Análise de Estabilidade de Sistema Discreto Causal
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Um sistema linear, discreto, causal e invariante no tempo é definido pela entrada u(n) e pela saída y(n).
A sua dinâmica é modelada pela seguinte equação de diferenças:
8y(n) - 6y(n-1) + y(n-2) = 8u(n)
Com base nas informações apresentadas, resolva as questões a seguir.
a) Análise de Estabilidade do Sistema
Este sistema é estável ou instável? Justifique sua resposta.
O sistema é ESTÁVEL.
Justificativa:
- Normalizando a equação de diferenças, temos:
y(n) - (6/8)y(n-1) + (1/8)y(n-2) = u(n) - A equação característica correspondente é:
r² - (3/4)r + 1/8 = 0 - Fatorando a equação, obtemos:
(r - 1/2)(r - 1/4) = 0 - Conclui-se que as raízes (polos) da equação característica são r₁ = 0,5 e r₂ = 0,25.
O sistema é ESTÁVEL, pois os polos