Guia Técnico: Fibras Ópticas e Óptica Geométrica

Aplicações das Fibras Ópticas

• Medicina:
  • Endoscopia; bisturi; oftalmologia; cardíaca; etc.
• Sensores:
  • Medição de temperatura; pressão; corrente; fluxo; etc.
• Comunicações:
  • Telefonia; TV a cabo; redes de dados; etc.

Sistema de Transmissão por Fibras

• Modulador:
  • Transforma sinal analógico em digital e imprime-o na onda portadora;
• Portadora Ideal:
  • Onda com uma única frequência e com potência adequada para propagar energia a longas distâncias através da fibra;
• Detector:
  • Transforma sinal óptico em elétrico.

Vantagens das Fibras Ópticas

• Isolação elétrica;
• Segurança da informação e do sistema;
• Pequeno tamanho e peso;
• Condutividade elétrica nula;
• Largura de banda;
• Baixa perda;
• Imunidade às interferências e ruídos;
• Alta resistência a agentes químicos e variações de temperatura;
• Flexibilidade na expansão dos sistemas.

Desvantagens das Fibras Ópticas

• Fragilidade das fibras ópticas sem encapsulamentos;
• Dificuldade de conexão das fibras ópticas;
• Acopladores tipo T com perdas muito altas;
• Impossibilidade de alimentação remota de repetidores;
• Falta de padronização dos componentes ópticos.

Onda Portadora

Transmissão nas Fibras

• Potência óptica no receptor:
  • Pouca potência → taxas de erro → ruídos;
  • Muita potência → taxas de erro → saturação no receptor.
• Ligações analógicas:
  • Frequência mais alta;
  • AM CATV.
• Ligações digitais:
  • Maior taxa de bits (bits/seg);
  • SONET; ETHERNET.

Estudo da Luz

• Óptica geométrica: Estuda os fenômenos luminosos sem se preocupar com o que é a luz;
• Óptica física: Estuda a natureza da luz (origem e o que é a luz);
• Óptica fisiológica: Estuda o olho humano (funcionamento e defeitos);
• Teoria corpuscular da luz: Estuda a luz como se fosse formada por pequenas partículas.

Meios de Propagação da Luz

• Meio material opaco: Não permite a passagem da luz em seu interior;
• Meio material translúcido: Permite que parte da luz atravesse de forma desordenada (sofre muitos desvios em seu interior);
• Meio material transparente: Permite que a luz atravesse por longas distâncias (sem perdas consideráveis em sua intensidade);
• Meio opticamente homogêneo: Mantém as mesmas propriedades ópticas em qualquer ponto de seu interior;
• Meio opticamente heterogêneo: As propriedades ópticas deste meio mudam de ponto para ponto. A luz, quando passa em seu interior, reage de forma diferente em diferentes regiões do meio.

Introdução à Óptica Geométrica

• Estuda a propagação da luz em linha reta quando atravessa um meio transparente homogêneo;
• Não se preocupa com a natureza da luz (constituída de ondas eletromagnéticas em faixa de frequência que a torna visível ao olho humano);
• Maior sensibilidade à luz amarela → λ = 5800 Å → 10^-10 m;
• Maior λ visível é a cor vermelha.

Princípios da Óptica Geométrica

• A luz é propagação; o tempo de deslocamento é mínimo;
• O tempo de deslocamento é estacionário em relação às variações no caminho;
• Se t é expresso em termos de algum parâmetro x, o caminho adotado será tal que: dx/dt = 0.

Princípio da Refração da Luz

Propagação em Meios Distintos

• Motivo: Refração da luz.

Propagação da Luz

Sempre em linha reta

• Feixe de luz numa superfície plana de vidro:
  • Parte da luz incidente é refletida pela superfície;
  • Enquanto que outra parte é refratada.

• A velocidade da luz em um meio transparente, como o ar, a água ou o vidro, é menor que a velocidade da luz no vácuo (c = 3x10⁸ m/s);
• Todo meio possui seu próprio índice de refraçao, definido como n: n = c / v.

Reflexão

• Feixe de luz atinge a superfície da fronteira separando dois meios diferentes;
• Parte da energia luminosa é refletida para o primeiro meio;
• Este feixe é caracterizado como refletido;
• O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Reflexão Especular

• Reflexão a partir de uma superfície lisa;
  • Os raios de luz partem de uma fonte pontual;
  • São refletidos em uma superfície plana;
  • Os raios divergem exatamente como se fossem originados de um ponto P’ atrás da superfície;
  • P’ é denominado ponto imagem;
  • O resultado é quase idêntico à imagem original.

Reflexão Difusa

• É a reflexão que ocorre em superfícies rugosas;
• Não há formação de imagem nítida;
• Os raios de um ponto refletem em direções aleatórias.

Refração e a Lei de Snell

• A refração de qualquer tipo de onda incidente sobre a fronteira que separa dois meios, sendo dada em termos dos índices de refração dos dois meios, respectivamente, n₁ e n₂, será: n₁ · sen(θ₁) = n₂ · sen(θ₂);
• Fronteira na qual a velocidade da onda é reduzida, como a luz entrando no vidro a partir do ar;
• O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência, isto é, o raio refratado é curvado em direção à normal;
• O ângulo de refração depende do ângulo de incidência.

• Depende da velocidade relativa das ondas nos dois meios:
  • V₁ é a velocidade da onda no meio incidente;
  • V₂ é a velocidade no meio de transmissão.
• A relação entre os ângulos de incidência e refração é: (1/v₁) · sen(θ₁) = (1/v₂) · sen(θ₂).

Índice de Refração

• Constante adimensional;
• No vácuo, esta constante vale 1;
• No ar, é muito próximo de 1;
• Não existe índice de refração menor que 1.

Índice de Refração para Diferentes Cores

• Índice de refração maior → comprimento de onda menor;
• Quando a luz branca se refrata através de uma superfície, o componente azul sofre um desvio maior do que o componente vermelho;
• As cores intermediárias apresentam desvios que variam entre esses dois.

Intensidade da Luz: Refletida e Transmitida

• Depende do ângulo de incidência;
  • Da orientação do vetor campo elétrico associado à onda;
  • Dos índices de refração dos dois meios;
  • Caso especial da incidência normal (θ₁ = θ'₁ = 0), a intensidade refletida pode ser demonstrada como:

I₀ = intensidade incidente; n₁ e n₂ = índices de refração dos dois meios.

Exemplo Prático

Para um caso típico da reflexão em uma interface ar-vidro, para o qual n₁ = 1 e n₂ = 1,5, apenas 4% da energia será refletida; o restante será transmitida.

Funcionamento da Fibra Óptica

Formação da Fibra

• Núcleo:
  • Fino filamento de vidro ou plástico;
  • Medido em micra (micrômetros);
  • Onde passa a luz;
  • Quanto maior o diâmetro → maior quantidade de luz pode conduzir.
• Casca:
  • Camada que reveste o núcleo;
  • Índice de refração < núcleo → impede que a luz seja refratada para fora;
  • Permite que a luz chegue ao dispositivo receptor por reflexão interna total.

Elementos Externos

• Capa: Camada de plástico que envolve núcleo e casca; protege mecanicamente contra o excesso de curvatura;
• Fibras de resistência mecânica: Protegem o núcleo contra impactos e tensões na instalação;
• Revestimento externo: Capa final que recobre o cabo da fibra.

Tipos de Fibras Ópticas

• Monomodo;
• Multimodo gradual;
• Multimodo degrau.

Modos de Transmissão

Fibra Monomodo

• Adequadas para grandes distâncias; utilizam conectores de maior precisão e dispositivos de alto custo;
• As dimensões do núcleo variam entre 8 μm a 10 μm;
• As dimensões da casca giram em torno de 125 μm.

Fibra Multimodo Degrau

• Núcleo com dimensões grandes em relação às fibras monomodo;
• Podem propagar diversos modos;
• Apresentam grande variação do índice de refração do núcleo em relação à casca;
• Capacidade de transmissão limitada.

Fibra Multimodo Gradual

• Núcleo com dimensões grandes em relação às fibras monomodo;
• Variação gradual do índice de refração do núcleo em relação à casca;
• Não tem um índice de refração constante, mas sim variável com a distância radial;
• Capacidade de transmissão alta.

Comparativo de Tipos de Fibras

Monomodo | Multimodo Degrau | Multimodo Gradual

Abertura Numérica (NA) =

Índice de Refração vs. Dimensões

Dispersão Cromática

• Componentes do feixe são separados por refração e se propagam em direções diferentes;
  • “Dispersão” → separação dos comprimentos de onda;
  • “Cromática” → associação da cor ao seu comprimento de onda;
• O índice de refração da luz depende do comprimento de onda;
• Definido n, a luz tem velocidades diferentes num certo meio;
• Ondas luminosas de comprimentos de onda diferentes são refratadas com ângulos diferentes ao atravessarem uma superfície.

Física: Óptica Geométrica e Reflexão Total

• Para o raio perpendicular à interface, parte da luz se reflete;
• Parte passa através da superfície sem mudar a direção;
• A reflexão interna total da luz de uma fonte puntiforme S ocorre para todos os ângulos de incidência maiores do que o ângulo crítico θ_c;
• No ângulo crítico, o raio emerge tangente à interface ar-vidro.

Ângulo Crítico

• A reflexão interna total ocorre para todos os ângulos de incidência maiores do que o ângulo crítico θ_c;
• No ângulo crítico, o raio emerge tangente à interface ar-vidro;
• Substituímos θ₁ por θ_c e θ₂ por 90°, obtendo:

• O seno não pode ser maior do que 1;
• n_casca não pode ser maior do que n_núcleo;
• A reflexão interna total não pode ocorrer quando a luz incidente está num meio que tem o menor índice de refração;
• Se a fonte S estivesse no ar, todos os raios incidentes na superfície ar-vidro seriam refletidos e refratados.

Refletância (Re) e Abertura Numérica

• n_a = índice de refraçao do ar

Abertura Numérica (AN)

É uma medida do máximo ângulo de aceitação na entrada para raios de luz que podem ser totalmente refletidos dentro da fibra.

n₁ = índice de refração do núcleo; n₂ = índice de refração da casca; n₀ = índice de refração do meio de onde provém o raio.

Frequência Normalizada (V)

• Parâmetro adimensional

d = diâmetro do núcleo da fibra; AN = Abertura Numérica; n₁ = índice de refração do núcleo; n₂ = índice de refração da casca; λ = comprimento de onda.

Análise da Frequência Normalizada

• V > 2,405: Há propagação de vários modos → fibra multimodo;
• V >>> 2,405: Há grande quantidade de modos guiados;
• V < 2,405: Há propagação de apenas um modo (modo dominante) → fibra monomodo.

Número de Modos Guiados (N)

• Para V >>> 2,405:

N = número de modos; V = Frequência Normalizada; AN = Abertura Numérica; d = diâmetro do núcleo.

Transmissão e Modos de Propagação

• A taxa de transmissão de informação é diretamente proporcional à frequência do sinal;
  • A luz tem uma frequência na faixa de 10¹⁴ ~ 10¹⁵ Hz;
  • Frequências de rádio são aproximadamente de 10⁶ Hz;
  • As frequências de micro-ondas estão na faixa de 10⁸ ~ 10¹⁰ Hz;
  • “1” → luz e “0” → sem luz;
  • Pulso elétrico → luz → pulso elétrico;
  • Mecanismo da reflexão total.

Modos de Propagação Específicos

• Modos vazados: Associados a raios inclinados e oblíquos; propagação próxima à casca, atenuada conforme a luz se propaga; ocorre em fibras com comprimento de onda pequeno.
• Modos irradiados: Guiados pelo núcleo, mas irradiam potência para fora; são raios fora do cone de aceitação refratados para a casca, reduzindo a banda passante.

Degradação do Sinal nas Fibras

• Queda do nível do sinal óptico ao longo do meio de transmissão;
  • Pode ser compensada por amplificação (aumento do nível);
  • Pode ser compensada por regeneração (repetição do sinal).

Atenuação

• Causada pela absorção do material, espalhamento, emendas e conectores.
• Definida pela relação de potência luminosa na entrada e na saída da fibra de comprimento L.

Dispersão nas Fibras

• Diferentes atrasos de propagação dos modos, provocando distorção dos sinais;
• Alargamento dos pulsos no tempo e/ou rotação de fase;
• Gera interferência intersimbólica e elevada taxa de erro;
• Muitas vezes exige repetidores regenerativos em vez de apenas amplificadores.

• Dispersão Modal: Atraso diferencial entre os vários modos na fibra multimodo; cada modo tem uma velocidade de grupo diferente.
• Dispersão Material: Alargamento do pulso pois o índice de refração depende do comprimento de onda; proporcional à largura espectral da fonte.

Causas de Atenuação e Dispersão

• Dispersão intramodal; absorção pelo material;
• Espalhamento de Rayleigh;
• Espalhamento de Mie;
• Espalhamento estimulado de Raman;
• Espalhamento da onda guiada;
• Irradiação devido às curvaturas e modos vazantes.

Cálculos de Dispersão Modal

Número de reflexões e distância total do raio:

N_REF = número de reflexões; L = comprimento total da fibra; la = comprimento de cada reflexão interna; l = comprimento de cada raio refletido.

Diferença entre Raio Axial e Raio Oblíquo

Dispersão Intramodal e Espalhamentos

• Origem: Velocidade do modo guiado em relação ao comprimento de onda da luz.
• Causas: Índice de refração no núcleo decresce com o aumento do comprimento de onda.
• Consequências: Diferenças no tempo de propagação mesmo dentro de um único modo.

Espalhamento de Rayleigh

• Causado pela flutuação na densidade do material devido a imperfeições microscópicas;
• Uma das principais causas da atenuação;
• Dimensões muito menores que o comprimento de onda da luz.

Espalhamento de Mie

• Imperfeições que transferem energia do modo guiado para o irradiado;
• Causado por bolhas, imperfeições na interface núcleo-casca, variações no diâmetro ou microcurvaturas.

Espalhamento de Brillouin Estimulado

• Efeito não linear; modulação da luz pelas vibrações moleculares térmicas;
• Resulta na transferência de potência principalmente na direção contrária de propagação.

Espalhamento de Raman Estimulado

• Efeitos não lineares causados pelo elevado campo elétrico quando a densidade de potência ultrapassa um valor crítico;
• Transferência de potência na direção de propagação;
• Raramente observado em fibras multimodo devido às grandes dimensões do núcleo.

Espalhamento de Onda Guiada e Curvaturas

• Efeito: Variação no diâmetro do núcleo ou no índice de refração;
• Causa: Origina novos modos que escapam para a casca, ocasionando atenuação.

Perdas por Curvatura

• Macrocurvaturas: Raios de curvatura grandes comparados ao diâmetro da fibra (ex: dobras em cantos);
• Microcurvaturas: Curvaturas microscópicas aleatórias do eixo da fibra (ex: durante a incorporação em cabos).

Irradiação por Modos Vazantes

Modos de propagação em forma helicoidal irradiados para fora do núcleo.

Perdas Intrínsecas

• Material do Núcleo: Absorção do infravermelho (vibração) e ultravioleta (vibração eletrônica/molecular).
• Impurezas Residuais:

As impurezas residuais provocam grande absorção (íon metálico de transição e hidroxila OH-).