Anotações, resumos, trabalhos, provas e exercícios de Física de Concurso público

Análise de Sobrevivência: Conceitos Fundamentais

Definições de Censura e Variáveis

Variáveis Fundamentais:

• L: Tempo Inicial de observação.
• n: Número de unidades (sujeitos) no estudo.
• T_i: Tempo de vida (ou falha) associado a cada unidade i.
• r: Número total de falhas observadas.

Tipos de Censura:

• Censura à Direita: O tempo de falha (T) não é conhecido, sabendo-se apenas que T é maior ou igual a L (T ≥ L).
• Censura à Esquerda: O evento de interesse ocorre antes do sujeito ser observado no estudo. Sabemos apenas que T é menor ou igual a L (T ≤ L).
• Censura Intervalar: Não sabemos o tempo exato em que ocorreu o evento de interesse. Porém, sabemos que o mesmo ocorreu no intervalo [L, U).
  Exemplo: Após 3 meses, o paciente está livre da

Xuño 2017

• Unha esfera pequena, de masa 2 g e carga +3 µC, colga dun fío de 6 cm de lonxitude entre dúas placas metálicas verticais e paralelas separadas entre si unha distancia de 12 cm. As placas posúen cargas iguais pero de signo contrario. Calcula:
  • a) O campo eléctrico entre as placas para que o fío forme un ángulo de 45° coa vertical.
  • b) A tensión do fío nese momento.
  • c) Se as placas se descargan, cal será a velocidade da esfera ao pasar pola vertical?
  Dato: g = 9,81 m·s⁻¹
• Dúas cargas puntuais de valor +q están separadas unha distancia a. No punto medio entre ambas (a/2) cúmprese:
  • a) O módulo do campo é E = 8 K·q/a² e o potencial V = 0.
  • b) E = 0 e V = 4 K·q/a.
  • c) Ambos son nulos.
• Dous condutores idénticos A e B paralelos,

O Conceito de Momentum (Impulso) na Natação

Um atleta que começa um nado tem um momentum através da água como resultado de um mergulho ou de uma impulsão.

O objetivo de um nadador eficiente é manter o momentum o mais constante possível. Porém, não existe o estado de um momentum constante na natação. Quando o nadador exerce força sobre a água, fazendo com que o seu corpo acelere, a resistência reagente desta logo provoca uma desaceleração.

Durante um ciclo completo de braçada, um nadador experiente ajusta continuamente a posição do corpo para obter uma hidrodinâmica otimizada. A coordenação precisa do tempo de cada impulso, combinada com uma boa hidrodinâmica, irá melhorar a proporção entre a propulsão e a resistência...

Perguntas e Respostas sobre Máquinas Elétricas

1. Qual a característica marcante no Motor de Corrente Contínua (MCC) que o difere dos demais motores existentes?

Resposta: O seu elevado torque.

2. Quais das partes abaixo são constituintes unicamente em um Motor de Corrente Contínua (MCC)?

Resposta: Escovas e interpolo.

3. Qual a função do polo de excitação principal na máquina de Corrente Contínua?

Resposta: Tem por função produzir o fluxo magnético.

4. Qual a função do enrolamento de interpolo no Motor de Corrente Contínua (MCC)?

Resposta: Facilitar a comutação e evitar o aparecimento de centelhamento no comutador.

5. Qual a função da carcaça no Motor de Corrente Contínua?

Resposta: Suportar todas as demais partes constituintes...

LISTA 03

DEFINIÇÃO

1. Estimadores Normais (com Censura) via Métodos não Paramétricos

EXEMPLO: Obtenha os estimadores de sobrevivência para as seguintes informações:

Sabemos que S(t) = nº de indivíduos que não falharam até t / total de indivíduos, quando t > 0. Nesse exemplo, o número total de falhas = 30.

Taxa de falha (intervalar) = TAXA DE FALHA INTERVALAR: [t1,t2): { [S(t1)-S(t2)] / [(t2-t1) * s(t1)] } * 100. OU Nº de falhas no período [a,b) / Nº que não falharam até "a".

2. Estimadores de Kaplan-Meier

Seja nj = número de observações COM e SEM censura...

Lista 04 — Exponencial e Weibull

Exponencial

T ~ Exp(λ)

• f(t) = λ e^-λt, t > 0
• S(t) = e^-λt
• h(t) = λ
• E[T] = 1/λ
• Var[T] = 1/λ²
• Quantil tq = −log(1 − q) / λ
• VMR = 1/λ

Weibull

T ~ W(α, λ)

• f(t) = α λ t^α−1 e^{−λ tα}
• S(t) = e^{−λ tα}
• h(t) = α λ t^α−1
• E[T] = λ^−1/α Γ(1 + 1/α)
• Var[T] = λ^−2/α [Γ(1 + 2/α) − Γ(1 + 1/α)²]

Censura tipo II

A verossimilhança com censura tipo II (r observações de falha e n − r censuradas no tempo t(r)) é:

L(θ) = n! / (n − r)! × ∏_i=1^r f_T(t(i)) × [S(t(r))]^n−r

Exponencial (com censura)

Substituindo f e S pela exponencial,

L(λ) = n! / (n − r)! × ∏_i=1^r (λ e^{−λ t(i)}) × (e^{−λ t(r)})^n−r

Definindo T = Σ_i=1^r t(i) + (n − r) t(r), temos

L(λ) = n! / (n − r)! × λ^r e^{−λ T}

Log-verossimilhança: