Fundamentos de Estatística e Controle de Processos

Fundamentos de Estatística

Distribuição de Frequência

Dados Desagrupados

Dados desagrupados são listas de valores observados quando os dados reunidos representam uma massa de dados observados.

Dados Agrupados

Quando os dados foram agrupados em uma distribuição de frequência.

• Coletar dados e fazer uma planilha de resultados.
• Determinação da amplitude: intervalo é a diferença entre o maior valor observado e o menor valor observado.
• Determinar a amplitude de classes: a amplitude de classes é a diferença entre o ponto médio das classes.
• Determinar os pontos médios da classe: o ponto médio da classe deve incluir o valor mínimo de dados em que a classe se encontra.
• Determinar os limites de classe: os limites de classe são os valores extremos ou limites de uma classe, chamados de limite superior e limite inferior.
• Identificar a frequência da classe: a quantidade de números em cada classe é determinada pela coluna de frequência.

Como o histograma descreve a variação no processo

• Resolva os problemas.
• Determinar a capacidade do processo.
• Compare com especificações.
• Sugerir como as populações se comportam.
• Os dados indicam discrepâncias.

Análise de Histograma

O histograma pode dar informações sobre a forma específica da distribuição de frequência para a população.

Tendência Central e Medidas

Média

É a soma das observações dividida pela quantidade das observações.

• Dados não agrupados: é a técnica utilizada quando os dados não são organizados.
• Dados agrupados: quando os dados foram agrupados em uma distribuição de frequência.
• Média ponderada: quando se combina várias médias de frequências diferentes, acumula-se em uma média ponderada.

Mediana

É definida como o valor que divide um conjunto de observações dispostas de modo que o número de elementos acima dele é o mesmo número de elementos abaixo dele.

Moda

Em um conjunto de números, é o valor que ocorre com maior frequência.

Amplitude

Em uma série de números, é a diferença entre a maior e a menor observação.

Desvio Padrão

É um valor numérico cujas unidades são as da tendência observada nos dados de espalhamento medidos.

Relação entre as Medidas de Dispersão

A faixa (amplitude) é uma medida muito comum de dispersão, utilizada em cartas de controle.

• Assimetria: é um número cuja magnitude indica o grau de desvio da simetria.
• Curtose: valor adimensional usado como medida da altura do pico em uma distribuição.
• Coeficiente de variação: é uma medida de quanta variação existe em relação à média.

Conceito de População e Amostra

Amostra: utilizada para apresentar dados coletados de um subconjunto, como a velocidade dos carros.

População: pode ter uma quantidade finita de elementos, tais como a produção de eixos de aço em um dia.

Relação entre a média e desvio padrão

Gráficos de Probabilidade

• Ordenar os dados.
• Posição das observações.
• Calcular a posição no gráfico.

Scatterplot (Diagrama de Dispersão)

É a maneira mais fácil de determinar se há causa ou efeito entre duas variáveis ao traçar um diagrama de dispersão.

Gráficos de Controle de Variáveis

Variação

A variação pode ser grande e significativa ou muito pequena.

Existem 3 categorias de mudança na produção:

• Alterações na peça.
• Alterações entre peças.
• Mudanças ao longo do tempo.

O método do gráfico de controle

Utilizado para indicar as variações observadas em termos de qualidade.

Objetivos da carta de controle de variância:

• Melhorar a qualidade.
• Determinar a capacidade do processo.
• Tomar decisões sobre processos específicos.
• Tomar decisões sobre artigos.

Técnicas para desenvolver gráficos de controle

Passos processuais:

• Selecione a característica de qualidade.
• Escolha o subconjunto racional.
• Colete os dados.
• Determine experimentalmente.
• Estabelecer a linha central.
• Definir o objetivo.