Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Física

Problema 1: Movimento de Bloco com Atrito em Superfície Horizontal

Um bloco de massa 10 kg (utilizado no cálculo da energia cinética) ou 15 kg (implícito no cálculo da força normal) move-se em uma superfície sob a ação de uma força de 80 N (utilizada nos cálculos) que forma um ângulo de 60° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,400. Determine a velocidade final do bloco, partindo do repouso, após um deslocamento de 20 m.

Resolução:

Cálculo do Peso (P):

P = m · g → 10 kg · 10 m/s² → P = 100 N

Cálculo da Força Normal (N):

N + F sen(60°) = P

N + 80 N · sen(60°) = 150 N (Assumindo P = 150 N para esta etapa)

N ≅ 30,7 N

Cálculo da Força de Atrito (F_at):

F_at = μ · N → 0,... Continue a ler "Exercícios Resolvidos de Física e Matemática Aplicada" »

Fundamentação da Corrente Russa

Correntes de média frequência (2500-5000Hz), com ondas senoidais. Aparelho de estimulação elétrica com 4 ou 12 canais, onde cada canal utiliza um par de eletrodos. A Corrente Russa/Aussie é um recurso estético que pode ser usado em músculos próximos da normalidade para modelar, drenar e auxiliar no emagrecimento, poupando o paciente de exercícios abdominais ativos, sendo uma alternativa passiva.

Materiais Utilizados:

• Aparelho de Corrente Russa/Aussie
• Eletrodos
• Gel condutor
• Algodão
• Faixa elástica

Como Manejar o Aparelho:

1. Ligar o aparelho.
2. Aguardar a saudação do fabricante e modelo.
3. Selecionar o Modo (Síncrono, Recíproco, Sequencial, Contínuo).
4. Ajustar as Modulações (20%, 30%, 40%, 50%).
5. Definir a frequência

BRADIARRITMIAS

Sintomas aparecem quando *FC < 50 bpm*.

Tipos de Bradicardia

• Bradicardia Sinusal: Ritmo normal, com FC < 60 bpm.
• BAV 1º Grau: Intervalo PR aumentado (> 0,20 segundos).
• BAV 2º Grau - Mobitz I (Wenckebach): Intervalo PR progressivamente aumentado até o bloqueio.
• BAV 2º Grau - Mobitz II: Ritmo irregular. PR constante antes do bloqueio.
• BAV 3º Grau (Bloqueio Atrioventricular Total - BAVT): Dissociação atrioventricular (várias ondas P's espalhadas/não conduzidas).

Tratamento para Bradicardias Instáveis

Se a bradicardia for benigna, a Atropina é a primeira escolha. Em casos graves ou refratários, utilizar o Marcapasso Transcutâneo.

• Atropina: 0,5 mg IV (repetir até 6 doses/3 mg total).
• Marcapasso Transcutâneo.
• Infusão IV

Exercícios de Mecânica dos Fluidos

Tubulações e Vazão

4-

Água escoa em regime permanente no Venturi da figura abaixo. No trecho considerado, supõem-se as perdas por atrito desprezíveis e as propriedades uniformes nas seções. A área 1 é 20cm², enquanto a da garganta (2) é 10cm². Um manômetro cujo fluido manométrico é 20cm² (γ=136000 N/m³) é ligado entre as seções 1 e 2 e indica o desnível mostrado na figura. Pede-se a vazão da água que escoa pelo Venturi. (γ_água=10000N/m³)

5-

Quais são as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar uma coluna de 20cm de óleo no ponto (0)? Dados: desprezar as perdas; peso específico do óleo=8000N/m³.

6-

Água escoa em regime permanente na tubulação... Continue a ler "Exercícios de Mecânica dos Fluidos: Tubulações e Vazão" »

Lista 04 — Exponencial e Weibull

Exponencial

T ~ Exp(λ)

• f(t) = λ e^-λt, t > 0
• S(t) = e^-λt
• h(t) = λ
• E[T] = 1/λ
• Var[T] = 1/λ²
• Quantil tq = −log(1 − q) / λ
• VMR = 1/λ

Weibull

T ~ W(α, λ)

• f(t) = α λ t^α−1 e^{−λ tα}
• S(t) = e^{−λ tα}
• h(t) = α λ t^α−1
• E[T] = λ^−1/α Γ(1 + 1/α)
• Var[T] = λ^−2/α [Γ(1 + 2/α) − Γ(1 + 1/α)²]

Censura tipo II

A verossimilhança com censura tipo II (r observações de falha e n − r censuradas no tempo t(r)) é:

L(θ) = n! / (n − r)! × ∏_i=1^r f_T(t(i)) × [S(t(r))]^n−r

Exponencial (com censura)

Substituindo f e S pela exponencial,

L(λ) = n! / (n − r)! × ∏_i=1^r (λ e^{−λ t(i)}) × (e^{−λ t(r)})^n−r

Definindo T = Σ_i=1^r t(i) + (n − r) t(r), temos

L(λ) = n! / (n − r)! × λ^r e^{−λ T}

Log-verossimilhança:

Exercícios Resolvidos de Termodinâmica

1. Máquina Térmica: Cálculo de Calor Extraído e Exaurido

Uma máquina térmica com rendimento térmico de 40% realiza 100 J de trabalho por ciclo. Quanto calor é (a) extraído do reservatório quente e (b) exaurido para o reservatório frio por ciclo?

Dados:

• Rendimento térmico (η) = 40% = 0,40
• Trabalho (W) = 100 J

Cálculos:

O rendimento térmico é dado por η = W / Q_q.

a) Calor extraído do reservatório quente (Q_q):

Q_q = W / η = 100 J / 0,40 = 250 J

b) Calor exaurido para o reservatório frio (Q_f):

Pela Primeira Lei da Termodinâmica para um ciclo, W = Q_q - Q_f.

Q_f = Q_q - W = 250 J - 100 J = 150 J

2. Máquina Térmica: Cálculo de Rendimento Térmico

Uma máquina térmica realiza 20 J de trabalho por ciclo

A Termodinâmica é o ramo da Física que estuda a transformação de energia térmica em trabalho. A aplicação direta desses princípios em motores de combustão interna ou externa torna esta teoria fundamental para o funcionamento de motores de carros, caminhões e tratores, bem como em turbinas de aviões, entre outras aplicações.

1. Trabalho em uma Transformação Isobárica

A transformação isobárica, como o nome indica, é aquela em que apenas o volume e a temperatura de um gás variam, enquanto a pressão é mantida constante. Nesse caso, o trabalho (τ) realizado pode ser expresso por:

τ = p ⋅ ΔV

• τ: Trabalho de uma transformação isobárica
• p: Pressão constante
• ΔV: Variação de volume

2. Energia Interna dos Gases

Um gás com... Continue a ler "Princípios Fundamentais da Termodinâmica" »

Distribuições de Probabilidade e Forma Exponencial

A forma geral de uma função de densidade ou massa de probabilidade na forma exponencial é:

$$f(y; \theta, \phi) = \exp\left\{ \frac{1}{a(\phi)} [y\theta - b(\theta)] + c(y, \phi) \right\} I_A(y)$$

Distribuições Específicas

Poisson

• $$f(y; \mu) = \frac{\mu^y e^{-\mu}}{y!}$$
• Forma Exponencial: $$f(y;\mu) = \exp\{y\ln(\mu) - \mu - \ln(y!)\} I(y)$$, com $a(\phi)=1$, $\theta=\ln(\mu)$, $b(\theta)=e^\theta$, $c(y;\phi)=-\ln(y!)$.

Binomial

• $$f(y; \pi) = \binom{m}{y}\pi^y(1-\pi)^{m-y} I_A(y)$$
• Forma Exponencial: $$f(y;\pi)=\exp\{y\ln(\frac{\pi}{1-\pi})+m\ln(1-\pi)+\ln\left(\binom{m}{y}\right)\}.$$
• Parâmetros: $a(\phi)=1$, $\theta=\ln(\frac{\pi}{1-\pi}) \implies \pi=\frac{e^\theta}{1+e^\theta}$, $b(\theta)

Chamamos de 1ª Lei da Termodinâmica o princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica. Analisando o princípio da conservação de energia no contexto da termodinâmica: um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente. Então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente: Q = t + ΔU

Sendo todas as unidades medidas em Joule (J). Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para... Continue a ler "Primeira Lei da Termodinâmica" »

Processos Termodinâmicos Comumente Considerados

É muitas vezes conveniente estudar um processo termodinâmico no qual uma única variável, tal como a temperatura, a pressão ou o volume, é mantida fixa. Além disso, é útil agrupar estes processos em pares, em que cada variável é mantida constante como um membro de um par conjugado. Vários processos termodinâmicos comumente estudados são:

Processo Isentrópico

Um processo reversível adiabático ocorre a uma entropia constante, mas é uma idealização de ficção. Conceitualmente, é possível realizar fisicamente um processo que mantém a entropia do sistema constante, permitindo a remoção sistemática controlada de calor, por condução para um corpo mais frio, para compensar a... Continue a ler "Processos Termodinâmicos Comuns e Cíclicos" »