Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

1. Fatorial (n!)

O fatorial de um número n é o produto de todos os números inteiros de 1 até n.

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1

Exemplo: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

2. Permutações (P)

As permutações representam o número de maneiras diferentes de organizar todos os elementos de um conjunto.

a) Permutação Simples (sem repetição)

Quando todos os elementos são distintos, o número de permutações de n elementos é dado por:

P(n) = n!

Exemplo: Quantas maneiras diferentes existem para organizar 3 pessoas em 3 cadeiras?

P(3) = 3! = 6

b) Permutação com Repetição

Se há elementos repetidos, a fórmula muda. Para um conjunto com n elementos, onde a, b, c, ... elementos se repetem, a fórmula é:

P(n; a, b, c) = n! / (a! × b! × c!)

Exemplo:... Continue a ler "Guia Completo de Análise Combinatória e Probabilidade" »

Glossário de Termos Essenciais em Otimização

Tipos de Modelos e Hipóteses

• Determinísticos

  Todas as variáveis e parâmetros são assumidos como certos e disponíveis. Não há incerteza ou risco.

• Probabilísticos ou Estocásticos

  Uma ou mais variáveis ou parâmetros têm algum grau de incerteza. O tratamento da incerteza ou risco é feito através de variáveis aleatórias ou randômicas.

• Dedutiva

  Parte de hipóteses sobre as variáveis, parâmetros e suas relações. Modelagem de cima para baixo (da teoria para os fatos). O conhecimento do modelador é fundamental.

• Programação Linear (PL)

  Programação Matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções lineares.

• Programação Não Linear

  Programação

Objetivo

Definir as categorias de rodovias em função dos serviços prestados aos usuários, expressos pelos seguintes parâmetros:

• Segurança da rodovia – boas condições de regularidade, drenagem e aderência;
• Regularidade dos serviços – manutenção pode ocasionar interrupção do tráfego;
• Conforto do usuário – tratamento visual, ruído e condições da superfície de rolamento.

Dimensionamento de Pavimentos

O dimensionamento tem como objetivo calcular e/ou verificar espessuras e compatibilizar os materiais de forma que a vida útil corresponda a um certo número projetado de repetições de carga.

A vida útil de um pavimento é o período após o qual este atinge um grau inaceitável de deterioração, quer sob o aspecto estrutural,... Continue a ler "Engenharia de Pavimentos: Guia Completo" »

Estruturas de Compras

Estruturas Descentralizadas

Cada unidade dispersa da empresa tem o seu próprio setor de compras para atender às suas necessidades específicas e locais.

Vantagens:

• Maior conhecimento local;
• Melhor atendimento das necessidades específicas do processo produtivo de cada unidade da empresa;
• Agilidade nas compras, com condições de responder mais rapidamente às emergências.

Estruturas Centralizadas

Todas as compras da empresa são concentradas em um único setor de compras.

Vantagens:

• Obtenção de maiores vantagens e descontos dos fornecedores, por serem realizadas compras em quantidades mais elevadas;
• Qualidade uniforme dos materiais adquiridos;
• Maior especialização dos compradores;
• Padronização dos procedimentos de compra.

Estrutura

Cálculo Inicial (Sem Força Externa)

Cada grupo recebeu duas lâminas d'água [d].
Escolha uma lâmina d'água e preencha na célula [d] da tabela.
Escolha o tipo de material que você quer utilizar e preencha o peso submerso [w].

Tendo esses dois valores, você já sabe a tração mínima [Tmin] para o seu projeto.
Tmin = w * d

Escolha o tamanho "L" [comprimento total do cabo] e preencha a tabela.

Agora só falta escolher a tração que seus cabos estarão suportando, sem que haja força externa atuando.
Nesse caso, a variação em X é Zero [∆x = 0].
∆x é a variação da posição da plataforma em função de uma força externa atuando. Até aqui, estamos considerando como ZERO.

Perceba que a última coluna da primeira... Continue a ler "Procedimento: Cálculo de Tração e Passeio da Plataforma" »

Métodos de Pesquisa: Uma Visão Geral

Pesquisa Exploratória

• Primeiro contato com a situação em estudo.
• Levantamento de hipóteses.

Pesquisa Descritiva

• Descreve fatos ou características de grupos.
• Pode ser quantitativa ou qualitativa.

Pesquisa Experimental

• Atesta relações de causalidade (causa e efeito).
• Realizada pelo controle das variáveis.

Amostragem em Pesquisa

Definição de Amostra

• É uma parte de um universo ou população.
• Possui as mesmas características do todo.

Amostra Probabilística

• Utiliza conceitos de estatística.
• Todos os elementos da população têm igual probabilidade (e diferente de zero) de serem selecionados.

Procedimentos para Amostras Probabilísticas

Quatro procedimentos básicos para obtenção de amostras probabilísticas:... Continue a ler "Guia Essencial de Métodos de Pesquisa e Amostragem em Marketing" »

1) O cuidado farmacêutico é um exercício em que o profissional assume a responsabilidade pelas necessidades do paciente em relação ao emprego de medicamentos e adquire um compromisso a este respeito. Marque (V) se a questão for verdadeira e (F) para questão falsa. A questão falsa só será considerada caso a justificativa esteja correta.

1.1) Dentre os obstáculos para a implementação da atenção farmacêutica no Brasil, pode ser incluído o atual sistema da farmácia comercial, o qual inclui o comissionamento de funcionários para aumento das vendas e a delegação de atividades burocráticas e de gerenciamento aos farmacêuticos, em detrimento de sua atuação junto ao usuário. (V)

1.2) Atendimento farmacêutico: É componente da... Continue a ler "Conceitos Fundamentais em Farmácia Clínica" »

Definição de Estatística

Definição: Estatística é um conjunto de conceitos e métodos científicos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados experimentais, que permitem tirar conclusões válidas e tomar decisões razoáveis.

Classificação da Estatística

Usualmente, a estatística se divide em:

• Estatística Descritiva: É a parte que tem por objetivo organizar, apresentar e sintetizar dados observados de determinada população, sem pretensões de tirar conclusões de caráter extensivo.
• Teoria de Probabilidade: Objetiva descrever e prever as características de populações infinitas.
• Inferência Estatística: É a parte que, baseando-se em estudos realizados sobre os dados de uma amostra, procura inferir,

Conceitos Fundamentais

(Cód.: 67266)- Conhecimento

(Cód.: 67053)- O senso comum antecede a ciência e permite a sua existência.

(Ref.: 201304164416)- Um sistema baseado em hábitos, preconceitos, tradições cristalizadas e sistematizadas pela exigência de coerência social, de modo a traduzir a verdade sobre a realidade existente.

(Cód.: 67067)- A ciência é um conjunto de conhecimentos racionais, obtidos metodicamente e verificáveis, opondo-se ao pensamento religioso.

(Ref.: 201102261796)- A ciência procura construir um modelo inteligível, simples, preciso, verificável e eficaz da realidade.

(Cód.: 67269)- Na crença popular chupar manga e beber leite faz mal; para a ciência não há nenhuma explicação que considere essa mistura maléfica.... Continue a ler "Guia de Pesquisa e Metodologia Científica" »

MÉTODO SUBSTITUCIN

1 limpa um mistério em uma das equações.

2 Ele substitui a expressão desse desconhecido na outra equação, a obtenção de uma equação com uma incógnita.

3 Solução da equação.

4 O valor obtido é substituído na equação em que o desconhecido pareceu claro.

5 Os dois valores são a solução do sistema.

Uma cancela uma das incógnitas em uma das duas equações. Nós escolhemos o desconhecido que tem a menor proporção.

2 Substituindo na equação outras a variável x pelo valor anterior:

3 Solução da equação obtida:

4 Substituindo o valor obtido na variável claro.

5 Solução de problemas

Método de correspondência

1 limpa o desconhecido mesmo em ambas as equações.

Duas expressões são iguais, então... Continue a ler "Sistemas de equações" »