Anotações, resumos, trabalhos, provas e exercícios de Matemática de Ensino Fundamental II

Resumo do Tema 7

Elementos do plano

1. Sistema do plano

Permite-nos representar os elementos no plano.

2. Ponto

Determinada pelas suas coordenadas e muitas vezes recebe um nome.

3. Reta

Conjunto infinito de pontos numa mesma direção.

4. Semirreta

Cada uma das duas semirretas formadas quando se escolhe um ponto numa reta.

5. Segmento

Pedaço de reta entre dois pontos.

• Segmento nulo: as extremidades coincidem (mesmo ponto).
• Segmentos consecutivos: têm uma extremidade em comum.
• Segmentos colineares: estão na mesma reta.

6. Ângulos

Região do plano determinada por duas semirretas que têm origem comum. É medido em graus ou radianos.

Tipos de ângulos

O Conceito de Evidenciações e Notas Explicativas

As Evidenciações, com efeito complementar, foram criadas para agregar veracidade aos documentos elaborados e, para terem mais atenção do leitor, são trazidas em documentos separados: as Notas Explicativas.

Elas são responsáveis por detalhar determinadas situações que não foram expressamente abrangidas anteriormente.

Segundo José Carlos Marion (2003), além das notas explicativas, existem outras formas de evidenciar informações:

• Quadros analíticos suplementares;
• Informações entre parênteses;
• Comentários do auditor.

Normalmente, as notas explicativas são utilizadas com maior frequência por sociedades que precisam publicar suas demonstrações contábeis. Devido a este fato, elas...

1. Classificação do Arrendamento Mercantil Financeiro

São exemplos de situações que, individualmente ou em conjunto, levariam normalmente a que um arrendamento mercantil fosse classificado como arrendamento mercantil financeiro:

• (a) O arrendamento mercantil transfere a propriedade do ativo para o arrendatário no fim do prazo do contrato;
• (b) O arrendatário tem a opção de compra por preço significativamente inferior ao valor justo, tornando o exercício da opção razoavelmente certo no início do contrato;
• (c) O prazo do arrendamento cobre a maior parte da vida econômica do ativo, mesmo sem transferência de propriedade;
• (d) O valor presente dos pagamentos mínimos totaliza, substancialmente, todo o valor justo do ativo arrendado;
• (e)

Estatística

A estatística é geralmente considerada como uma coleção de fatos numéricos expressos em termos de uma relação de submissão, e foram recolhidos junto de outros dados numéricos.

Kendall e Buckland (citado por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definem a estatística como um valor de síntese, calculado com base em uma amostra de observações que, em geral, embora não por necessidade, deve ser considerado como uma estimativa de parâmetros de uma dada população, ou seja, uma função dos valores da amostra.

"A estatística é uma técnica especial apropriada para o estudo quantitativo dos fenômenos de massa ou coletivos, cuja mediação exige uma massa de observações de outros fenômenos mais simples chamados indivíduo...

Instrumentos de Desenho Técnico

São objetos compostos por um ou mais elementos combinados para auxiliar na execução de um traçado.

1. Régua Graduada: Instrumento com escala numérica (cm ou mm) utilizado para desenhar linhas e medir.
2. Régua T: Composta por duas partes (corpo e cabeça), serve como suporte horizontal para outros instrumentos e para traçar linhas paralelas.
3. Esquadros: Instrumentos de formato triangular utilizados para traçados verticais e inclinados:
   • Isósceles: 45º, 45º e 90º.
   • Escaleno: 30º, 60º e 90º.
4. Transferidor: Ferramenta de seção circular utilizada para medir e marcar ângulos.
5. Compasso: Instrumento para desenhar linhas curvas:
   • Bigotera: Para arcos ou círculos pequenos.
   • Ponta Seca: Usada para marcar ou transferir medidas.

1. Cálculo de Parcela Final com Juros Simples

Uma empresa comprou um equipamento cujo preço à vista é $146.000. O contrato de compra pode ser feito a prazo, em parcelas de qualquer valor dentro de 6 meses com juros simples de 3% a.m. cobrados apenas sobre o saldo devedor. A empresa compradora deu uma parcela de $50.000 no ato da compra, uma de $40.000 após 2 meses e pretende saldar a dívida com a terceira parcela, 6 meses após a compra. Qual o valor desta parcela?

S = 96000 * (1 + 0,03 * 2) = 101760
S = 61760 * (1 + 0,03 * 4) = 69171,20

2. Desconto Comercial de 13º Salário

Daqui a 143 dias, Pedro receberá a metade do 13º salário, no valor de $2.350. Ele recebeu uma proposta para receber esse valor na data de hoje, a uma taxa de juros

Assistência e Subsídios Governamentais

A assistência governamental consiste em ações do governo destinadas a fornecer benefícios econômicos específicos a entidades que atendem a critérios estabelecidos. É importante distinguir que nem toda assistência é uma subvenção, mas toda subvenção é uma forma de assistência.

• Assistência Governamental: Pode ocorrer de forma indireta, como o fornecimento de infraestrutura ou restrições comerciais.
• Subsídio Governamental: Geralmente possui natureza pecuniária, concedida mediante o cumprimento de condições passadas ou futuras relacionadas às atividades da entidade.

Passivo: Reconhecimento e Mensuração

Historicamente, o tratamento contábil de passivos foi negligenciado, com registros...

Ajuste a Valor Presente (AVP): Operações de Venda

Dados da Operação:

• Valor Futuro (FV): 400.000,00
• N (Períodos): 8
• i (Taxa de Juros): 1,4%
• Valor Presente (VP): 357.895,59
• Encargos Financeiros: 42.104,41

Contabilização: Operações de Venda

a) Momento da Venda

D - Clientes (Ativo Circulante): 400.000,00
C - Receita de Venda: 400.000,00

b) Apropriação dos Encargos Financeiros

D - Ajuste a Valor Presente (Redutora do Ativo): 42.104,41
C - Ajuste a Valor Presente a Apropriar (Passivo Circulante): 42.104,41

c) Regime de Competência (Mensal)

Cálculo Mensal: 42.104,41 / 8 = 5.263,05

D - Ajuste a Valor Presente (Ativo Circulante): 5.263,05
C - Receitas Financeiras (Resultado): 5.263,05

Ajuste a Valor Presente (AVP): Operações de Compra

Dados da Operação:

Terraplenagem: Conjunto de operações necessárias para a remoção do excesso de terra (ou solo) para locais onde esteja faltando, no contexto de uma obra de engenharia, como em uma estrada, por exemplo.

Operações básicas da terraplenagem:

• Escavação
• Carga do material escavado
• Transporte
• Descarga e espalhamento

Classificação dos materiais:

• 1ª Categoria
• 2ª Categoria
• 3ª Categoria

Levantamento de volumes de cortes e aterros: Cálculo de áreas, cálculo de volumes, traçar e áreas de cubagem.

Principais definições de serviços de terraplenagem:

• Empolamento dos solos
• Compactação dos solos
• Empréstimos e bota-foras
• Distâncias médias de transporte (DMT)
• Diagramas de massas
• Medições de serviços e pagamento

2.1 Contexto e relações com estados

Estudo de Caso 1: Ciclos Financeiros da Cia Beta

A Cia Beta apresentou os seguintes prazos médios:

• PMP (Prazo Médio de Pagamento): 10 dias
• PMRC (Prazo Médio de Recebimento de Vendas): 30 dias
• PMPF (Prazo Médio de Permanência de Estoques): 50 dias

O cálculo do ciclo financeiro é dado por:

Ciclo Financeiro = PMPF – PMRC – PMP

Aplicando os valores da Cia Beta:

Ciclo Financeiro = 50 – 30 – 10 = 10 dias

Sobre os ciclos da empresa, assinale a afirmativa correta:

A. O ciclo financeiro é de 10 dias.

Estudo de Caso 2: Projeções Financeiras da Cia Alfa (Atividade 5)

A Cia Alfa está sendo constituída sob a forma de sociedade por ações. O investimento inicial previsto para o empreendimento é de R$ 60.000, sendo R$ 20.000 alocados no Ativo Circulante...