Exercícios Resolvidos de Termodinâmica: Máquinas Térmicas, Gases e Calor

Máquina Térmica e Rendimento

Uma máquina térmica recebe 300.000 kcal/h de uma fonte quente e produz uma potência de 110 HP. Calcular:

1. Fluxo de calor transferido para a fonte fria

• Conversão: 110 HP × 2545 BTU/h × 0,252 kcal/BTU = 70.547 kcal/h
• Fórmula: W = Q₁ - Q₂ → Q₂ = Q₁ - W
• Cálculo: Q₂ = 320.000 - 70.547 = 249.453 kcal/h

2. Rendimento térmico da máquina

η = W / Q₁ = 70.547 / 320.000 = 0,22 = 22%

Cálculo de Calor em Condensador

Um condensador trabalha com 75 kg/min de água de recirculação, causando uma variação de 10°C. Qual a quantidade de calor (em kcal) retirada?

• Q = m · c · ΔT → 75.000 g · 1 cal/g°C · 10°C
• Q = 750.000 cal = 750 kcal/min

Pressões Parciais em Misturas Gasosas

Mistura de 22g de Cl₂ e 11g de CO₂ com pressão total de 14 atm (Cl=35,5; C=12; O=16):

• Cl₂ (MM=71g/mol): n = 22/71 ≈ 0,31 mol
• CO₂ (MM=44g/mol): n = 11/44 = 0,25 mol
• n_total = 0,56 mol
• P_Cl = (0,31 / 0,56) · 14 = 7,7 atm
• P_CO₂ = (0,25 / 0,56) · 14 = 6,3 atm

Volume de Crédito de Carbono

Volume ocupado por 1 tonelada (10⁶ g) de CO₂ a 1 atm e 300K (R=0,082):

P · V = (m / MM) · R · T

1 · V = (10⁶ / 44) · 0,082 · 300

V ≈ 559.000 L = 559 m³

Pressão Parcial em Atmosfera Sintética

Mistura com 16% de O₂ e pressão total de 730 torr:

P_O₂ = X_O₂ · P_total

P_O₂ = 0,16 · 730 = 116,8 torr

Eficiência de Máquina Frigorífica

Trabalho = 5 × 10⁴ J; Calor cedido à fonte fria = 15 × 10⁴ J.

E = Q_f / W = (15 × 10⁴) / (5 × 10⁴) = 3

Cálculo de Pressão de Gás

Tanque de 2 litros com 1 mol de gás (CNTP: 22,7 L, 1 atm):

P₁ · V₁ = P₂ · V₂

1 · 22,7 = P₂ · 2

P₂ = 11,35 atm

Capacidade Térmica de Metais

Cálculo de C = m · c:

• Alumínio: 100 · 0,217 = 21,7
• Ferro: 200 · 0,113 = 22,6
• Cobre: 300 · 0,093 = 27,9
• Prata: 400 · 0,056 = 22,4
• Chumbo: 500 · 0,031 = 15,5