Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Matemática

Euclides: O Matemático de Alexandria

Data: 25/02/2014

Euclides foi um matemático grego que viveu em Alexandria na primeira metade do século III a.C. Acredita-se que ele era mais novo que os primeiros discípulos de Platão e mais velho que os de Arquimedes. É muito provável que Euclides tenha recebido ensinamentos matemáticos dos primeiros discípulos de Platão.

Embora não se tenha muitas informações biográficas, sabe-se que ele fundou uma escola em Alexandria, no reinado de Ptolomeu I (306 - 283 a.C.). Conta Proclo de Bizâncio (412 - 485 d.C.) que Ptolomeu perguntava a Euclides se não havia um caminho mais rápido de se aprender geometria, ao que Euclides respondeu: “Não há estrada real para a geometria.”

A Obra: Os Elementos

A... Continue a ler "Euclides: A Vida e a Obra do Pai da Geometria" »

Auditoria: Conceito e Abrangência

Auditoria é uma tecnologia aplicada ao exame de demonstrações ou qualquer informe de consideração contábil, visando apresentar opiniões, conclusões, críticas e orientações sobre situações ou fenômenos patrimoniais de riqueza aziendal, pública ou privada, quer por ocorrer ou prospectados e diagnosticados.

A palavra azienda significa, em italiano, "fazenda" ou "empresa". Talvez este seja o primeiro jargão e conceito que o estudante da área contábil aprende: "contabilidade é a ciência que estuda o patrimônio à disposição das aziendas". "Fazenda" é oriundo do latim vulgar português facenda, "coisas que devem ser feitas".

A auditoria é uma técnica que segue uma ciência, ou seja, a Contabilidade.... Continue a ler "Auditoria Contábil: Conceitos, História e Procedimentos" »

A CIA AMÉRICA ESTÁ PASSANDO POR DIFICULDADES FINANCEIRAS…

4% de 55.000,00 = 22.000,00/ano Depreciação acumulada: 10 x 22.000,00 = 220.000,00

Valor contábil do imóvel: R$550.000,00 – R$220.000,00 = R$330.000,00

Resultado com a operação de venda: R$380.000,00 – R$330.000,00 = R$50.000,00   

Houve um ganho no valor de R$50.000,00.

O CUSTO CONTÁBIL DE UM ATIVO INTANGÍVEL INCLUI SEU PREÇO DE COMPRA

• custos de benefícios aos empregados incorridos diretamente para que o ativo fique em condições operacionais (de uso ou funcionamento);
• honorários profissionais diretamente relacionados para que o ativo fique em condições operacionais; e

A EMPRESA ADQUIRE UMA MÁQUINA 48 MESES

10 ANOS - 4 ANOS= 6 VIDA ÚTIL

DEPRECIAÇÃO ANUAL 250.000 /... Continue a ler "Desafios financeiros da CIA América e métodos de avaliação de investimentos" »

RDC 67/07: Requisitos e Boas Práticas na Homeopatia

Identificação de Matrizes Homeopáticas (RDC 67/07)

As matrizes homeopáticas devem conter as seguintes informações:

• Nome científico do ativo;
• Data de validade;
• Condições de conservação;
• Data de fabricação;
• Grau alcoólico;
• Potência.

Boas Práticas de Manipulação de Preparações Homeopáticas

Requisitos não estabelecidos diretamente pela RDC

Os funcionários envolvidos no processo de manipulação devem estar devidamente higienizados e odorizados (Nota: Em ambientes de manipulação, geralmente se exige que os funcionários estejam higienizados e sem odores fortes/perfumes).

Bioterápicos: Definição e Exemplos

Definição de Bioterápicos

Bioterápicos, de acordo com o Manual de Normas... Continue a ler "RDC 67/07, Bioterápicos e Classificação de Medicamentos Homeopáticos" »

Algoritmos de Caminho Mínimo e Fluxo

• Dijkstra: Passo 1: S={1}, S={2,3,4,5,6}. Calcular a distância (δ) entre nós; infinito para os não ligados ao nó em questão. Passo 2: j=2, S={1,2}; S={3,4,5,6}. Passo 3: Calcular δ dos nós de destino: δ(nó) = min{δ(nó atual); δ(nó original) + C}. No fim, determinar o caminho de 1 para 6, 5, 4, etc., e o custo total.
• Ford-Fulkerson: Identificar o Caminho de Aumento de Fluxo (CAF). O 1º nó é (-, ∞), o 2º nó é (+ nó anterior; capacidade restante). O nó final é igual ao anterior. Repetir até não existirem mais caminhos e somar os fluxos para obter o fluxo máximo.
• Busacker-Gowen: Determinar o custo de fluxo mínimo. Passo 1: VF=0. Escolher o caminho mais curto, definir f = min(capacidades)

Exercícios Resolvidos de Juros Simples e Compostos

Juros Simples

Cálculo de Juros Acumulados

Problema: Um capital de R$ 80.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2,5% ao mês durante um trimestre. Determine o valor dos juros acumulados nesse período.

Solução: O valor dos juros acumulados é de R$ 6.000,00.

Cálculo do Capital (Valor do Empréstimo)

Problema: Um negociante tomou um empréstimo, pagando uma taxa de juros simples de 18% ao trimestre durante nove meses. Ao final desse período, o total dos juros foi de R$ 270.000,00. Determine o valor do empréstimo.

Solução: O valor do empréstimo é de R$ 500.000,00.

Cálculo do Montante Acumulado

Problema: Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 18.000,00 à taxa de juros simples de 1,5%... Continue a ler "Exercícios de Juros Simples e Compostos com Respostas" »

1. Análise de Ponto de Equilíbrio

Dados: 100.000 unidades, Preço: 10,00, CV: 4,00, Despesas variáveis: 0,60. Custos fixos: 300.000, Despesas fixas: 132.000.

• a) Ponto de Equilíbrio (PE) em quantidade:
  • MC unitária = 10 - 4,00 - 0,60 = 5,40
  • Custos e Despesas fixas totais = 300.000 + 132.000 = 432.000
  • PE (contábil) = 432.000 / 5,40 = 80.000 unidades
• b) Margem de Contribuição Total e Custo por Absorção:
  • MC Total = 100.000 x 5,40 = 540.000
  • Custo unitário por absorção = 300.000 / 100.000 = 3,00
  • Custo total unitário = 4,00 (variável) + 3,00 (fixo) = 7,00
• c) Ponto de Equilíbrio em valor:
  • PE valor = 80.000 x 10 = 800.000
• d) Lucro Líquido (LL):
  • Receita: 1.000.000
  • (-) Custos Variáveis: 400.000
  • (-) Despesas Variáveis: 60.000
  • (-) Custos Fixos: 300.000
  • (

2SEM – Segurança da Informação

Objetivos: a segurança dos dados pode ser definida como a proteção de dados contra a revelação acidental ou intencional a pessoas não autorizadas e contra alterações não autorizadas.

Princípios básicos da informação

• Confidencialidade
• Autenticidade
• Integridade
• Disponibilidade
• Política de segurança
• Administração de redes seguras
• Treinamentos personalizados
• Projetos personalizados

Importância da classificação da informação

A política de classificação da informação é fator importante no processo de implementação de uma estratégia de segurança, fornecendo critérios para identificação das informações, seu valor e sua utilização. Com a classificação pode-se:

• Identificar uma situação

O jornalismo investigativo pode ser resumido como a prática da reportagem especializada em desvendar mistérios.

Casos Marcantes

• Watergate (1972): O caso mais importante de jornalismo investigativo nos Estados Unidos. Foi um escândalo de corrupção política envolvendo o ex-presidente Richard Nixon.

Técnicas e Credibilidade

Triangular Fontes: É importante sempre falar com várias fontes, principalmente quando você tem fontes que não querem se identificar no texto, já que fontes em *off* não dão credibilidade ao material.

Investigações Colaborativas Globais

• Panamá Papers: Esta foi a primeira investigação conjunta que uniu vários jornalistas. Foi um ano de apuração com centenas de repórteres do mundo todo que trocaram informações

1. Impulso e Momento Linear

Como poder-se-ia definir o Impulso Linear e o Momento Linear (ou a Quantidade de Movimento Linear) de uma partícula ou de um corpo?

O impulso linear I_L de uma força F, durante um intervalo de tempo de t_i a t_f, é definido como a integral definida do produto da força e do tempo dt. O momento linear de uma partícula de massa m em qualquer instante é definido como o produto da massa da partícula pela sua velocidade.

2. Conservação do Momento Linear e Angular

O que estabelecem os Princípios da Conservação do Momento Linear e do Momento Angular de uma partícula ou de um corpo?

O princípio da conservação do momento linear estabelece que, quando o impulso linear exercido sobre um sistema de partículas é zero,... Continue a ler "Conceitos de Mecânica e Resistência dos Materiais" »