Exercícios Resolvidos de Eletrostática: Campo e Carga

1. Uma partícula de massa 1,0 x 10⁻⁵ kg e carga elétrica 2,0 µC fica em equilíbrio quando colocada em certa região de um campo elétrico. Adotando-se g = 10 m/s², o campo elétrico naquela região tem intensidade, em V/m, de:

F = P
q · E = m · g
E = (m · g) / q
E = (1 · 10⁻⁵ · 10¹) / (2 · 10⁻⁶)
E = 1 · 10⁻⁴ / 2 · 10⁻⁶
E = 0,5 · 10⁻⁴ · 10⁶
E = 0,5 · 10²
E = 5 · 10¹ N/C
E = 50 N/C

2. Uma carga elétrica q fica sujeita a uma força elétrica de 4,0 mN ao ser colocada num campo elétrico de 2,0 kN/C. O valor da carga elétrica q, em microcoulombs (µC), é de:

Dados:
Fₑₗ = 4 mN = 4 · 10⁻³ N
E = 2 kN/C = 2000 N/C
q = ?
E = Fₑₗ / q ⇒ q = Fₑₗ / E
q = 4 · 10⁻³ / 2000
q = 2 · 10⁻⁶ C = 2 µC

3. Uma carga elétrica de 6 µC pode produzir em um ponto situado a 30 cm da carga um campo elétrico de: (Dado: k₀ = 9 x 10⁹ N·m²/C²)

4. O módulo do vetor campo elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo (k₀ = 9 x 10⁹ N·m²/C²), varia com a distância ao seu centro (d). Sendo e = 1,6 x 10⁻¹⁹ C a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:

E = K · q / r²
Para r = 1 · 10⁻², E = 28,8 · 10⁴, portanto:
28,8 · 10⁴ = Kq / (1 · 10⁻²)²
Kq = 28,8
q = 28,8 / (9 · 10⁹) = 3,2 · 10⁻⁹ Coulombs
q = 3,2 · 10⁻⁹ / (1,6 · 10⁻¹⁹) = 2 · 10¹⁰ cargas elementares

5. Uma carga elétrica de 1 µC suspensa de um fio inextensível e sem massa está equilibrada, na posição mostrada na figura, pela ação de um campo eletrostático de intensidade 10⁷ V/m. O ângulo formado entre o fio e a direção vertical é de 30º. O valor da tensão no fio será de:

T · sen(θ) = q · E
T · 1/2 = 1,0 · 10⁻⁶ · 10⁷
T = 2 · (1,0 · 10¹)
T = 20 N

6. A figura mostra linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q₁ e q₂.

a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do produto q₁ · q₂?

7. Dizer que a carga elétrica é quantizada significa que ela:

R: Só pode existir como múltipla de uma quantidade mínima definida.

13. Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque:

R: c) Tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores.

8. Uma esfera metálica tem carga elétrica negativa de valor igual a 3,2 x 10⁻⁴ C. Sendo a carga do elétron igual a 1,6 x 10⁻¹⁹ C, pode-se concluir que a esfera contém:

Q = n · e
3,2 · 10⁻⁴ = n · 1,6 · 10⁻¹⁹
n = (3,2 · 10⁻⁴) / (1,6 · 10⁻¹⁹)
n = 2 · 10¹⁵ elétrons

9. No modelo atômico atual, o nêutron tem a composição (u, d, d). O quark up (u) tem carga elétrica positiva e igual a 2/3 do valor da carga do elétron. A alternativa que apresenta corretamente a carga elétrica do quark down (d) é:

10. Três esferas idênticas, muito leves, estão penduradas por fios isolantes. A esfera A (Qₐ = 20 µC) toca a esfera B (Qᵦ = -2 µC); após, toca na esfera C (Q꜀ = -6 µC). Após os contatos, as cargas das esferas A, B e C são, respectivamente:

11. Duas esferas metálicas idênticas, eletrizadas com cargas -Q e 3Q, atraem-se com força de 3,0 · 10⁻¹ N. Se forem colocadas em contato e separadas pela mesma distância d, qual será a nova força de interação elétrica?

12. A figura mostra a configuração de equilíbrio de uma pequena esfera A e um pêndulo B que possuem cargas de mesmo módulo.

a) R: Como está ocorrendo atração entre as esferas, elas estão eletrizadas com cargas de sinais opostos.