Guia Prático de Construções Geométricas e Cônicas

Menor eixo do oval

Se temos o segmento CD, colocamo-lo na vertical e traçamos a mediatriz para encontrar o centro. A partir de C, fazemos passar a linha vertical de corte nos pontos N e Y. Unimos CM, CN, DN e DM.

Principais eixos do oval

Dado o segmento AB, dividimo-lo em 3 partes iguais. Com centro em C, traçamos arcos passando por A e B. Nos cruzamentos, obtemos M e N. Unimos os pontos conforme necessário.

Oval dado 2 pontos

Partimos de AB e CD. Com a extensão vertical de OA, traçamos o arco (T). Unimos C a T e transportamos a medida para AC. Traçamos a mediatriz de AC e a bissetriz que corta AB, unindo ao ponto C e ao centro O.

Menor eixo da bola

A partir do segmento CD, traçamos a mediatriz. Onde o arco corta a bissetriz, obtemos o ponto P, que se liga ao segmento CD.

Eixo da bola

Dividimos AB em 6 partes. Traçamos a linha vertical da 2ª divisão. A partir do centro, traçamos uma linha horizontal passando pelo ponto 2, cortando a linha vertical nos pontos R e S. Unimos o ponto 5 a R e S.

Oval com 2 eixos

Colocamos CD com centro em O na horizontal. Traçamos a mediatriz de CD, obtendo pontos acima e abaixo do centro P. Com centro em C e raio P, traçamos arcos. Unimos P e E, prolongando até o corte horizontal S, e repetimos para S'.

Pontos da elipse

Temos AB e CD na horizontal com mediatriz. Com centro em C e raio AO, marcamos os focos F e F'. A partir de F, fazemos divisões e arcos para determinar os pontos da curva.

Afinidade da elipse

Com AB e CD na mediatriz, dividimos o segmento em 12 partes. Unimos as divisões passando por C e projetamos verticalmente para encontrar os pontos da elipse.

Hipérbole projetiva

Colocamos AB e FF' na horizontal. Levantamos perpendiculares em cada lado. A partir de B, traçamos perpendiculares para formar retângulos, dividindo-os em partes para encontrar os pontos da hipérbole.

Tangente a uma elipse de um ponto exterior

Dados AB e FF', traçamos a mediatriz de FF'. Com centro em P e raio até F, traçamos arcos. Unimos os pontos de interseção com os focos para encontrar os pontos de tangência T1 e T2.

Tangente a uma hipérbole de um ponto exterior

Unimos os vértices do quadrado formado por AB e CD. Com centro em O, traçamos arcos passando por F'. A partir de P, traçamos arcos passando por F' para encontrar os pontos de tangência T1 e T2.

Tangente a uma parábola de um ponto exterior

Traçamos uma linha vertical (d) e a distância horizontal até o foco F. Com centro em P e raio PF, cortamos a diretriz. A mediatriz dos cortes passando por P define os pontos de tangência T1 e T2.

Tangente a uma elipse paralela a uma linha

Dados AB e FF', traçamos uma perpendicular à reta R passando pelo foco F. Onde corta a circunferência principal, obtemos os pontos 1 e 2, que definem as tangentes T1 e T2.

Tangente a uma hipérbole paralela a uma linha

Dados R, CD e AB, traçamos perpendiculares a partir de A e B. Com centro em F e raio AB, traçamos arcos. Uma linha perpendicular a R passando por F corta os arcos nos pontos 1 e 2, definindo as tangentes T1 e T2.