Exercícios Resolvidos de Óptica: Espelhos e Refração

1. Os espelhos retrovisores do lado direito dos veículos são, em geral, convexos... o carro de trás está a 10m de distância desse espelho. (1/d₀) + (1/dᵢ) = (2/R)
a) Calcule a que distância desse espelho retrovisor estará a imagem do carro que vem atrás.

1/f = 1/p + 1/p'

-1/2,5 = 1/10 + 1/p'

-4p' = p + 10; = -5p' = 10; p' = -2m

Imagem: Virtual, direita e menor.

2. Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago de 10m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo x com a vertical. Considere o índice de refração da água n = 1,33 e do ar n = 1. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescador é igual a:

H/h = n_água / n_ar;

10/h = 1,33 / 1;

1,33h = 10;

h = 10 / 1,33;

h = 7,5m

3. Se o índice de refração de uma substância X em relação a outra Y é 0,5 e o índice de refração absoluto de Y é 1,8, qual é o índice de refração absoluto de X?

y = 1,8
x = 1,8 * 0,5
x = 0,9

O índice de refração de X é igual a 0,9.

4. O apresentador anuncia o número do ilusionista que, totalmente amarrado e imerso em um tanque transparente, cheio de água, escapará de modo surpreendente. Durante esse número, o ilusionista vê, em um certo instante, um dos holofotes do circo, que lhe parece estar a 53° acima da horizontal. Sabendo que o índice de refração da água é 4/3, determine o ângulo real que o holofote faz com a horizontal. (Dados: sen 37° = cos 53° = 0,6; cos 37° = sen 53° = 0,8.)

n1 . sen i = n2 . sen r => 1 . sen i = 4/3 . sen 37°

sen i = 4/3 . 0,6 = 0,8

sen i = 0,8; i = 53°

Como x + i = 90° → x = 90 - 53 = 37°

5. Na figura adiante, um raio de luz monocromático se propaga pelo meio A, de índice de refração 2,0. (Dados: sen 37° = 0,60; sen 53° = 0,80). Devemos concluir que o índice de refração do meio B é:

nA / nB = sen 53° / sen 37°

2 / nB = 0,80 / 0,60

0,80 . nB = 1,20

nB = 1,20 / 0,80

nB = 1,5

6. O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, em metros, é de quantos cm?

A = 1/20

-p' / p = 1/20

p = -20 p'

1/f = 1/p + 1/p'

1/40 = 1/(-20p') + 1/p'

p' = -2 + 40 → p' = 38cm; p = 20 . 38 → p = 760cm