Introdução à Estatística: Conceitos e Aplicações

Estatística

Estatística: Coleta, organização, resumo, interpretação e comunicação da informação digital.

Estatística Descritiva

Descrever quantitativamente um número de pessoas, lugares ou coisas.

Estatística Diferencial (Inferencial)

Fornece a informação que permite tirar conclusões sobre um grande grupo através de uma pequena parte do total. Aplicações em: saúde, negócios e indústria.

Conceitos Fundamentais

Entidade: Foca a atenção sobre um grupo de pessoas, lugares ou coisas.

Variável: É o conjunto de recursos de entidades interessadas em pesquisas científicas.

Variável Aleatória: Se os valores numéricos de uma variável têm valores de forma aleatória e se um determinado valor não pode ser previsto com antecedência. Para representar as variáveis aleatórias, utilizam-se letras maiúsculas X, Y e Z.

Variável Contínua: Teoricamente, é aquela que toma o valor de uma troca de ações; ou seja, uma variável contínua é medida de maneira uniforme.

Variável Discreta: Quando os valores que uma variável pode assumir são separados por um determinado valor, a variável é chamada discreta. Uma característica da variável discreta é a presença de lacunas ou rupturas entre os valores que pode tomar.

Variáveis Quantitativas: Os valores que podem assumir serão os resultados de medidas numéricas. Exemplos: altura, peso, temperatura, pressão arterial, nº de calouros e o número de acidentes ocorridos em uma região geográfica por um período de tempo.

Variável Qualitativa: Uma variável cujos valores consistem em categorias.

Dados e Distribuição

Frequência de Distribuição: Esta é uma representação numérica das categorias da variável, juntamente com o número de entidades que se enquadram em cada categoria.

As categorias não se sobrepõem e são contíguas; são chamadas intervalos de classe.

Cada intervalo de classe é identificado pelo seu limite de classe superior e limite inferior da classe. Os limites de classe especificam a quantidade de títulos que podem ser incluídos em um intervalo de determinada classe.

Distribuição das frequências acumuladas

Os dados sobre a distribuição de frequência em uma base cumulativa. Isso pode ser feito através de uma tabela seguida de uma distribuição de frequência normal; a acumulação pode começar com o menor ou maior intervalo.

Distribuição da frequência relativa

Percentagem ou porcentagem dos valores contidos nos intervalos de classes diferentes. A apresentação dos dados desta forma é chamada de distribuição de frequência relativa. Só fornece informações sobre a frequência relativa ou proporção de observações de diferentes magnitudes.

Representação Gráfica

Histograma: Representa uma distribuição de frequência ou distribuição de frequência relativa.

Suas características são:

• Os valores possíveis da variável que está sendo considerada estão disponíveis no eixo horizontal.
• A frequência de ocorrência de valores está na vertical.
• Cada frequência de distribuição de intervalo de classe é representada por uma barra do histograma.
• As barras têm a mesma amplitude dos intervalos de classe correspondentes.
• A altura de uma barra de dados corresponde à frequência de ocorrência de valores no intervalo de classe correspondente. Ou seja, para um dado conjunto de intervalos de classe, dados com altas frequências estão representados no histograma com barras altas e intervalos de classe com frequências de pequeno porte com barras curtas.

Faixa de Frequência (Polígono): Dados de uma distribuição de frequência podem ser descritos por outra representação gráfica.

Pode ser construído pelo primeiro desenho de um histograma e, em seguida, conectando linhas retas através dos pontos médios do topo de cada célula (ponto médio de cada barra).

Características:

• Os pontos de extremidade do histograma, a menos que não haja nenhuma razão lógica para não o fazer, juntam-se ao eixo horizontal no ponto correspondente ao ponto médio de um intervalo de classe imaginário, no mesmo intervalo que os utilizados e ao lado do histograma (direito e esquerdo).
• A área total sob a curva é igual à área total sob o histograma.

Amostragem e Curvas

Simples amostragem aleatória: Método pelo qual os dados são obtidos de uma população a partir de uma amostra, o que é conhecido como inferência estatística.

Formas do Polígono de Frequência:

• A curva que é caracterizada por uma concentração de resultados no centro de distribuição: Leptocúrtica.
• Ideal que assume a forma de uma curva normal: Mesocúrtica.
• A condição oposta prevalece: Platicúrtica.

Diz-se que a curva normal é simétrica, pois a distância até o dobro do polígono de metade das duas partes do polígono coincide.

A distância é chamada retangular, distância "u" ou distância bimodal (quando as distâncias de frequência de duas populações diferentes são representadas em um único gráfico).

Medidas de Tendência Central e Dispersão

Medida de Tendência Central: É um número único que indica o centro de uma série de números.

• Média aritmética: Todos os valores são substituídos dentro de um intervalo de uma determinada classe; é igual ao ponto médio deste intervalo.
• Mediana: Valor central da série.
• Moda: Os valores mais recorrentes.

Amplitude (Range): Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.

Variância (Variação): Conjunto de dados obtido subtraindo cada um dos valores do valor médio de todos os valores, elevando ao quadrado cada um dos valores resultantes, somando as diferenças ao quadrado e dividindo este resultado pelo número de valores menos um (-1).

Desvio Padrão: A raiz quadrada da variância.