Movimento de Partículas e Circuitos Elétricos: Análise e Cálculos
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Movimento de uma Partícula
Uma partícula move-se ao longo de uma reta horizontal com a equação de posição S = 2t³ - 4t² + 2t - 1. Vamos determinar os intervalos de tempo em que a partícula se move para a direita e para a esquerda, bem como os instantes de inversão de movimento.
A velocidade da partícula é dada pela derivada da posição em relação ao tempo: v(t) = dS/dt = 6t² - 8t + 2.
Para encontrar os instantes de inversão de movimento, igualamos a velocidade a zero: 6t² - 8t + 2 = 0. Resolvendo a equação quadrática, encontramos t = 1/3 e t = 1.
Analisando o sinal da velocidade em diferentes intervalos de tempo:
- Para t < 1/3, v(t) > 0 (movimento para a direita).
- Para 1/3 < t < 1, v(t) < 0 (movimento para a esquerda)