Hidrologia Aplicada: Conceitos e Exercícios Resolvidos

Conceitos de Evapotranspiração

Evapotranspiração potencial (ETP): quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, na unidade de tempo, de uma superfície extensa completamente coberta de vegetação de porte baixo e bem suprida de água.

Evapotranspiração real (ETR): quantidade de água transferida para a atmosfera por evaporação e transpiração, nas condições reais (existentes) de fatores atmosféricos e umidade do solo. A evapotranspiração real é igual ou menor que a evapotranspiração potencial (ETR ≤ ETP).

Informações confiáveis sobre evapotranspiração real são escassas e de difícil obtenção, pois demandam um longo tempo de observação e custam muito caro. Já a evapotranspiração potencial pode ser obtida a partir de modelos baseados em leis físicas e relações empíricas de forma rápida e suficientemente precisa.

Escoamento Superficial

Dentre os fatores climáticos destacam-se a intensidade e a duração da precipitação, pois quanto maior a intensidade, mais rápido o solo atinge a sua capacidade de infiltração, provocando um excesso de precipitação que escoará superficialmente. A duração também é diretamente proporcional ao escoamento, pois para chuvas de intensidade constante, haverá maior oportunidade de escoamento quanto maior for a duração. Outro fator climático importante é o da precipitação antecedente, pois uma precipitação que ocorre quando o solo está úmido devido a uma chuva anterior terá maior facilidade de escoamento.

Dentre os fatores fisiográficos, os mais importantes são a área, a forma, a permeabilidade, a capacidade de infiltração e a topografia da bacia.

• Área: sua extensão está relacionada à maior ou menor quantidade de água que ela pode captar. É o elemento básico para o estudo das demais características físicas.
• Permeabilidade: influi diretamente na capacidade de infiltração; quanto mais permeável for o solo, maior será a quantidade de água que ele pode absorver, diminuindo assim a ocorrência de excesso de precipitação.

Outros fatores importantes são as obras hidráulicas construídas nas bacias, tal como uma barragem que, acumulando a água em um reservatório, reduz as vazões máximas do escoamento superficial e retarda a sua propagação. Em sentido contrário, pode-se retificar um rio, aumentando a velocidade do escoamento superficial.

Exercícios Resolvidos

Cálculo de Evapotranspiração (Tanque Classe A)

Determine a evapotranspiração de referência utilizando tanque classe A. Área circular igual a 10ha com solo nu, leitura primeiro dia foi 45,42mm e no segundo dia foi 50,65mm, velocidade média do vento 6m/s, umidade relativa do ar 30% e intensidade de precipitação de 300,25mm/dia em 1 hora e 40 minutos.

100000 = πr² → r=178,41m → kp=0,45
ECA = L1-L2+P = 45,42-50,65+(0,25*100) = 19,77
Et0 = 19,77 * 0,45 = 8,89mm

Estimativa de Vazão Máxima (Tr=50 anos)

Estimar vazão máxima esperada (Tr=50 anos), Lavras-MG, área=24000ha, diferença de nível = 46m, declividade média de 3,5%, vegetação: 53% pastagens, 21% florestas, 26% terras cultivadas.

%IMAGE_1% → tc=0,4917h=29,503min

%IMAGE_2% = 127,59mm/h

C = 0,40x0,21 + 0,4x0,53 + 0,60x0,26 = 0,452

C* = %IMAGE_3% = 0,468

Q = 0,468 * 127,59 * 360^-1 * (24000)^0,9 * 0,617 = 895,85m³/s

Probabilidade de Cheias

Em uma seção transversal de um rio, a probabilidade de ocorrência de uma cheia catastrófica é de 20%. Calcule a probabilidade de que a cheia ocorra nos próximos 4 anos.

%IMAGE_4% → %IMAGE_5% = 0,5904 = 59,04%

Cálculo de Vazão em Bacia Urbana

Uma bacia hidrográfica de 0,7km² possui 60% de área composta de coníferas (coef. runoff 0,4) e 40% urbana impermeável (coef. runoff 0,95). Intensidade média é 50mm/h. Calcule a vazão na seção exutória da bacia.

C = 0,6 * 0,4 + 0,4 * 0,95 = 0,62
Q = CIA = 0,62 * 50x10^-3 * 0,7x10^6 / 3600 = 6,02m³/s = 27700m³/h

Correlação Pluviométrica

Uma estação pluviométrica P1, P2, P3 respectivamente 77mm, 65, 82. Precipitações normais anuais nas estações x, P1, P2, P3: 694mm, 826, 752, 840. Qual valor estatístico para estação x?

%IMAGE_6% = %IMAGE_7%
Px = 64mm

Método Racional Modificado

Bacia com área de drenagem igual a 1,8km², comprimento talvegue principal 1500m e tempo de concentração 120min, tempo de retorno 100 anos.

C = 0,56. Calcule a vazão da bacia.
Ab = 180ha; L = 1,5km; tc = 120min → i = 32mm.
D = 1 - 0,009 * L / 2 = 0,99325
Q = ciad / 360 = 0,56 * 32 * 180 * 0,99325 / 360 = 8,90m³/s

Tempo de Retorno de Chuva

Uma chuva precipitou em uma bacia de 0,8km², declividade média 0,08m/m, vazão de 17m³/s. Considerando (k=842,702; a=0,179; b=10,39 e c=0,736) e coef. escoamento sup 0,7, determine o tempo de retorno dessa chuva.

%IMAGE_8% = %IMAGE_9% = 0,4016min
Q = Cia → 17 = 0,7 * i * 0,8x10^6 → i = 109,3mm/h
%IMAGE_10% → %IMAGE_11% = %IMAGE_12% = 0,196 ano = 71,5 dias

Precipitação Efetiva

Uma bacia de 30km², teve escoamento de base estimado 5m³/s. Precipitação média foi de 15mm, calcule o valor da chuva que não gerou escoamento superficial direto.

Vescoado = (10-2) * 3600s * (25-5)m³/s / 2 = 288000m³
Pefetiva = Vescoado / Ab = 9,6mm
Pnao efetiva = 15 - 9,6 = 5,4mm

Vazão Máxima Final

Determine a vazão máxima, para período de retorno de 50 anos. Área da bacia = 0,8km², 60% terras cultivadas e o restante árvores naturais; declividade média de 4,5% e solo fraco; desnível 52m; extensão curso d'água 2,9km.

%IMAGE_14% = 0,7h = 42,48min
%IMAGE_15% = 85,18mm/h
C = 0,5 * 0,65 + 0,3 * 0,35 = 0,43
Q = CIA = 8,13m³/s