Guia de Análise Estatística: Testes e Correlações

Limitações do Teste do Qui-quadrado

O teste apresenta as seguintes características e limitações:

• Apenas testa a existência de associação;
• O limite superior variável é dependente da dimensão da tabela e do número de observações.

Restrições à aplicação do teste:

• Nenhuma célula pode ter frequência esperada (fe) inferior a 1;
• Não mais de 20% das células podem ter fe inferior a 5.

Coeficientes de Associação

Coeficiente de Phi:

• Vantagens: Mostra-nos a força; compara as frequências observadas e as esperadas;
• Limites: O valor máximo não é fixo, o que leva a ter sempre em atenção a interpretação.

Coeficiente de Contingência:

• Limites: Temos que fazer sempre cálculos para determinar o valor máximo; não é uma medida perfeita.

Coeficiente V de Cramer:

• Vantagens: O valor máximo é 1; pode ser utilizado em todas as circunstâncias.

Coeficiente Lambda

Vantagens:

• Pode ser utilizado mesmo em variáveis cujo nível de medida é mínimo;
• Pode ser utilizado seja qual for a dimensão da tabela;
• Não assume qualquer pressuposto relativamente à distribuição de frequências das variáveis.

Desvantagens:

• É uma medida assimétrica, logo exige a definição prévia do nexo de dependência entre as variáveis;
• Não indica a direção da associação entre as variáveis;
• Pode ser igual a zero, mesmo que exista relação entre as variáveis.

Cuidados na Interpretação do Coeficiente r

A obtenção de um valor de r baixo pode dever-se a outros motivos:

1. As variáveis estão relacionadas, mas não de uma forma linear;
2. O intervalo de variação de uma ou ambas as variáveis não é suficientemente amplo.

A obtenção de um valor de r alto pode dever-se a outros motivos:

1. A amostra é muito pequena;
2. A amostra contém valores extremos.

Escala de Intensidade da Associação:

• < 0,2: Associação muito fraca;
• 0,2 a 0,4: Associação fraca;
• 0,4 a 0,7: Associação moderada;
• 0,7 a 0,9: Associação forte;
• 0,9 a 1,0: Associação muito forte.

Regressão e Previsão

• Uma vantagem importante da correlação consiste na possibilidade de fazer previsões: tal é feito a partir da análise de regressão;
• O objetivo da regressão linear simples é sintetizar a associação entre as variáveis, produzindo uma linha que se aproxime dos dados recolhidos. Esta linha é designada como reta de regressão;
• Uma vez conhecida esta reta, poderemos fazer previsões sobre valores prováveis da variável dependente, face a determinados valores da variável independente.

Coeficiente r²: Avalia a capacidade explicativa do modelo, representando a proporção da variação total da variável dependente em torno da sua média que é explicada pelas variáveis incluídas na regressão.

Análise Multivariada

• Relação Espúria: Existe quando a relação entre duas variáveis aparece apenas porque uma terceira tem uma ação causal sobre as duas primeiras.
• Variável Interveniente: Existe quando a relação entre duas variáveis é mediada pela atuação de uma terceira variável.
• Relação Moderada: Quando a relação entre as duas variáveis se aplica a algumas categorias da amostra, mas não a outras.
• Causalidade Múltipla: Quando várias variáveis têm influência sobre a variável em estudo.

Limitações da utilização das tabelas de contingência:

• As análises com mais que três variáveis requerem grandes amostras, especialmente quando as variáveis têm muitas categorias.
• Existe a possibilidade de encontrar frequências muito pequenas nalgumas células, ou mesmo células vazias, quando se trabalha com amostras pequenas.

O coeficiente de correlação parcial permite verificar:

• Se a relação é espúria;
• Se existem variáveis intervenientes;
• Se estamos na presença de causalidade múltipla.

Números Índices

Objetivos: Simplificar a análise, tornando mais clara a variação dos valores de uma determinada variável no tempo, ou em diferentes situações/espaços.

Tipos de índices: Índices simples, índices compostos e índices sintéticos ou compósitos.

Análise Cluster

• Procedimento multivariado utilizado na identificação de grupos homogêneos de casos ou de variáveis;
• Procura classificar um conjunto de objetos em grupos ou categorias usando os valores observados das variáveis, sem que seja necessário definir critérios que classificam os dados que integram determinado grupo.