Notas, resumos, trabalhos, provas e problemas de Matemática

Função

Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x2+2x no ponto de abscissa 1? a) y=4x-1

Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=3t3+5t litros, t sendo dado em minutos. Qual é a derivada do volume em função do tempo no instante t=2min?D)41 L/min.....

Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s? C)5 m/s....

Considere a função f(x)=3x+5. Qual é o valor de f(0)? A)5.

Considere a função f(x)=2x²-3x+4. Qual é o valor de f(0)+f(-1)+f(1)?D)16...

Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t,... Continue a ler "Função calculo" »

Equação do 2º grau

   Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com .

Exemplos:

Classificação:

- Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.

1º caso: b=0

Considere a equação do 2º grau imcompleta:

x²-9=0  »  x²=9  »  x=  »  x=

2º caso: c=0

Considere a equação do 2º grau imcompleta:

x²-9x=0 »  Basta fatorar o fator comum x
x(x-9)=0  »  x=0,9

3º caso: b=c=0

2x²=0  »  x=0

Resolução de equações do 2º grau:

  A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo

Matemática - P2 - Desconto Por Fora e Inflação.
Exercicio 1: Uma empresa realiza uma operação de desconto bancário com uma instituição financeira pelo prazo de 23 dias. O banco opera com uma taxa efetiva de juros de 45,76% a.a. Determinar a taxa de desconto "por fora" que deve ser utilizada na operação.
T = 45,76% - n = 23 dias - If = (1+ 0,4576) ^{23 / 360 -> 0,0638888} - 1
IF = 0,02436 - - - IF = 2.43648% p/ 23 dias

d = 0.02436 / 1 . (1+ 0.02436) - - - d = 0.023780
d = 2,3780 % para 23 dias

Exercicio 2 - Um banco credita na conta de um cliente a quantia de 27.000,00 proveniente do desconto de um título efetuado 80 dias antes de seu vencimento. Sendo 2,85 ao mês a taxa de desconto e 1,5% a taxa administrativa cobrada pelo banco, pede-

TABELA PRIMITIVA ROL
É a forma pela qual podemos descrever os dados estatísticos resultantes de variáveis quantitativas.

Tabela 5.1 TABELA PRIMITIVA
166160150162160165160167164160162161168163156173160155164168155152163160155155159151170164154161156172153157156158158161
A esse tipo de tabela, cujos elementos não foram numericamente organizados, denominamos de tabela primitiva.
A tabela primitiva é difícil averiguar em torno de que valor tendem a se concentrar as estruturas, qual a menor ou qual a maior estatura ou, ainda quantos alunos se acham abaixo ou acima de dada estatura.
A maneira mais simples de organizar os dados é através de uma certa ordenação (crescente ou decrescente). A obtida após a ordenação dos dados recebe o nome de... Continue a ler "Estatistica" »

Exercícios sobre Regência Verbal

1. Assinale a opção que apresenta a regência verbal incorreta, de acordo com a norma culta da língua:

D) O fazendeiro agrediu-lhe sem necessidade.

2. Assinale a opção em que as duas frases se completam corretamente com o pronome lhe:

C) Nós lhe queremos muito bem... / Nunca lhe perdoarei, João.

3. Regência imprópria:

E) Avisamos-lhe de que o cheque foi pago.

4. "Ele não... viu". Não cabe na frase:

B) lhe.

5. Emprego indevido de o:

D) O irmão o obedeceu.

6. Isso... autorizava... tomar a iniciativa:

D) o - a

7. Assinale a alternativa que substitui corretamente as palavras sublinhadas:

B) a ela, os, a ela, o, lhe

8. Indique a alternativa correta:

C) Preferia brincar a trabalhar.

9. Observe o verbo que se repete:

Objetivo

Definir as categorias de rodovias em função dos serviços prestados aos usuários, expressos pelos seguintes parâmetros:

• Segurança da rodovia – boas condições de regularidade, drenagem e aderência;
• Regularidade dos serviços – manutenção pode ocasionar interrupção do tráfego;
• Conforto do usuário – tratamento visual, ruído e condições da superfície de rolamento.

Dimensionamento de Pavimentos

O dimensionamento tem como objetivo calcular e/ou verificar espessuras e compatibilizar os materiais de forma que a vida útil corresponda a um certo número projetado de repetições de carga.

A vida útil de um pavimento é o período após o qual este atinge um grau inaceitável de deterioração, quer sob o aspecto estrutural,... Continue a ler "Engenharia de Pavimentos: Guia Completo" »

Estruturas de Compras

Estruturas Descentralizadas

Cada unidade dispersa da empresa tem o seu próprio setor de compras para atender às suas necessidades específicas e locais.

Vantagens:

• Maior conhecimento local;
• Melhor atendimento das necessidades específicas do processo produtivo de cada unidade da empresa;
• Agilidade nas compras, com condições de responder mais rapidamente às emergências.

Estruturas Centralizadas

Todas as compras da empresa são concentradas em um único setor de compras.

Vantagens:

• Obtenção de maiores vantagens e descontos dos fornecedores, por serem realizadas compras em quantidades mais elevadas;
• Qualidade uniforme dos materiais adquiridos;
• Maior especialização dos compradores;
• Padronização dos procedimentos de compra.

Estrutura

MÉTODO SUBSTITUCIN

1 limpa um mistério em uma das equações.

2 Ele substitui a expressão desse desconhecido na outra equação, a obtenção de uma equação com uma incógnita.

3 Solução da equação.

4 O valor obtido é substituído na equação em que o desconhecido pareceu claro.

5 Os dois valores são a solução do sistema.

Uma cancela uma das incógnitas em uma das duas equações. Nós escolhemos o desconhecido que tem a menor proporção.

2 Substituindo na equação outras a variável x pelo valor anterior:

3 Solução da equação obtida:

4 Substituindo o valor obtido na variável claro.

5 Solução de problemas

Método de correspondência

1 limpa o desconhecido mesmo em ambas as equações.

Duas expressões são iguais, então... Continue a ler "Sistemas de equações" »

1. Esboce o Gráfico da Função:

F(x) = x² - 6x + 5

x² - 6x + 5 = 0

a = 1; b = -6; c = 5

1. Calcular Delta = b² - 4ac
2. Calcular x' = (-b + √Delta) / 2a
3. Calcular x'' = (-b - √Delta) / 2a
4. Calcular x do vértice = -b / 2a
5. Calcular y do vértice = -Delta / 4a
6. Fazer a tabela (no meio é o vértice x)
7. Fazer o gráfico

2. Custo x Lucro:

R(x) = 32x - 0,21x²

C(x) = 195 + 12x

Encontre o número de assinantes para o qual o faturamento é igual ao custo, ou seja, o ponto de lucro zero.

R(x) = C(x)

32x - 0,21x² = 195 + 12x

-0,21x² + 32x - 12x - 195 = 0

-0,21x² + 20x - 195 = 0

a = -0,21; b = 20; c = -195

Calcular apenas Delta = b² - 4ac

3. Função Receita:

O preço de uma garrafa de vinho varia de acordo com a relação p(q) = -2q + 400, onde q representa a quantidade... Continue a ler "Exercícios de Matemática Financeira" »

Fluxo de Superfície Livre

Quando um líquido não preenche completamente o tubo que o transporta ou a água é conduzida por um canal, dizemos que o fluxo é de superfície livre. Nestes casos, o líquido está à pressão atmosférica. O esgoto, por exemplo, flui sem pressão ou por gravidade, caracterizando um fluxo livre.

Fluxo Sob Pressão

Quando o líquido preenche completamente um condutor de seção circular e exerce pressão sobre as paredes do tubo, temos um fluxo sob pressão. Neste caso, o movimento do fluido ocorre devido à pressão interna no duto.

Regimes de Fluxo

Fluxo Laminar

No fluxo laminar, cada elemento de fluido move-se na mesma direção e à mesma taxa que todos os outros, criando linhas de corrente paralelas entre si e à... Continue a ler "Fluxo de Fluidos: Tipos, Regimes e Canais" »