Guia Prático de Sistemas de Controle e Automação

Blocos

• Blocos em série: Multiplicam-se.
• Blocos em paralelo: Somam-se ou subtraem-se (conforme o sinal do ponto de soma).
• Malha fechada: Ganho na linha dividido por (1 ± ganho na linha × laço).
• Perturbação: Cancela-se a perturbação para encontrar a FT; o que foi cancelado torna-se o laço.

Diagrama de Bode

Rearranjar a FT, recalcular K e substituir s por jω.

• Fatores básicos:
  • K: Reta constante (20logK).
  • jω: Numerador (cresce 20dB/dec, f=90°); Denominador (decresce 20dB/dec, f=-90°).
  • jωT + 1: Define a frequência de quebra (ω=1/T).

Compensador

Erro em regime permanente (e_ss) = 1/K_v, onde K_v = lim_s→0 s·K·G(s).

• Margem de Ganho e Fase:
  • Fase: Analisada no bode de baixo (distância de -180° ao ponto).
  • Ganho: Analisado no bode de cima (distância de 0dB ao ponto).

Erro em Regime Permanente

Utilizar FT em malha fechada: E(s) = (1 - G(s)) · R(s).

• Degrau: e_ss = 1/(1 + K_p) (Posição).
• Rampa: e_ss = 1/K_v (Velocidade).
• Parábola: e_ss = 1/K_a (Aceleração).

Nyquist

Análise baseada nos pontos do diagrama de Bode (ω=0, ω=∞ e cruzamento de 0dB). Estabilidade definida por N = Z - P.

• Z=0: Sistema estável.
• P: Polos no lado direito (verificar sinais no denominador).

Lugar das Raízes

Utilizar malha fechada. Identificar polos e zeros, assíntotas e pontos de cruzamento no eixo real e imaginário (usando Routh).

Resposta Temporal

• 1ª Ordem: Respostas a impulso, degrau e rampa baseadas na constante de tempo T.
• 2ª Ordem: Parâmetros como frequência natural (ω_n), tempo de assentamento (t_s), tempo de pico (t_p) e sobrepasso (M_p).

Critério de Routh

Utilizado para verificar a estabilidade do sistema através da equação característica. Todos os termos da 1ª coluna devem ser positivos para estabilidade.