Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Física

• Aplica-se um torque de 0,25 N.m a um cilindro de raio 6 m e massa 4 kg. Utilizando a 2ª Lei de Newton, o resultado é: 34,72 rad/s
• Uma peça de massa M=10 kg e comprimento L=50 cm. Calcule o momento de inércia em relação a um eixo na extremidade direita da peça (x=0 m): 0,208 kg.m²
• Uma massa de modelar (m=100 g) é atirada com velocidade v=4 m/s e colide inelasticamente com uma bola de massa M=700 g. Calcule a velocidade final do conjunto: 0,50 m/s
• Uma mola de constante elástica K=2000 N/m é comprimida em x=5 cm. Uma pequena massa m=150 g é liberada pela mola. Calcule a distância percorrida: 1,7 m
• Um corpo de massa m=2 kg cai de uma altura h=2,5 m e desliza sobre uma superfície com coeficiente de atrito cinético μ₊ = 0,45. Qual a

Mecânica dos Fluidos

Lista 1 - Parte 2

Viscosidade e Estática dos Fluidos

Q1) Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 3,6 km/h, enquanto a inferior está imóvel. Considerando que um óleo apresenta viscosidade de 1 poise e ocupa o espaço entre as placas, determine a tensão de cisalhamento sobre o óleo (no SI). (Dado: 1 Poise = 0,1 N.s/m²)

Resp.: 33,3 N/m² = 33,3 Pa.

V₀ = 3,6 km/h = 1 m/s
E = 3 mm = 3 . 10^-3 m
τ = μ . V₀ / E = 1 . 10^-1 . 1 / 3 . 10^-3
τ = 0,333 . 10²
τ = 33,3 N/m² = 33,3 Pa

Q2) Em uma experiência com duas placas, o perfil de velocidades do óleo entre elas é linear. Considerando que a velocidade da placa superior é de 100 cm/s, a distância entre elas

Valor-P: É o menor nível de significância com que se rejeitaria a hipótese nula. Ou seja, se (valor-p) < α, rejeitamos H₀.

Questão 02: Comparação de Métodos K e L (Teste do Sinal)

Resolução: Como as duas amostras foram retiradas da mesma chapa, são duas amostras pareadas e podemos utilizar o teste do sinal para solucionar o problema.

Teste de hipóteses

Seja a amostra X referente ao método K e a amostra Y referente ao método L, logo:

H₀: θ ≤ 0 vs H₁: θ > 0,

em que θ = mediana das diferenças (xᵢ-yᵢ).

Portanto, é um teste unilateral à direita, em que se rejeitarmos H₀, há evidências de que o método K tem melhores predições que o método L.

Estatística de teste

Calculando as diferenças zᵢ=xᵢ-yᵢ, e ordenando... Continue a ler "Aplicações de Testes Estatísticos Não Paramétricos" »

PROCESSO DE RADIAÇÃO: As ondas eletromagnéticas são geradas através de circuitos ou dispositivos eletroeletrônicos e se propagam em meios confinados (LTs) e também estão presentes no espaço aberto, sendo introduzidas nesse espaço através de dispositivos denominados radiadores, irradiadores ou antenas. DEFINIÇÃO DE ANTENAS: dispositivo elétrico passivo cuja função é maximizar a energia eletromagnética, isto é, a antena permite que a transição da onda eletromagnética confinada pára o espaço aberto seja feita de modo eficiente. A este fenômeno de transição denominamos de radiação ou irradiação. REGIÕES DE IRRADIAÇÃO: ao se ligar um gerado de RF a uma antena é irradiada uma onda eletromagnética de mesma frequência... Continue a ler "Definição ponto facultativo" »

1. Estudo do Movimento Retilíneo

Um móvel, partindo do repouso e da origem no instante t = 0, desloca-se em uma trajetória retilínea sobre o eixo x, conforme a função horária: x(t) = 2t³ - 3t². Calcular:

• a) Velocidade média no intervalo entre 0s e 5s:
  x(0) = 2(0)³ - 3(0)² = 0 m
  x(5) = 2(5)³ - 3(5)² = 175 m
  Δx = x_f - x_i = 175 - 0 = 175 m
  Δt = t_f - t_i = 5 - 0 = 5 s
  V_m = 175 / 5 = 35 m/s
• b) Velocidade instantânea em t = 3s:
  v(t) = x'(t) = 6t² - 6t
  V = 6(3²) - 6(3) = 54 - 18 = 36 m/s
• c) Aceleração média no intervalo entre 2s e 4s:
  v(2) = 6(2²) - 6(2) = 12 m/s
  v(4) = 6(4²) - 6(4) = 72 m/s
  Δv = v_f - v_i = 72 - 12 = 60 m/s
  Δt = 4 - 2 = 2 s
  A_m = 60 / 2 = 30 m/s²
• d) Aceleração instantânea em t = 1s:
  a(t) = v'(t) = 12t - 6
  a(1) = 12(

Medição com Teodolito

Os procedimentos para a medição utilizando um teodolito podem ser resumidos em:

• Instalação do equipamento;
• Focalização e pontaria;
• Leitura da direção.

Cálculos e Referências

Exemplos de leituras e cálculos:

ZPD = 88º 56’ 54’’
ZPI = 271º 05’ 06’’
Nota: Fórmula incompleta ou contexto ausente - 360 ZPD ZPI/2
Z = 88º 55’ 54’’

Referências Geográficas e Magnéticas

• Polo geomagnético
• Equador geográfico
• Equador magnético
• Polo geográfico

Rumo e Azimute

Definição de Rumo

Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte-Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul, para Leste ou Oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do... Continue a ler "Procedimentos com Teodolito e Poligonais Topográficas" »

Exercícios Resolvidos de Álgebra Linear

1. Subespaços de R³

Use o teorema para determinar quais dos seguintes são subespaços de R³:

• a) Todos os vetores $(a, 0, 0)$: Sim
• b) Todos os vetores $(a, 1, 1)$: Não
• c) Todos os vetores $(a, b, c)$ com $b = a + c$: Sim
• d) Todos os vetores $(a, b, c)$ com $b = a + c + 1$: Não

2. Subespaços de M₂ₓ₂

Use o teorema para determinar os subespaços de M₂ₓ₂:

• a) Todas as matrizes com entradas inteiras: Não
• b) Todas as matrizes tais que $a + b + c + d = 0$: Sim
• c) Todas as matrizes $2 \times 2$ tais que $\det(A) = 0$: Não
• d) Todas as matrizes da forma : Sim

3. Subespaços de P₃

Use o teorema para determinar os subespaços de P₃:

• a) Polinômios $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3$ para $a_0 = 0$: Sim
• b) Polinômios

1ª O professor de Ciências de um certo colégio, de uma certa turma, projetou o filme O Corcunda de Notre Dame para os alunos no auditório da escola, para discutirem sobre som. O diretor da escola disse que este tipo de ensino é não formal, já que o filme em questão não foi passado na sala de aula.

(X) Errado, é ensino formal.

2ª Um certo professor de Ciências, de um certo colégio, de uma certa turma, montou um modelo de átomo usando massa de biscuit e arames.

“No entanto, existem algumas premissas básicas que devem ser levadas em consideração no momento da utilização de modelos concretos em aulas de Ciências:”

(X) O modelo deve ser claro e o mais completo possível, representando o maior número de seus elementos estruturais.... Continue a ler "Atividades de Ciências: Ensino e Experimentos" »

Onda Guiada e Não Guiada

Onda Guiada: O transporte é feito através de estruturas físicas, como fio paralelo, coaxial ou fibra óptica.

Onda Não Guiada: O transporte não obedece a nenhuma estrutura física, como as ondas de rádio lançadas na atmosfera.

Linha Paralela

Constituída por dois condutores de diâmetro (d) paralelos entre si e com espaçamento (e) constante entre condutores (para que a impedância característica da linha não varie), preenchida com um material dielétrico.

Constantes Elétricas e Impedância

Constantes Elétricas: Aplicáveis em corrente alternada (caso dos sinais de radiofrequência).

Impedância da LT: Resistência à passagem de corrente elétrica (efeito da resistência dos condutores e efeitos de capacitância)... Continue a ler "Linhas de Transmissão: Conceitos, Impedância e Tipos" »