B6005 Gestão Financeira: Chave de Respostas - Avaliação de Títulos

B6005 Gestão Financeira

Chave de Respostas: Exercício em Aula 3 - Avaliação de Títulos

Esta seção apresenta as respostas e explicações para o exercício em aula sobre avaliação de títulos.

Fluxos de Caixa Descontados: Resposta Falso (F)

O valor de mercado de qualquer ativo real ou financeiro, incluindo ações, obrigações ou obras de arte, pode ser encontrado através da determinação dos fluxos de caixa futuros e, em seguida, descontando-os de volta ao presente. A afirmação original estava incorreta ao sugerir que o valor de mercado não pode ser encontrado por este método.

Cláusula de Resgate (Call Option): Resposta Falso (F)

Uma cláusula de resgate (call option) dá aos emitentes o direito de exigir, ou "resgatar", o pagamento de um título. Normalmente, as cláusulas de resgate são exercidas se as taxas de juros caem, porque quando as taxas caem, o emitente pode obter o valor principal de volta e reinvesti-lo em outro local a taxas menores, ou seja, emitir novos títulos com um cupom mais baixo. A afirmação original estava incorreta ao sugerir que o bondholder se beneficia quando as taxas sobem.

Valor do Título: Resposta Verdadeiro (T)

Se a taxa de retorno exigida em um título (k_d) é maior do que sua taxa de cupom (e k_d permanece acima da taxa de cupom), o valor de mercado desse título será sempre inferior ao seu valor nominal até a maturidade do título, momento em que seu valor de mercado se igualará ao seu valor nominal. (Juros de mora entre as datas de pagamento de juros não devem ser considerados para responder a esta pergunta.)

Avaliações de Títulos e Retornos Exigidos: Resposta Verdadeiro (T)

Existe uma relação inversa entre os ratings de títulos e o retorno exigido em um título. O retorno exigido é o mais baixo para os títulos com rating AAA, e à medida que o retorno exigido aumenta, os ratings diminuem.

Valor do Título - Pagamento Anual

Você notou nas páginas financeiras de um jornal local que pode comprar um título com valor de face de $1.000 por $800. Se a taxa de cupom é de 10 por cento, com pagamentos anuais de juros, e há 10 anos para a maturidade, você deve fazer a compra se o seu retorno exigido sobre investimentos deste tipo é de 12 por cento?

Linha do Tempo:

0 12% 1 2 3 ... ... ... ... 9 10 Anos

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ · · · ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─

PMT = 100 100 100 100 100

PV =? FV = 1000

Solução Numérica:

V_B = $100 (PVIFA_{12%, 10}) + $1.000 (PVIF_{12%, 10})

= $100 ((1 - 1/1.12¹⁰) / 0,12) + $1.000 (1/1.12¹⁰)

= $100 (5.6502) + $1.000 (0,3220) = $887,02.

Assim, o valor é significativamente superior ao preço de mercado e o título deve ser comprado.

Solução com Calculadora Financeira:

Entradas: N = 10; I = 12; PMT = 100; FV = 1000

Saída: PV = - $887,00.

Valor do Título - Pagamento Semestral (Exemplo 1)

Você pretende comprar um título de 10 anos, com valor de face de $1.000, que paga juros de $60 a cada 6 meses. Se sua taxa anual nominal de retorno exigida é de 10 por cento, com capitalização semestral, quanto você deve estar disposto a pagar por esse título?

Solução Numérica:

V_B = $60 (PVIFA_{5%, 20}) + $1.000 (PVIF_{5%, 20})

= $60 ((1 - 1/1.05²⁰) / 0,05) + $1.000 (1/1.05²⁰)

= $60 (12.4622) + $1.000 (0,3769) = $1.124,63.

Solução com Calculadora Financeira:

Entradas: N = 20; I = 5; PMT = 60; FV = 1000.

Saída: PV = - $1.124,62, V_B = $1.124,62.

Valor do Título - Pagamento Semestral (Exemplo 2)

Suponha que você deseja adquirir um título de 20 anos que tem um valor de vencimento de US $1.000 e faz pagamentos de juros semestrais de US $40. Se você precisar de um rendimento nominal de 10 por cento ao vencimento para este investimento, qual é o preço máximo que você deve estar disposto a pagar pelo título?

Solução Numérica:

V_B = $40 ((1 - 1/1.05⁴⁰) / 0,05) + $1.000 (1/1.05⁴⁰)

= $40 (17.1591) + $1.000 (0,1420) = $828,36 » $828.

Solução com Calculadora Financeira:

Entradas: N = 40; I = 5; PMT = 40; FV = 1000.

Saída: PV = - $828,41; V_B » $828.

Avaliação de Título em Duas Fases

Suponha que você está considerando a compra de um título com valor nominal de $1.000 que paga juros de $70 a cada seis meses e tem 10 anos restantes para o vencimento. Se você comprar este título, espera mantê-lo por cinco anos e depois vendê-lo no mercado. Você (e outros investidores) atualmente requerem uma taxa nominal anual de 16 por cento, mas espera que o mercado exija uma taxa nominal de apenas 12 por cento quando você vender o título devido a um declínio geral das taxas de juros. Quanto você deve estar disposto a pagar por esse título?

Isso envolve a solução para o valor do título em 2 fases:

1. Primeira fase: Resolver para o valor do título no momento da venda. A taxa de retorno exigida é de 12% ao ano.
2. Segunda etapa: Uma vez que você sabe por quanto pode vendê-lo, você pode encontrar o preço do título que você está disposto a pagar, com uma taxa de retorno exigida de 16% ao ano.

Solução Numérica:

V₅ = V_B = $70 (PVIFA_{6%, 10}) + $1.000 (PVIF_{6%, 10})

= $70 ((1 - 1/1.06¹⁰) / 0,06) + $1.000 (1/1.06¹⁰)

= $70 (7.3601) + $1.000 (0,5584) = $1.073,61.