Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e exercícios de Física de Bacharelato

1ª Atividade Prática

1. Decaimento do Tálio-201 (²⁰¹Tl)

O ²⁰¹Tl é um isótopo radioativo, usado na forma de TlCl₃ (cloreto de tálio), para diagnóstico do funcionamento do coração. Sua meia-vida (T_1/2) é de 73 horas (aproximadamente 3 dias). Certo hospital possui TlCl₃ com atividade inicial de 20 mCi. Determine a atividade do material após 2 meses (60 dias).

Dados:
A_i = 20 mCi
T_1/2 = 73 horas
t = 60 dias = 1440 horas

Cálculo:
λ = 0,693 / 73 ≈ 0,00949 h^-1
A = A_i × e^-λt
A = 20 × e^{-(0,00949 × 1440)}
A = 20 × e^-13,6656
A ≈ 20 × 0,00000116
A ≈ 0,0000232 mCi

2. Decaimento do Fósforo-32 (³²P)

O isótopo ³²P é utilizado para localizar tumores no cérebro e em estudos de formação de ossos e dentes. Uma determinada amostra desse material... Continue a ler "Cálculo de Atividade Radioativa: Física das Radiações" »

Conceitos de Iluminação

• Luz: Fonte de radiação que emite OEM em diferentes comprimentos, sendo que apenas algumas ondas de comprimento de onda definido são visíveis ao olho humano.
• Iluminância: É o limite da razão do fluxo luminoso recebido pela superfície em torno de um ponto considerado para a área da superfície quando esta tende a zero.
• Fluxo Luminoso: É a potência de radiação emitida por uma fonte luminosa em todas as direções do espaço. Sua unidade é o lúmen. Também pode ser definido como a potência de radiação emitida por uma determinada fonte de luz e avaliada pelo olho humano.
• Eficiência Luminosa: Relação entre o fluxo luminoso emitido por uma fonte luminosa e a potência em watts consumida por esta. Pode

Cálculo das tensões e flechas — Vigas e Pilares

Parede / Viga — Cálculo T.max (só o peso próprio)

Dados: Parede 8 m (altura) e S = 1 m viga / L = 12 m / T.alv = 2 tf/m³ / e = 0,8 m / T.c = 2,5 tf/m³. y = 0,5 m (1 m x 1 m).

I = (b·h³/12) = 8,3·10^-2 m⁴.

• A) Apenas carga própria da parede (qc):

  qc = T.c · S → 2,5 tf/m³ · 1 m² = qc = 2,5 tf/m.

  Mmax = (q · L² / 8) → 2,5 · 12² / 8 = Mmax = 45 tf·m.

  T.max = (Mmax · y / I) → 45 · 0,5 / 8,3·10^-2 = T.max = 270 tf/m².

• B) Com alvenaria (qalv):

  qalv = T.alv · e · h → 2 tf/m³ · 0,8 m · 8 m = qalv = 12,8 tf/m.

  qt = qc + qalv = 2,5 + 12,8 = qt = 15,3 tf/m.

  Mmax = q · L² / 8 → 15,3 · 12² / 8 = Mmax = 275,4 tf·m.

  T.max = Mmax · y / I → 275,4 · 0,5 / 8,3·10^-2 = T.max =

Propriedades Periódicas dos Elementos

• Raio Atômico: É a metade da distância entre os núcleos de dois átomos iguais unidos.
• Energia de Ionização: É a energia mínima necessária para remover um elétron de um átomo neutro no estado gasoso e em seu estado fundamental, resultando em um íon monopositivo, também no estado gasoso e fundamental. O aumento da energia de ionização ocorre para cima e para a direita na tabela periódica.
• Afinidade Eletrônica: É a energia trocada no processo pelo qual um átomo neutro no estado gasoso e em seu estado fundamental recebe um elétron, tornando-se um íon mononegativo, também no estado gasoso e fundamental. O aumento da afinidade eletrônica ocorre para baixo e para a esquerda.
• Eletronegatividade:

Movimento de uma Partícula

Uma partícula move-se ao longo de uma reta horizontal com a equação de posição S = 2t³ - 4t² + 2t - 1. Vamos determinar os intervalos de tempo em que a partícula se move para a direita e para a esquerda, bem como os instantes de inversão de movimento.

A velocidade da partícula é dada pela derivada da posição em relação ao tempo: v(t) = dS/dt = 6t² - 8t + 2.

Para encontrar os instantes de inversão de movimento, igualamos a velocidade a zero: 6t² - 8t + 2 = 0. Resolvendo a equação quadrática, encontramos t = 1/3 e t = 1.

Analisando o sinal da velocidade em diferentes intervalos de tempo:

• Para t < 1/3, v(t) > 0 (movimento para a direita).
• Para 1/3 < t < 1, v(t) < 0 (movimento para a esquerda)

1. A passagem de uma corrente elétrica através de uma longa barra condutora de raio $r_i$ e condutividade térmica $k_b$ resulta em um aquecimento volumétrico uniforme a uma taxa $\dot{q}$. A barra condutora é coberta por um revestimento de material não condutor elétrico, com raio $r_e$ e condutividade térmica $k_r$, e um resfriamento por convecção fornecido por um fluido em escoamento. Para condições de estado estacionário, escreva as formas apropriadas das equações de calor para a barra e para o revestimento. Enuncie as condições inicial e de contorno apropriadas para a solução dessas equações.

2. Num certo processo de fabricação, uma película transparente ($k = 0,025 \text{ W/m.K}$) é aplicada a um substrato ($k = 0,05 \

Efemérides

Efemérides: são mensagens (coordenadas) de navegação do satélite que têm a função de informar ao receptor a posição do satélite a cada instante. O conhecimento da posição orbital do satélite é fundamental para o cálculo da posição do receptor que o rastreia.

Utilização das Efemérides

Através das efemérides, consegue-se obter a posição orbital do satélite, fundamental para o cálculo da posição do receptor que o rastreia. Este conjunto de coordenadas pode ser classificado em pós-processado ou transmitido.

Segmento Espacial

É constituído pela constelação de satélites e toda a tecnologia de comunicação de dados a partir dos mesmos. São transmitidos sinais que contêm os códigos PRN, basicamente o código... Continue a ler "Fundamentos de Geodésia, GPS e Sensoriamento Remoto" »

1. Força variável e trabalho (x entre 2 m e 4 m)

Uma força variável F(x) age sobre um corpo na direção x do movimento, sendo dada pela expressão F(x) = x + 2, com x em metros e F(x) em N. Determine:

a) Esboço do gráfico

• A função é linear, com coeficiente angular 1 e ordenada na origem igual a 2.
• Valores: F(2) = 2 + 2 = 4 N e F(4) = 4 + 2 = 6 N.

b) Trabalho realizado no intervalo 2 m → 4 m

O trabalho corresponde à área sob a curva F(x) entre x = 2 m e x = 4 m. Usando a fórmula da trapezoide:

W = ((F(2) + F(4)) / 2) · (4 − 2) = ((4 + 6) / 2) · 2 = 10 J

2. Ferrari Enzo — potência média e rendimento

Dados: massa m = 1365 kg; aceleração de 0 a 100 km/h em t = 3,6 s; potência total anunciada = 650 cv; 1 cv = 735 W.

a) Potência

Movimento Periódico e Oscilações

O movimento periódico é aquele que se repete em um ciclo definido. Ele ocorre quando o corpo possui uma posição de equilíbrio e uma força restauradora ou um torque atua sobre o corpo quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio. O período (T) é o tempo necessário para completar um ciclo. A frequência (f) é o número de ciclos por unidade de tempo: $f = 1/T$ ; $T = 1/f$. A frequência angular ($\omega$) é $\omega = 2\pi f = 2\pi/T$.

Movimento Harmônico Simples (MHS)

1. Estudo do Movimento Retilíneo

Um móvel, partindo do repouso e da origem no instante t = 0, desloca-se em uma trajetória retilínea sobre o eixo x, conforme a função horária: x(t) = 2t³ - 3t². Calcular:

• a) Velocidade média no intervalo entre 0s e 5s:
  x(0) = 2(0)³ - 3(0)² = 0 m
  x(5) = 2(5)³ - 3(5)² = 175 m
  Δx = x_f - x_i = 175 - 0 = 175 m
  Δt = t_f - t_i = 5 - 0 = 5 s
  V_m = 175 / 5 = 35 m/s
• b) Velocidade instantânea em t = 3s:
  v(t) = x'(t) = 6t² - 6t
  V = 6(3²) - 6(3) = 54 - 18 = 36 m/s
• c) Aceleração média no intervalo entre 2s e 4s:
  v(2) = 6(2²) - 6(2) = 12 m/s
  v(4) = 6(4²) - 6(4) = 72 m/s
  Δv = v_f - v_i = 72 - 12 = 60 m/s
  Δt = 4 - 2 = 2 s
  A_m = 60 / 2 = 30 m/s²
• d) Aceleração instantânea em t = 1s:
  a(t) = v'(t) = 12t - 6
  a(1) = 12(