Conceitos Fundamentais e Algoritmos em Teoria dos Grafos
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Análise de Circuitos em Grafos
O Grafo a seguir possui Circuito Euleriano?
Resposta: Não. Para que haja um Ciclo Euleriano, todas as arestas devem ser visitadas uma única vez e todos os nós (vértices) devem possuir grau par.
Definições Essenciais em Teoria dos Grafos
Tipos de Ciclos e Caminhos
- Ciclo Euleriano: Um ciclo em que todas as arestas são visitadas uma única vez. Para existir, todos os vértices devem ter grau par.
- Ciclo Hamiltoniano: Um ciclo que passa por todos os vértices do grafo sem repetir nenhum nó, exceto a origem (Exemplo: Problema do Caixeiro Viajante).
Estruturas e Componentes de Grafos
- Subgrafo: É formado por um subconjunto do conjunto de nós e arestas de outro grafo.
- Todo conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.