Lista de Exercícios: Pesquisa Operacional e Modelagem de Problemas

Lista de Exercícios 1: Pesquisa Operacional - Modelagem

Exercício 1: Otimização de Lucro para Alfaiate

Um alfaiate tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por R$ 300,00 e um vestido por R$ 500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer para maximizar seu lucro? Encontre a solução ótima do problema e interprete sua resposta.

Exercício 2: Minimização de Custo no Aluguel de Caminhões

Uma companhia de aluguel de caminhões possuía caminhões de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado; e o tipo B com 3 metros cúbicos refrigerados e 3 metros cúbicos não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve alugar para minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era R$ 0,30 por km e o do tipo B, R$ 0,40 por km? Elabore o modelo de programação linear.

Exercício 3: Otimização de Produção em Confeitaria

Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de sorvete: chocolate e creme. Cada lote de bolo de chocolate é vendido com um lucro de 3 unidades monetárias (u.m.) e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 unidade monetária (u.m.). Contratos com várias lojas impõem a produção de no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de lotes fabricado nunca seja inferior a 20. O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do sorvete disponibilizam 180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate consome 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Formule apenas o modelo do problema.

Exercício 4: Planejamento de Produção de Bolsas

A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos de acessórios femininos, entre eles bolsas de modelos diferentes. A empresa foi convencida, pelo seu distribuidor, de que existe mercado tanto para bolsas do modelo padrão (preço médio) quanto para as bolsas do modelo luxo (preço alto). A confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garante que comprará todas as bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análise detalhada dos requisitos de fabricação resultou na especificação da tabela abaixo, a qual apresenta o tempo despendido (em horas) para a realização das quatro operações que constituem o processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa:

Exercício 5: Otimização de Produção na Alumilândia S/A

A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessura fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas, 6 toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de lâminas grossas. Devido à qualidade dos produtos da Alumilândia S/A, há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A fábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 toneladas de lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio de Janeiro é de R$