Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

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Ergonomia e NR 17: Guia de Mobiliário e Posto de Trabalho

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Ergonomia: Parâmetros de Mobiliário conforme a NR 17

O posto de trabalho deve atender às necessidades da função. Os assentos utilizados devem cumprir os seguintes requisitos mínimos de conforto:

  • Altura ajustável à estatura do trabalhador e à natureza da função;
  • Borda frontal arredondada;
  • Base do assento com pouca ou nenhuma conformação.

Condições Ambientais de Conforto

Recomendam-se os seguintes parâmetros:

  • Ruído: Conforme a NBR 10152;
  • Temperatura efetiva: Entre 20°C e 23°C;
  • Velocidade do ar: Não superior a 0,75 m/s;
  • Umidade relativa: Não inferior a 40%.

Nota: Utiliza-se a média de bulbo seco e bulbo úmido para determinar a temperatura do ar.

Organização do Trabalho

A organização deve considerar: normas de produção, modo operatório,... Continue a ler "Ergonomia e NR 17: Guia de Mobiliário e Posto de Trabalho" »

Guia Prático de Estatística: Conceitos e Fórmulas

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1. Notas Importantes

  • Distribuições:
    • Normal (N(µ, σ²)): Usada para variáveis contínuas com comportamento simétrico.
    • Poisson: Modela eventos discretos em intervalos fixos de tempo ou espaço.
    • Binomial: Modela o número de sucessos em n tentativas independentes, com probabilidade fixa p.
  • Estatísticas Amostrais:
    • Média Amostral (x̄): Estimador da média populacional.
    • Variância Amostral (s²): Estimador da variância populacional.
  • Intervalos de Confiança (IC): Representam intervalos que, em uma proporção definida (ex.: 95%), incluem o parâmetro populacional.
  • Teste de Hipóteses:
    • Formulado para testar uma hipótese nula (H0) contra uma hipótese alternativa (H1).
    • Baseia-se no p-valor e no nível de significância α para tomar decisões.

2. Fórmulas

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Conceitos Fundamentais e Métodos da Estatística

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Estatística

Parte da matemática aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, bem como na utilização dos mesmos para tomada de decisão. A coleta, organização e descrição ficam a cargo da chamada Estatística Descritiva, enquanto que a análise e interpretação dos dados, associada a uma margem de incerteza, dizem respeito à Estatística Indutiva ou Inferencial, que se fundamenta na teoria e cálculo das probabilidades.

Método Estatístico

Entendemos por método como sendo um meio mais eficaz para atingir determinada meta ou objetivo pré-estabelecido. Dentre os métodos, podemos destacar o método científico, que por sua vez se divide em: método experimental e o método... Continue a ler "Conceitos Fundamentais e Métodos da Estatística" »

Métodos de Classificação de Imagens: Guia Completo

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KMÉDIA

Método de classificação não supervisionada que se baseia no agrupamento de pixels por sua similaridade, usando técnicas de distância mínima. Como no Isodata, o processo realiza-se em 3 etapas:

  • Classificação iterativa dos pixels;
  • Redefinição de critérios para as classes;
  • Reclassificação da imagem até que os padrões de distância espectral nos dados apareçam.

Difere-se do Isodata por assumir um número fixo de agrupamentos definidos previamente e por minimizar a variabilidade interna do agrupamento, dada pela função soma das distâncias ao quadrado (erros) entre cada pixel e o centro do grupo ao qual é alocado.

ISOSEG

Método de classificação não supervisionada aplicada sobre um conjunto de regiões homogêneas definidas... Continue a ler "Métodos de Classificação de Imagens: Guia Completo" »

Guia Completo de Análise Combinatória e Probabilidade

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1. Fatorial (n!)

O fatorial de um número n é o produto de todos os números inteiros de 1 até n.

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1

Exemplo: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24


2. Permutações (P)

As permutações representam o número de maneiras diferentes de organizar todos os elementos de um conjunto.

a) Permutação Simples (sem repetição)

Quando todos os elementos são distintos, o número de permutações de n elementos é dado por:

P(n) = n!

Exemplo: Quantas maneiras diferentes existem para organizar 3 pessoas em 3 cadeiras?

P(3) = 3! = 6

b) Permutação com Repetição

Se há elementos repetidos, a fórmula muda. Para um conjunto com n elementos, onde a, b, c, ... elementos se repetem, a fórmula é:

P(n; a, b, c) = n! / (a! × b! × c!)

Exemplo:... Continue a ler "Guia Completo de Análise Combinatória e Probabilidade" »

Organização de Dados Estatísticos: Tabela Primitiva e Distribuição de Frequência

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TABELA PRIMITIVA ROL
É a forma pela qual podemos descrever os dados estatísticos resultantes de variáveis quantitativas.

Tabela 5.1 TABELA PRIMITIVA
166160150162160165160167164160162161168163156173160155164168155152163160155155159151170164154161156172153157156158158161
A esse tipo de tabela, cujos elementos não foram numericamente organizados, denominamos de tabela primitiva.
A tabela primitiva é difícil averiguar em torno de que valor tendem a se concentrar as estruturas, qual a menor ou qual a maior estatura ou, ainda quantos alunos se acham abaixo ou acima de dadá estatura.
A maneira mais simples de organizar os dados é através de uma certa ordenação (crescente ou decrescente). A obtida após a ordenação dos dados recebe o nome de... Continue a ler "Organização de Dados Estatísticos: Tabela Primitiva e Distribuição de Frequência" »

Exercícios de Geometria: Áreas e Perímetros

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Teste de Revisão - Páginas 167 e 168

34) Se as duas diagonais de um losango medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm, então a área do losango é:

  • a) 18 cm²
  • b) 24 cm²
  • c) 30 cm²
  • d) 36 cm²

35) Na figura, a área do retângulo é 20. Então, a área do triângulo é:

  • a) 5
  • b) 10
  • c) 15
  • d) 20

36) A área da sala representada na figura é:

  • a) 15 m²
  • b) 17 m²
  • c) 19 m²
  • d) 20 m²

37) Uma piscina retangular de 6 m de largura e 12 m de comprimento é contornada por uma superfície ladrilhada de 2 m de largura, porém tendo os cantos formando triângulos, como mostra a figura. A área, em m², dessa região ladrilhada, que está marcada na figura, é:

  • a) 72
  • b) 80
  • c) 88
  • d) 120

38) O retângulo ABCD tem área igual a 72 m². Os pontos E e G são pontos médios dos lados AD... Continue a ler "Exercícios de Geometria: Áreas e Perímetros" »

Estatística Aplicada à Segurança do Trabalho: Guia Prático

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Conceitos Fundamentais de Estatística

A Estatística é o conjunto de métodos e processos que visam identificar leis de comportamentos coletivos. Exemplos incluem a apresentação tabular e gráficos.

População: é o conjunto de elementos que têm em comum uma característica em estudo.

Por que estudar estatística na SST?

  • O TST deve saber apresentar dados estatísticos referentes a acidentes do trabalho;
  • Auxilia na melhoria da Qualidade de Vida no Trabalho (QVT);
  • Permite entender grandes volumes de informações e a qualidade dos processos de SST.

A NBR 14280 trata do cadastro de acidentes. Os indicadores de acidentes servem para que o setor de SST possa trabalhar com dados a fim de criar medidas corretivas ou preventivas.

Indicadores e Métricas

  • Dias
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Introdução à Estatística: Conceitos e Definições

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Definição: Estatística é um conjunto de conceitos e métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados experimentais, que permitem tirar conclusões válidas e tomar decisões razoáveis.

Classificação da Estatística

Usualmente, a estatística se divide em:

  • Estatística descritiva: é a parte que tem por objetivo organizar, apresentar e sintetizar dados observados de determinada população, sem pretensões de tirar conclusões de caráter extensivo.
  • Teoria de probabilidade: objetiva descrever e prever as características de populações infinitas.
  • Inferência Estatística: é a parte que, baseando-se em estudos realizados sobre os dados de uma amostra, procura inferir, induzir ou verificar
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H2 Glossário de Termos Essenciais em Otimização

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Glossário de Termos Essenciais em Otimização

Tipos de Modelos e Hipóteses

  • Determinísticos

    Todas as variáveis e parâmetros são assumidos como certos e disponíveis. Não há incerteza ou risco.

  • Probabilísticos ou Estocásticos

    Uma ou mais variáveis ou parâmetros têm algum grau de incerteza. O tratamento da incerteza ou risco é feito através de variáveis aleatórias ou randômicas.

  • Dedutiva

    Parte de hipóteses sobre as variáveis, parâmetros e suas relações. Modelagem de cima para baixo (da teoria para os fatos). O conhecimento do modelador é fundamental.

  • Programação Linear (PL)

    Programação Matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções lineares.

  • Programação Não Linear

    Programação

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