogarmos 5 moedas, simultaneamente, qual é a probabilidade de obtermos três caras e duas coroas?
8. Num grupo de 1000 famílias com quatro filhos e/ou filhas, quantas você espera que tenham:
   • a) Três filhos (do sexo masculino);
   • b) Quatro filhas;
   • c) Uma ou duas filhas.
9. Um exame é constituído de dez testes tipo certo-errado. Qual é o valor da probabilidade de um aluno, que nada sabe sobre a matéria do exame, acertar sete e errar três dos dez testes? Qual é o valor da média e do desvio padrão do número de testes respondidos corretamente por um aluno que nada sabe?
10. Uma companhia de seguros vendeu apólices a cinco pessoas, todas da mesma idade e de boa saúde. De acordo com as tábuas atuariais, a probabilidade de que uma pessoa da idade desses assegurados esteja viva daqui a 30 anos é 2/3. Calcular a probabilidade de que, passados 30 anos:
    • a) Todas as cinco pessoas estejam vivas;
    • b) Pelo menos três pessoas estejam vivas.