Exercícios Resolvidos de Matemática Financeira

Desconto Comercial com Comissão

Um banco, ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de juros compostos de 12% a.m. O banco cobra, simultaneamente, uma comissão de 4% sobre o valor nominal da promissória. Um cliente do banco recebe R$ 300.000,00 líquidos ao descontar uma promissória vencível em três meses. O valor da comissão é de:

• i: 12% a.m.
• Comissão: 4% do valor nominal
• PV: R$ 300.000,00
• n: 3 meses

Cálculo: A comissão calculada é de R$ 17.608,94.

Cálculo de Prazo em Desconto de Duplicata

Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de R$ 600.000,00, recebendo o líquido de R$ 516.000,00. Sabendo-se que o banco cobra uma comissão de 2% sobre o valor do título e que o regime é de juros compostos comerciais (taxa de 96% a.a.), o prazo de desconto da operação foi de:

• FV: R$ 600.000,00
• PV Líquido: R$ 516.000,00
• Comissão: 2% de R$ 600.000,00 = R$ 12.000,00
• PV Ajustado: R$ 528.000,00

Resultado: O prazo da operação foi de 69 dias.

Comparativo de Modalidades de Desconto

Uma pessoa quer descontar hoje um título de valor nominal de R$ 11.245,54, com vencimento para daqui a 60 dias (2 meses), considerando as seguintes opções:

• I: Desconto Simples Racional (DSR), taxa de 3% a.m.
• II: Desconto Simples Comercial (DSC), taxa de 2,5% a.m.
• III: Desconto Composto Racional (DRC), taxa de 3% a.m.

Análise dos resultados:

• Opção I (DSR): PV = R$ 10.609,00
• Opção II (DSC): PV = R$ 10.683,26
• Opção III (DRC): PV = R$ 10.600,00

Conclusão: A melhor opção é o desconto simples comercial (Opção II), pois é a modalidade que resulta no menor desconto, permitindo que a pessoa receba o maior valor líquido.