Guia de Eletromagnetismo: Capacitores e Indução

Densidade de Carga

λ = Q/L (C/m) | Φ = Q/A (C/m²)

Capacitores

• Capacitância: C = Q/V
• Permissividade Relativa: εᵣ = Φ/ε₀
• Força entre placas: F = Q · E = Q · Φ / (2ε₀)
• Potencial: V = E · d
• Capacitância (Plano): C = ε₀ · A / d

Nota: Não existe capacitor em série sem fonte; sem fonte, a associação só pode ser em paralelo.

Densidade de Energia Armazenada

u = U / (A · d) = U / Vol [J/m³]

Indução Eletromagnética (FEM)

A força eletromotriz é normal ao sentido do campo magnético.

Exercício: Barra em Movimento

• Se a barra se distancia, o campo magnético (B) aumenta (aumento da área da espira implica aumento do fluxo).
• Condição de equilíbrio: Fₒₚ = Fₘₐ𝓰
• Fluxo: Φ = B · L · x (onde L · x = área do retângulo)
• Velocidade: dx/dt = v

Fio Infinito

• Lei de Ampère: ∮ B · dl = μ₀ · I
• Campo magnético: B = μ₀ · I / (2π · r)
• Fluxo: Φ = (μ₀ · I · b / 2π) · ln((r₀ + a) / r₀) [T·m²]
• Potência: P = dU/dt = ε · Iᵢₙ𝒹

Capacitor Plano e Carga do Elétron

Ao variar a distância entre placas, diminuir x aumenta a capacitância.

• Cálculo: ΔV/Δx = Qₜₒₜ / (ε₀ · A)
• Qₜₒₜ = qₑ + q + qₐₘᵦ = Cᵢ · V + C · V
• Determinação da carga: Utiliza-se a massa da placa e o número de Avogadro (Nₐ = 6,02 × 10²³).
• Relação fundamental: I · Δt = Δm · e · n · Nₐ / M

Bobina Sonda

A amplitude do campo magnético da bobina finita depende da corrente, dimensões e número de espiras. A bobina sonda deve operar com corrente alternada para induzir força eletromotriz.

• Equação da FEM: ε = Nₛ · Sₛ · ω · Bₘ · sen(ωt)
• Amplitude máxima: εₘₐₓ = Nₛ · Sₛ · ω · Bₘ

Campo Magnético da Terra

Utiliza-se a relação: tan(θ) = Bᵦₕ / Bₕ.

Linhas Equipotenciais

O campo elétrico é calculado pela variação do potencial pela distância: E = ΔV / Δd [V/m]. Para determinar a distância entre curvas, utiliza-se a decomposição vetorial: d = √(Δx² + Δy²).