Estudo de Agregados e Correção de Traço de Concreto

Agregados: material granular, sem forma nem volume definido.

Utilização: calçamentos, lastro ferroviário, filtro, diversas misturas.

Classificação:

• Naturais: encontrados na natureza já em sua forma de aplicação (areia, seixo, bica corrida).
• Artificiais: são os que necessitam de processos industriais para obter as condições de utilização (areia artificial, britas, rachão).

Agregados Miúdos: agregados cuja granulometria compreende pelo menos 95% em massa dos grãos passando pela peneira 4,8 mm, isto é, representado pelo seu diâmetro máximo = 4,8 mm.

Agregados Graúdos: apresentam granulometria com grãos que ficam retidos mais de 95% na peneira de malha 4,8 mm.

Denominação quanto à dimensão:

• Material Pulverulento: pó que passa na peneira nº 200 (malha 0,075 mm).
• Filler: material granular que passa na peneira nº 100 (malha 0,15 mm).
• Pedrisco: grãos entre 4,8 e 9,5 mm.

Fórmulas de Umidade e Inchamento:

• h% = M_água / M_agreg.seco
• M_a = M_u - M_s
• h = ((M_u - M_s) / M_s) · 100
• M_u = ((100 + h) / 100) · M_s
• M_s = (100 / (100 + h)) · M_u

Determinação do inchamento do agregado miúdo:

• I% = (CI - 1) · 100
• δ = M / V
• CI = (δ_seco / δ_úmido) × ((100 + h) / 100)

Em uma obra onde seriam utilizados 183,5 litros de areia seca:

A) Qual a nova quantidade se a areia estiver com 2,5% de umidade?

V_h = V_s + (V_s · I% / 100)
V_h = 183,5 + (183,5 · 12,5 / 100)
V_h = 206,43 L

1) Uma laje de 3,00 m x 4,00 m foi calculada para resistir a uma sobrecarga de 200 Kg/m². Qual é a máxima altura que se pode atingir, depositando uniformemente sobre a laje, Brita nº 2 com d_ap = 1,70 Kg/dm³?

Solução:
a) Máxima carga sobre a laje (P):
Área = 3,00 m x 4,00 m
Área = 12 m²
P = área × sobrecarga
P = 12 m² × 200 Kg/m²
P = 2.400 Kg
b) O máximo volume de brita ocorrerá para a máxima carga:
d_ap = M / V ⇒ V = M / d_ap
V = 2.400 Kg / 1,70 Kg/dm³ = 1.411 dm³
c) Com o volume máximo obtemos a altura máxima:
V_ap = a × b × c
1.411 dm³ = 3 m × 4 m × c ⇒ 30 dm × 40 dm × c = 1.200 dm² × c
c = 1,17 dm ou c = 11,7 cm

2) Uma Brita foi espalhada uniformemente sobre uma laje de 3,50 m x 4,20 m por 0,40 m de altura. Sabendo-se que o d_ap da brita é 1,60 T/m³, pergunta-se: qual deverá ser a sobrecarga mínima para que não ocorra ruptura da laje?

3) Qual é a quantidade de água contida em 65 Kg de areia, sabendo-se que a umidade dessa areia é de 4,5%?
h% = ((M_h - M_s) / M_s) × 100 (Como M_h - M_s = M_Aa, onde M_Aa é a massa da água contida na areia)
h% = (M_Aa / M_s) × 100
⇒ h% × M_s = M_Aa × 100
M_Aa = (M_s × h%) / 100 ⇒ M_Aa = (65 Kg × 4,5%) / 100
M_Aa = 65 Kg × 0,045 ⇒ M_Aa = 2,925 Kg (como a densidade da água é 1 Kg/dm³)
⇒ Volume de água contida na areia = V_Aa = 2,925 L

4) Qual a quantidade de água contida em 105 Kg de areia, sabendo-se que a areia se encontra com 6,5% de umidade?

5) Qual é a quantidade de água contida em 120 L de brita cujo d_ap = 1,45 kg/dm³, sabendo-se que a umidade dessa brita é de 1,50%?
a) Determinação da massa da brita (M_s):
d_ap = M_s / V ⇒ M_s = V × d_ap
M_s = 120 dm³ × 1,45 Kg/dm³ ⇒ M_s = 174 Kg
b) Determinação da quantidade de água contida na brita (Massa de água = M_Ab, Volume de água = V_Ab):
M_Ab = (M_s × h%) / 100 ⇒ M_Ab = (174 Kg × 1,5%) / 100
M_Ab = 2,61 Kg ⇒ V_Ab = 2,61 L

11 Materiais de Construção

6) Qual a quantidade de água contida em 145 litros de brita cujo d_ap = 1,42 T/m³, sabendo-se que a brita está com umidade de 0,8%.

7) Corrigir o volume de 60 litros de areia, sabendo-se que a areia está úmida a 4,0%.
V_s = 60 L, h = 4,00% (gráfico), I = 30% (verificar no seu gráfico de inchamento)
V_h = V_s + (I% × V_s) / 100 ⇒ V_h = 60 L + (30% × 60 L) / 100 ⇒ V_h = 78 L

8) Corrigir o volume de 80 litros de areia que está úmida a 5,5%.

V_h = V_s + i% × V_s

Seguinte traço de concreto:
cimento - 50 kg
areia - 60 kg (Dados: h areia = 5,00%)
brita 1 - 70 kg (Dados: h brita 1 = 3,00%)
água - 20 L
I) Correção no volume da água (V_f):
a) água da areia (V_Aa):
M_Aa = (M_s × h%) / 100 ⇒ M_Aa = (60 Kg × 5,00%) / 100 ⇒ M_Aa = 3,00 Kg ⇒ V_Aa = 3,00 L
b) água na B1 (V_Ab):
M_Ab = (M_s × h%) / 100 ⇒ M_Ab = (70 Kg × 3,00%) / 100 ⇒ M_Ab = 2,10 Kg ⇒ V_Ab = 2,10 L
c) Volume total de água nos agregados:
V_T = V_Aa + V_Ab ⇒ V_T = 3,00 L + 2,10 L ⇒ V_T = 5,10 L
d) Volume de água corrigido:
V_f = V_inicial - V_T ⇒ V_f = 20,00 L - 5,10 L ⇒ V_f = 14,90 L
II) Correção na massa dos agregados:
a) na areia: M_h = M_s + M_Aa ⇒ M_h = 60 Kg + 3,00 Kg ⇒ M_h = 63,00 Kg
b) na brita: M_h = M_s + M_Ab ⇒ M_h = 70 Kg + 2,10 Kg ⇒ M_h = 72,10 Kg
III) Traço corrigido:
cimento - 50 Kg
areia - 63 Kg
pedra 1 - 72,10 Kg
água - 14,90 Kg

10) Corrigir o traço de concreto:
cimento - 100 Kg (Dados: areia h = 7,50%, brita 1 h = 1,50%, brita 2 h = 1,20%)
areia - 130 Kg
brita 1 - 60 Kg
brita 2 - 80 Kg
água - 45 L

12 Materiais de Construção

11) Corrigir o traço:
cimento - 50 Kg (Dados: Areia d_ap = 1,60 Kg/L, h = 5,00%; Brita 1 d_ap = 1,70 Kg/L, h = 1,00%)
areia - 50 L
brita 1 - 70 L
água - 18 L
I) Correção no volume de água (V_f):
a) água da areia (V_Aa):
a.1. Determinação da massa de areia:
d_ap = M_s / V ⇒ M_s = V × d_ap ⇒ M_s = 50 L × 1,60 Kg/L ⇒ M_s = 80 Kg
a.2. Determinação da quantidade de água contida na areia:
M_Aa = (M_s × h%) / 100 ⇒ M_Aa = (80 Kg × 5,00%) / 100 ⇒ M_Aa = 4 Kg ⇒ V_Aa = 4 L
b) água na brita 1 (V_Ab):
b.1. Determinação da massa da brita:
d_ap = M_s / V ⇒ M_s = V × d_ap ⇒ M_s = 70 L × 1,70 Kg/L ⇒ M_s = 119 Kg
b.2. Determinação da quantidade de água contida na brita:
M_Ab = (M_s × h%) / 100 ⇒ M_Ab = (119 Kg × 1,00%) / 100 ⇒ M_Ab = 1,19 Kg ⇒ V_Ab = 1,19 L
c) volume total de água (V_T) nos agregados:
V_T = V_Aa + V_Ab ⇒ V_T = 4,00 L + 1,19 L ⇒ V_T = 5,19 L
d) volume de água corrigido (V_f):
V_f = V_i - V_T ⇒ V_f = 18,00 L - 5,19 L ⇒ V_f = 12,81 L
II) Correção do volume dos agregados:
a) Na areia:
V₀ = 50 L, h = 5,00% (gráfico), I = 30,70% (verificar no seu gráfico de inchamento)
V_h = V_s + (I% × V_s) / 100 ⇒ V_h = 50 L + (30,70% × 50 L) / 100 ⇒ V_h = 65,35 L
b) Na brita: Não há correção em seu volume, pois a brita não sofre inchamento.
III) Traço corrigido:
Cimento: 50 kg
Areia: 65,35 L
Brita 1: 70 L
Água: 12,81 L

12) Corrigir o traço do concreto:
Cimento: 50 Kg
Areia: 70 L (h% = 4,50%, d_ap = 1,55 Kg/L)
Brita 1: 40 L (h% = 2,50%, d_ap = 1,50 Kg/L)
Brita 2: 30 L (h% = 1,50%, d_ap = 1,65 Kg/L)
Brita 3: 20 L (h% = 0,50%, d_ap = 1,70 Kg/L)
Água: 22 L (usar o verso desta folha para cálculo)