Princípios Fundamentais da Resistência dos Materiais

Enuncie o princípio das pequenas deformações. Que condições devem ser verificadas para a sua aplicação?

Os materiais apresentam deformações desprezáveis em comparação com a dimensão das estruturas que os constituem. Assim, as condições de equilíbrio de corpos indeformáveis aplicam-se a sólidos reais.

Condições de aplicabilidade: Aplicabilidade dos princípios da isotropia, continuidade e homogeneidade, além da estabilidade elástica e plástica.

Princípio do corte:

A resultante das tensões da secção de corte é equilibrada pelas forças aplicadas no resto do corpo. Q_a = F₁ + F₂; Q_b = F₃ + F₄.

Em qualquer ponto em equilíbrio estático, as forças interiores dos corpos A e B equilibram as ações exteriores correspondentes.

Validade em regime não linear:

Continua a ser válido porque, em regime não linear, apenas não há uma relação linear entre tensões e deformações.

Princípio do equilíbrio:

Os corpos estão em equilíbrio estático sob a ação de forças exteriores que os influenciam (forças aplicadas, reações de apoios).

Enuncie o princípio da sobreposição dos efeitos. Que condições devem ser verificadas para que seja aplicável este princípio?

O deslocamento é proporcional às forças aplicadas quando as deformações são pequenas e o material tem comportamento linear. Condições: Aplicabilidade da Lei de Hooke e da hipótese das pequenas deformações.

Enuncie o princípio de Saint-Venant.

É a resultante das forças, e não a forma como são aplicadas, que define o estado de tensão dos pontos afastados do ponto de aplicação.

O princípio do corte será válido em regime de comportamento não linear? Justifique.

Sim, pois em regime não linear apenas não há uma relação linear entre as tensões e deformações. Em qualquer ponto em equilíbrio estático, as forças interiores equilibram as ações exteriores correspondentes, independentemente do comportamento do material.

Em regime não linear de comportamento material é aplicável o princípio de sobreposição dos efeitos? Justifique.

Não, pois a Lei de Hooke não é válida.

Enuncie a hipótese de Navier-Bernoulli.

As superfícies mantêm-se planas após a deformação.