Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e problemas de Física

Subespaço Vetorial

W = {0, x₁, x₂, x₃, x₄}

        u = (0, a, b, c, d)

         v = (0, a, b, c, d)

     u + v = (0, a + a, b + b, c + c, d + d)

      0. (0, a, b, c, d) = (0, 0, 0, 0, 0)

      k.(0, a, b, c, d) = (0, ka, kb, kc, kd)

       k.u = (0, x₁, x₂, x₃, x₄)

Como satisfaz 1 e 2, é um subespaço.

Será um subespaço vetorial se:

1. Para quaisquer u e v ∈ w, u + v ∈ w

2. Para quaisquer a e R, u e w, tivermos a u e w

* Qualquer subespaço vetorial precisa conter o vetor nulo, pois em 2, a = 0 garante a presença dele.

* Todo espaço vetorial admite pelo menos dois subespaços vetoriais: ele próprio e o vetor nulo; estes subespaços recebem o nome de subespaços triviais.

* Todo vetor R³ que passa pela origem... Continue a ler "Subespaço Vetorial e Combinação Linear" »

MRUA: Exercícios Resolvidos.
Para rever, tenha cuidado com os parênteses. Não se iludam.

Exercício 1

Um corpo se move a partir do repouso com aceleração constante de 8 m/s². Calcular: a) a velocidade aos 5 s; b) a distância percorrida a partir do repouso nos primeiros 5 s.

• Dados:
• v_i = 0 (m/s)
• a = 8 (m/s²)
• a) v_f = v_i + a · t = 0 (m/s) + 8 (m/s²) × 5 (s) = 40 (m/s)
• b) d = v_i · t + a · t² / 2 = 0 (m/s) × 5 (s) + 8 (m/s²) × (5 (s))² / 2 = 100 (m)

Exercício 2

Aumenta a velocidade de um veículo uniformemente de 15 km/h a 60 km/h em 20 s. Calcular: a) a velocidade média em km/h e m/s; b) a aceleração; c) a distância em metros percorrida durante este tempo. Lembre-se: para transformar km/h em m/s, deve-se dividir por 3,6.

• Dados:
• v_i = 15

Ciências Naturais

Item 2: Propriedades da Matéria

A matéria ocupa espaço, que pode ser medido.

Dois pedaços de matéria não podem ocupar o mesmo lugar.

Os objetos que nos rodeiam e que definem os limites são conhecidos como corpos materiais.

Se os limites não são precisos, então falamos de sistemas materiais.

Propriedades da matéria

Todas as qualidades de um corpo material são propriedades da matéria.

Propriedades extensivas

As propriedades extensivas dependem do tamanho do corpo material observado, como massa e volume.

Propriedades intensivas

As propriedades intensivas não dependem do tamanho do corpo observado. Servem para diferenciar os corpos materiais.

Dizemos que dois corpos materiais são da mesma substância quando têm as mesmas... Continue a ler "Propriedades da Matéria: Massa, Volume e Densidade" »

Sistemas de Medição de Oxigênio

Utilizam-se sistemas eletroquímicos e de óxido de zircônio para medir o percentual de oxigênio existente numa concentração gasosa.

Princípio de Funcionamento

Célula Eletroquímica: Gera um potencial elétrico, como se fosse uma pilha ou bateria. O valor deste potencial é proporcional à concentração de oxigênio na mistura.

Célula de Zircônio: Também gera potencial elétrico de acordo com o nível da mistura, ou seja, o percentual de oxigênio na mistura.

Analisadores de Monóxido de Carbono (CO)

Os analisadores de CO são utilizados para monitoração e controle de combustão e ambiental.

Tipos de Sistemas de Medição

• Célula Eletroquímica

  Possui três eletrodos (Sensor, Referência e Contra-eletrodo)

Parâmetros Iniciais de Capacidade

• Desvio Padrão: 4,6 caixas
• Capacidade Média: 14.800 kg
• Quantidade Média de Caixas por Cliente: 9 caixas
• Peso da Caixa: 68 kg

Cálculos Iniciais:

1º: 9 x 68 = 612

14.800 : 612 = 24,18

2º: Q (Chute) = 19

• 9 x 19 = 171
• 4,6 x 4,6 = 21,16
• 21,16 x 19 = 402,04
• Raiz quadrada de 402,04 = 20,05
• 20,05 x 2 = 40,10
• 40,10 + 171 = 211,10
• 211,10 x 68 = 14.354,80

Dados da Operação Regional

Uma região possui 1.200 clientes semelhantes. A operação ocorre com uma jornada de trabalho diária de 9 horas. São visitados 10 clientes por roteiro, e cada novo carregamento leva 1,10 horas.

• Tamanho da região: 807 km
• Distância entre o depósito e as zonas: 8,46 km
• Velocidade média (CD às zonas): 52 km/h
• Velocidade média (Interior da zona): 34

Óptica: O Ramo da Física que Estuda a Luz

A óptica é o ramo da física que estuda o comportamento da luz, suas características e manifestações. Estuda a luz e como ela se comporta com a matéria.

• Óptica Geométrica: Baseia-se nas leis fenomenológicas de Snell sobre reflexão e refração, utilizando a noção de raio de luz.
• Óptica Física (Ondulatória): Considera a luz como uma onda e explica fenômenos não abordados pela óptica geométrica.

Teorias sobre a Natureza da Luz

A luz possui uma natureza complexa. Pode ser vista como onda ou partícula, sendo estes estados complementares, não excludentes.

• Teoria Ondulatória: A luz é uma onda eletromagnética. Campos elétricos variáveis geram campos magnéticos (Lei de Ampère), e campos

Traçado do Triângulo Equilátero Conhecendo o Lado

1. Desenhe um segmento AB, com o valor do lado dado.
2. Usando sucessivamente centro no vértice A e B, com uma abertura do compasso igual a AB, traçamos dois arcos que determinam o ponto C, o vértice oposto ao lado AB.
3. O triângulo é obtido juntando C com A e B.

Traçado do Quadrado Conhecendo o Lado

1. O lado AB é desenhado com o valor dado.
2. Traça-se uma linha perpendicular em cada um dos vértices A e B. A partir de A, desenha-se uma reta oblíqua que forma um ângulo de 45° com o lado AB. Esta linha determina o ponto C ao cortar a perpendicular traçada em B.
3. Basta traçar uma paralela a AB passando por C para obter o quadrado.

Traçado do Pentágono Regular Conhecendo o Lado

1. O lado AB é desenhado

Estudo sobre Reflexão e Refração das Ondas Eletromagnéticas

Objetivos

• Medir o índice de refração de um prisma para ondas eletromagnéticas no espectro visível (luz) e microondas.
• Medir o ângulo de reflexão de ondas eletromagnéticas.
• Medir o ângulo de reflexão para que, quando um raio de luz passa através de uma taxa mais elevada de refração para uma taxa inferior, ocorra a quebra.

Planejamento

A refração ocorre quando uma onda muda sua velocidade de propagação ao passar de um meio para outro.

A refração tem a propriedade de mudar a direção do feixe quando este incide obliquamente na interface da superfície, separando dois meios com diferentes índices de refração.

Onde n1 e n2 são os índices de refração do primeiro e... Continue a ler "Reflexão e Refração de Ondas Eletromagnéticas" »

O Sensoriamento Remoto

O sensoriamento remoto é a técnica que permite o monitoramento e a obtenção de imagens da superfície da Terra a partir de sensores instalados em aeronaves ou satélites.

Componentes do Sistema

• Sensor: Capta, codifica e transmite imagens da superfície terrestre a partir de plataformas aéreas ou orbitais.
• Fluxo de energia: Os sensores dependem de fontes de energia externas ou internas para operar, classificando-se em:
  • Passivos: Utilizam fontes de energia externas, como a radiação solar refletida na superfície ou a energia emitida naturalmente pelos objetos.
  • Ativos: Emitem sua própria radiação e captam o reflexo dessa energia na superfície da Terra.
• Centro de Processamento: As imagens captadas pelos sensores são

Fundamentos da Ciência Física

• A ciência física estuda as propriedades da matéria e da energia, considerando os atributos que se pode medir. A Física é uma ciência empírica. Tudo o que sabemos do mundo físico e os princípios que regem o seu comportamento têm sido aprendidos através dos fenômenos da natureza. O teste final de qualquer teoria física é a sua concordância com as observações e medições dos teoremas de física. Física é, portanto, uma essência ou uma ciência da medição. Exemplo: matéria, energia, medição, observação, energia, etc.
• Questão: O que compõe o universo físico, ocupando um espaço e podendo ser percebido pelos sentidos?
• Empírica: A experiência, que se baseia apenas na observação dos fatos.