Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

Lista de Exercícios: Transferência de Calor

1. Aquecedor Elétrico de Cartucho

Um aquecedor elétrico de cartucho apresenta a forma de um longo cilindro de comprimento L = 200 mm e diâmetro D = 20 mm. Em condições normais de operação, o aquecedor dissipa 2 kW, quando submerso em uma corrente de água a 20 ºC, em que o coeficiente de transferência de calor h = 5000 W/m².K. Desprezando a transferência de calor a partir dos terminais do aquecedor, determine sua temperatura de superfície T_s. Se a corrente de água for inadvertidamente interrompida enquanto o aquecedor continua operando, a superfície do aquecedor fica exposta ao ar que também se encontra a 20 ºC, mas para o qual h = 50 W/m².K. Qual a temperatura da superfície correspondente? Quais as consequências de tal ocorrência?

2. Convecção Livre em Placa Vertical

O coeficiente de transferência de calor por convecção livre em uma placa fina, vertical e aquecida, suspensa no ar em repouso, pode ser determinado a partir da observação da variação de temperatura da placa com o tempo conforme ela sofre resfriamento. Considerando a placa isotérmica e a troca de calor com a vizinhança por radiação desprezível, avalie o coeficiente de convecção no instante em que a temperatura da placa é 225 ºC e a variação da temperatura com o tempo (dT/dt) é -0,022 K/s. A temperatura do ar ambiente é 25 ºC e as medidas da placa são 0,3 x 0,3 m, com massa de 3,75 kg e calor específico 2770 J/kg.K.

3. Perda de Calor em Tubulação de Vapor

Uma tubulação de vapor industrial com 25 m de comprimento e 10 mm de diâmetro passa por uma construção cujas paredes e o ar estão a 25 ºC. Vapor pressurizado mantém a superfície da tubulação a uma temperatura de 150 ºC, e o coeficiente associado à convecção é h = 10 W/m²K. A emissividade da superfície é ε = 0,8.

• (a) Qual a taxa de perda de calor pela linha de vapor?
• (b) Se o vapor é gerado em uma caldeira a gás operando com eficiência de 90% e o gás natural ao preço de R$ 0,04 por MJ, qual o custo anual da perda de calor pela linha?

4. Processamento Térmico de Semicondutores

No processamento térmico de materiais semicondutores, o recozimento é obtido pelo aquecimento de uma chapa de silício de acordo com a relação temperatura-tempo, mantendo-se fixada uma temperatura elevada por um período de tempo determinado. Para o processo montado como mostrado a seguir, a chapa está em uma câmara de vácuo cujas paredes são mantidas a 27 ºC e no interior da qual lâmpadas de aquecimento mantêm o fluxo radiante na superfície superior. A chapa possui espessura de 0,78 mm, condutividade térmica de 30 W/m.K e emissividade igual à absortividade do fluxo radiante (ε = α_l = 0,65). Para = 30 x 10⁵ W/m², a temperatura na superfície inferior é medida por um termômetro de radiação e o valor encontrado foi de T_w,l = 997 ºC. Para evitar empenos da chapa e indução de deformação plástica na estrutura cristalina, a diferença de temperatura através da chapa deve ser menor do que 2 ºC. Essa condição será satisfeita?

5. Dissipação Térmica em Estação Espacial

Em uma estação espacial, uma caixa de componentes eletrônicos é colocada em um compartimento com área superficial A_s = 1 m², que se encontra exposta ao espaço. Em condições normais de operação, os componentes eletrônicos dissipam 1 kW, que deve ser totalmente transferido da superfície exposta para o espaço. Se a emissividade da superfície é 1 e a superfície não está exposta ao sol, qual a sua temperatura no regime estacionário? Se a superfície estiver exposta a um fluxo solar de 750 W/m² e sua absortividade à radiação solar for 0,25, qual será a sua temperatura no regime estacionário?

6. Detector Infravermelho de Telescópio

Um detector infravermelho de um telescópio espacial é constituído por um detector ligado a uma barra fina, cuja extremidade oposta se encontra imersa em nitrogênio líquido a 77 K. A barra (sonda) tem 5 mm de diâmetro, condutividade térmica de 10 W/m.K e se estende por 50 mm acima do nível do nitrogênio líquido no frasco. Suponha que a superfície do detector possua emissividade 0,9 e que a câmara de vácuo seja mantida a 300 K. A Figura 2 mostra esquematicamente este processo de transferência de calor unidirecional e regime permanente. Pede-se:

• a) A equação representativa do balanço de energia;
• b) A temperatura do detector.